Ateneo - UPO

Introduzione alla Programmazione Nonlineare, Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Applicazioni: selezione di portafoglio, componenti principali. Autovalori e autovettori di matrici quadrate ed applicazioni.

- Note a cura del Docente. - Simon C.P -Blume L.E., Matematica 2 per l'Economia e le Scienze sociali, Università Bocconi Editore, 2002 (Cap. 13), presente in Biblioteca

Conoscenza e comprensione di alcune nozioni basilari della programmazione lineare e dell'algebra lineare e capacità di utilizzare tali nozioni nell'analisi di alcuni modelli.

È opportuno aver sostenuto l'esame di Metodi Matematici 2.

Lezione frontale con esercitazioni integrate.

Si utilizza il sito didattico www.dir.uniupo.it per fornire ogni informazione utile relativa al corso e rendere fruibile materiale didattico aggiuntivo. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.

L'esame consta di una prova scritta, costituita da: - una domanda per verificare il livello di conoscenza raggiunto delle nozioni considerate; - due esercizi volti a verificare la conoscenza e la comprensione dei contenuti del corso, la capacità di applicazione di queste conoscenze e l'abilità ad esprimere con linguaggio tecnico sufficientemente rigoroso i risultati ottenuti, relativamente alla risoluzione di un problema di programmazione nonlineare e al calcolo di autovalori ed autovettori di una matrice. In un anno solare sono previsti 7 appelli, ma ci si può presentare al massimo a tre di questi, a scelta. E' obbligatorio iscriversi all'esame mediante il portale studenti: raggiunte le tre partecipazioni all'esame, compresi i ritiri ed i rifiuti, il sistema non consentirà ulteriori iscrizioni.

Programmazione nonlineare: problemi di ottimizzazione con vincolo rigido. Metodi di sostituzione e degli insiemi di livello, metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Condizioni sufficienti di ottimo. Applicazioni: modello di selezione di portafoglio, componenti principali di un vettore aleatorio. Autovalori e autovettori di una matrice quadrata reale. Proprietà degli autovalori, autovalori ripetuti e diagonalizzazione di una matrice quadrata. Autovalori ed autovettori di matrici simmetriche, positive.

Raggiungimento di una buona conoscenza e comprensione delle nozioni di ottimo vincolato, autovalore ed autovettore. Sviluppo di una buona abilità di risolvere semplici problemi di ottimizzazione con vincolo rigido, di calcolare autovalori ed autovettori nei casi trattabili manualmente. Capacità di applicare le conoscenze acquisite allo studio di alcuni modelli applicati.