Ateneo - UPO

Lo scopo del corso è fornire alle studentesse e agli studenti la padronanza delle conoscenze di base nella matematica anche applicata a problemi di modellizzazione di fenomeni naturali.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, Bologna W. Dambrosio, Analisi Matematica. Fare e comprendere, Zanichelli C.B Boyer, Storia della matematica, Mondadori

Conoscenza degli strumenti matematici necessari per affrontare problemi reali, soprattutto nell’ambito delle scienze chimiche. Abilità nell’uso degli strumenti appresi per la soluzione di problemi di matematica. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso. Autonomia di giudizio: stimolare il senso critico nella giustificazione della strategia adottata nella soluzione degli esercizi.

Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.

Lezioni interattive, esercitazioni pratiche, utilizzo di software per promuovere la partecipazione in aula e fornire feedback formativi, impiego della piattaforma Moodle dell’Università e di software matematici. Attività laboratoriali che favoriscono l’apprendimento cooperativo e lo sviluppo di competenze di problem-solving. Attività didattiche innovative.

Controllo dell'apprendimento: esercitazioni in itinere e attività supportate dall’utilizzo della piattaforma Moodle dell’Università. Una parte di attività ha anche un obiettivo formativo e sono discusse e corrette insieme alle studentesse e agli studenti.
Durante le discussioni in aula, si analizza l'origine e l'evoluzione delle idee e delle teorie matematiche, approfondendone i fondamenti, i concetti e i metodi. Sono inoltre esaminati i fattori che ne hanno influenzato, favorito o ostacolato lo sviluppo, unitamente alle interazioni storiche della matematica con le altre discipline scientifiche.
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa
Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame.

L’esame consiste in prove scritte seguite da una discussione orale. Si accede alla discussione orale solo se si è superata la prova scritta.
Ciascuna prova scritta può durare dai 60 ai 90 minuti ed è costituita da un minimo di 4 a un massimo di 7 quesiti. Il punteggio assegnato a ciascun quesito è indicato nel testo d'esame. I quesiti richiedono di sapere e saper utilizzare conoscenze e metodi in situazioni problematiche relative ai contenuti dichiarati nel programma del corso. Nei quesiti è richiesto di giustificare affermazioni e risposte per verificare anche le competenze relative al saper comunicare e argomentare in matematica.
La prova scritta si considera sufficiente se vengono dimostrate le conoscenze di base e abilità nella risoluzione degli esercizi. L’eccellenza viene raggiunta dimostrando conoscenze e abilità su tutti gli argomenti trattati nella prova scritta e se si dimostra di padroneggiare bene gli aspetti teorici e il lessico matematico durante la discussione orale, mostrando senso critico nella motivazione della strategia adottata.
Durante le prove scritte le studentesse e gli studenti possono consultare i testi e gli appunti personali cartacei.

Numeri naturali, interi, razionali e reali: richiami su strutture e proprietà. Potenze e radici, equazioni e disequazioni algebriche. Numeri complessi: definizione di C, le operazioni in C, coniugato e modulo, forma trigonometrica e radici n-esime. Cenni su aspetti storico-epistemologici legati allo sviluppo dell'algebra. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni elementari e trasformazione di grafici. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto e definizione di limite. Proprietà dei limiti. Calcolo di limiti. Funzioni continue e teoremi relativi. Cenni storici sul calcolo infinitesimale. Definizione e significato geometrico di derivata. Calcolo e operazioni sulle derivate. Utilizzo delle derivate per determinare massimi, minimi e flessi. Studio del grafico di una funzione. Metodi per calcolare gli zeri di una funzione. Definizione di integrale definito, sua interpretazione geometrica e proprietà. Definizione di primitiva. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti. Metodi di integrazione. Cenni su successioni e serie.

Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza di alcuni concetti e metodi di base della matematica. In particolare: conoscenza delle definizioni relative ai numeri complessi. Conoscenza delle funzioni elementari. Conoscenza dei concetti di funzione continua e derivabile. Conoscenza del concetto di integrale definito e indefinito.
-Conoscenza e capacità di comprensione applicate: sapere utilizzare i numeri complessi. Saper riconoscere le proprietà delle funzioni. Saper calcolare derivate ed integrali. Capacità di applicare i concetti e metodi elencati precedentemente nell'interpretazione di grafici.
-Autonomia di giudizio: capacità di rendersi conto delle potenzialità e dei limiti dei concetti e dei metodi adottati.
-Abilità comunicative: capacità di comunicare in modo chiaro e completo la descrizione e le motivazioni dei propri procedimenti risolutivi.
-Capacità di apprendimento: capacità di utilizzare il materiale didattico per uno studio critico e ragionato.