Ateneo - UPO

Introduzione alla programmazione lineare e alle sue applicazioni economico-aziendali.
Elementi di teoria delle decisioni in condizioni di rischio: principio mediavarianza,
preferenze, utilità attesa, equivalente certo, atteggiamento verso il rischio.

- Dispensa a cura del docente.

Letture consigliate:
- Bellenzier L., Grassi R., Stefani S., Torriero A., Metodi quantitativi per il Management, Esculapio, 2012 (Capitolo 1, Capitolo 2 fino alla sezione 2.4 inclusa).
- Martello S., Speranza M.G:, Ricerca Operativa per l'Economia e l'Impresa, Esculapio, 2012 (Capitoli 1 e 2 solo lettura, Capitolo 3, Capitolo 4).
- Castellani G., De Felice M., Moriconi F., Manuale di Finanza II, Il Mulino, 2005 (Capitolo1, Capitolo 2 esclusa la sezione 2.5, Capitolo 3 esclusa la sezione 3.2).

Raggiungimento di una buona comprensione delle conoscenze matematiche di base relative alla risoluzione e discussione dei risultati di problemi di
programmazione lineare. Acquisizione della capacità di formulare e risolvere un problema di programmazione non-lineare.
Acquisizione delle conoscenze relative ad alcuni criteri di scelta individuale in condizioni di incertezza e capacità di giudizio nella scelta e nell’uso degli strumenti di analisi idonei alla risoluzione di semplici problemi.
Sviluppo dell'abilità di comunicare in maniera sufficientemente rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell’affrontare i problemi.

Calcolo differenziale per funzioni reali di una o più variabili reali, elementi di algebra lineare, elementi di statistica descrittiva. È obbligatorio aver sostenuto l’esame di Metodi Matematici 1, è opportuno aver sostenuto gli esami di Metodi Matematici 2 e Statistica.

Lezioni frontali con discussione di casi ed esercitazioni integrate con anche l'utilizzo di supporti digitali: utilizzo della piattaforma DIR per la fruizione di materiali di supporto e della piattaforma WOOCLAP per la discussione in aula.

Si utilizza il sito didattico www.dir.uniupo.it/ per fornire ogni informazione utile relativa al corso e rendere fruibile materiale didattico aggiuntivo.

L’esame è orale ed è costituito da domande/esercizi, volti a verificare:
• la conoscenza, la comprensione e la capacità di applicazione delle tecniche di analisi e discussione dei risultati di un problema di programmazione lineare;
• le abilità raggiunte nel risolvere problemi di programmazione nonlineare;
• la conoscenza, la comprensione e la capacità di applicazione dei criteri di scelta a problemi reali di scelta individuale in condizione di rischio, congiuntamente all’abilità di esporre i risultati conseguiti con linguaggio tecnico appropriato e rigoroso.

In un anno solare sono previsti 7 appelli, ma ci si può presentare al massimo a tre di questi, a scelta. E' obbligatorio iscriversi all'esame mediante il portale studenti: raggiunte le tre partecipazioni all'esame, compresi i ritiri ed i rifiuti, il sistema non consentirà ulteriori iscrizioni.

Per studenti frequentanti, sono previste, in aggiunta alle prove ufficiali, una prova parziale ed una prova finale in forma scritta secondo modalità descritte in dettaglio sulla pagina DIR dell'insegnamento.

Programmazione Lineare: modellazione di problemi reali, variabili, vincoli, funzione obiettivo, regione ammissibile, soluzioni. Metodi risolutivi: analisi grafica (due variabili), metodo algebrico, metodo del Simplesso; implementazione con Excel. Analisi di sensitività. Elementi di programmazione non lineare e applicazioni: metodo dei moltiplicatori di Lagrange.
Introduzione alla teoria delle decisioni in condizioni di rischio. Criterio della massimizzazione del valore atteso (MVA), prezzo equo, applicazioni alla teoria delle assicurazioni. Criterio media-varianza. Relazioni di preferenza, di indifferenza e loro rappresentazione in ambito certo. Estensione al caso aleatorio. Utilità attesa: lotterie, assiomi di razionalità, Teorema di rappresentazione di Von Neumann – Morgenstern. Equivalente certo e premio al rischio. Stima della funzione di utilità.
Atteggiamento verso il rischio. Misura di avversione al rischio. Approssimazione quadratica di una funzione di utilità. Applicazioni in ambito assicurativo e finanziario (cenni).

I risultati attesi relativi ad un livello medio di preparazione sono:
-Discreta conoscenza delle principali nozioni matematiche e metodi risolutivi della programmazione lineare (PL) e nonlineare (con vincolo rigido); conoscenza dei alcuni importanti criteri di decisione in condizioni di rischio.
-Buona abilità di formalizzare, risolvere e analizzare le soluzioni, sia per via grafica, sia con le tavole del simplesso, sia con il foglio elettronico, di un problema di PL in due variabili; sufficiente abilità nel risolvere problemi di scelta con il criterio di massimizzazione del valore atteso, il criterio media-varianza e il criterio della massimizzazione dell'utilità attesa.
-Maturazione di una discreta capacità di giudizio nella scelta e nell'uso degli strumenti di calcolo idonei alla risoluzione dei suddetti problemi.
-Sufficiente abilità di comunicare in maniera chiara e rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell'affrontare i problemi proposti.