Ateneo - UPO

Lo scopo del corso è fornire alle studentesse e agli studenti la padronanza delle conoscenze di base nella matematica anche applicata a problemi di modellizzazione di fenomeni naturali.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa, Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, Bologna W. Dambrosio, Analisi Matematica. Fare e comprendere, Zanichelli C.B Boyer, Storia della matematica, Mondadori

Conoscenza degli strumenti matematici necessari per affrontare problemi reali, soprattutto nell’ambito delle scienze chimiche. Abilità nell’uso degli strumenti appresi per la soluzione di problemi di matematica. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso. Autonomia di giudizio: stimolare il senso critico nella giustificazione della strategia adottata nella soluzione degli esercizi.

Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.

Lezioni interattive, esercitazioni pratiche, utilizzo di software per promuovere la partecipazione in aula e fornire feedback formativi, impiego della piattaforma Moodle dell’Università e di software matematici. Attività laboratoriali che favoriscono l’apprendimento cooperativo e lo sviluppo di competenze di problem-solving. Attività didattiche innovative.

Controllo dell'apprendimento: esercitazioni in itinere e attività supportate dall’utilizzo della piattaforma Moodle dell’Università. Una parte di attività ha anche un obiettivo formativo e sono discusse e corrette insieme alle studentesse e agli studenti.Durante le discussioni in aula, si analizza l'origine e l'evoluzione delle idee e delle teorie matematiche, approfondendone i fondamenti, i concetti e i metodi. Sono inoltre esaminati i fattori che ne hanno influenzato, favorito o ostacolato lo sviluppo, unitamente alle interazioni storiche della matematica con le altre discipline scientifiche.Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsaLe studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame.

L’esame consiste in una prova scritta seguita da una discussione orale. L’accesso alla prova orale è subordinato al superamento della prova scritta.

La prova scritta ha una durata di 90 minuti ed è costituita da un minimo di 4 a un massimo di 7 quesiti. Il punteggio attribuito a ciascun quesito è indicato nel testo della prova. I quesiti sono finalizzati ad accertare: la conoscenza e la comprensione dei concetti e dei metodi matematici presentati nel corso; la capacità di individuare e applicare metodi appropriati alla risoluzione di problemi; la capacità di interpretare i risultati ottenuti e di valutarne la coerenza e la plausibilità; la capacità di esporre il procedimento seguito e di sviluppare argomentazioni mediante un linguaggio matematico chiaro, corretto e appropriato. Le risposte devono riportare i passaggi essenziali del procedimento e adeguate motivazioni. Nell’attribuzione del punteggio si tiene conto della correttezza concettuale e procedurale, della completezza della soluzione, dell’appropriatezza del metodo scelto, della coerenza dell’argomentazione e della precisione della notazione. Un procedimento correttamente impostato ma incompleto può ricevere un punteggio parziale. Il punteggio complessivo della prova scritta è ottenuto sommando i punteggi assegnati ai singoli quesiti secondo i criteri sopra indicati. La prova scritta è superata con un punteggio non inferiore a 18/30. Il raggiungimento della sufficienza richiede la conoscenza dei concetti e dei metodi fondamentali del corso e la capacità di applicarli in modo sostanzialmente corretto alla risoluzione di problemi standard. È inoltre richiesta la capacità di illustrare in maniera comprensibile i passaggi principali del procedimento e di fornire una giustificazione essenziale delle risposte. Imprecisioni, errori di calcolo non sostanziali o limitate incompletezze sono compatibili con il raggiungimento della sufficienza, purché non evidenzino lacune rilevanti nella comprensione dei concetti fondamentali. Valutazioni progressivamente superiori alla sufficienza corrispondono a una conoscenza più ampia, solida e approfondita dei contenuti, a una maggiore correttezza e completezza nello svolgimento dei quesiti, a una crescente autonomia nella scelta e nell’applicazione dei metodi e a una più completa capacità di argomentare e giustificare scelte e affermazioni. Le valutazioni più elevate sono attribuite in presenza di una piena padronanza dei contenuti e dei metodi, di procedimenti corretti, efficienti e adequately motivati, nonché di un’esposizione rigorosa, chiara e precisa. La discussione orale è volta ad approfondire aspetti della prova scritta e a verificare la conoscenza dei concetti e dei metodi utilizzati. Durante il colloquio vengono discussi i concetti teorici e i metodi matematici appresi durante il corso. L’esito del colloquio concorre alla valutazione complessiva e può confermare, aumentare o diminuire il voto ottenuto nella prova scritta.

Durante la prova scritta sono ammessi esclusivamente libri di testo e appunti cartacei, oltre a calcolatrici scientifiche non grafiche (senza accesso a internet). È vietato scambiarsi materiale o utilizzare altri dispositivi elettronici.

Durante il corso sono messe a disposizione sulla piattaforma DIR attività per autovalutazione e di valutazione formativa.

Numeri naturali, interi, razionali e reali: richiami su strutture e proprietà. Potenze e radici, equazioni e disequazioni algebriche. Numeri complessi: definizione di C, le operazioni in C, coniugato e modulo, forma trigonometrica e radici n-esime. Cenni su aspetti storico-epistemologici legati allo sviluppo dell'algebra. Funzioni reali di variabile reale. Funzioni elementari e trasformazione di grafici. Funzioni composte. Funzioni invertibili. Concetto e definizione di limite. Proprietà dei limiti. Calcolo di limiti. Funzioni continue e teoremi relativi. Cenni storici sul calcolo infinitesimale. Definizione e significato geometrico di derivata. Calcolo e operazioni sulle derivate. Utilizzo delle derivate per determinare massimi, minimi e flessi. Studio del grafico di una funzione. Metodi per calcolare gli zeri di una funzione. Definizione di integrale definito, sua interpretazione geometrica e proprietà. Definizione di primitiva. Teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrali indefiniti. Metodi di integrazione. Cenni su successioni e serie.

Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza di alcuni concetti e metodi di base della matematica. In particolare: conoscenza delle definizioni relative ai numeri complessi. Conoscenza delle funzioni elementari. Conoscenza dei concetti di funzione continua e derivabile. Conoscenza del concetto di integrale definito e indefinito.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: sapere utilizzare i numeri complessi. Saper riconoscere le proprietà delle funzioni. Saper calcolare derivate ed integrali. Capacità di applicare i concetti e metodi elencati precedentemente nell'interpretazione di grafici.Autonomia di giudizio: capacità di rendersi conto delle potenzialità e dei limiti dei concetti e dei metodi adottati.Abilità comunicative: capacità di comunicare in modo chiaro e completo la descrizione e le motivazioni dei propri procedimenti risolutivi.Capacità di apprendimento: capacità di utilizzare il materiale didattico per uno studio critico e ragionato