Ateneo - UPO

Introduzione alla programmazione lineare e alle sue applicazioni economico-aziendali. Elementi di teoria delle decisioni in condizioni di rischio: criterio di Bernoulli, principio media-varianza, preferenze, utilità attesa, equivalente certo, atteggiamento verso il rischio.

Dispensa a cura del docente, scaricabile dal portale didattico (DIR).Letture consigliate: Bellenzier L., Grassi R., Stefani S., Torriero A., Metodi quantitativi per il Management, Esculapio, 2012 (Capitolo 1, Capitolo 2 fino alla sezione 2.4 inclusa).Martello S., Speranza M.G:, Ricerca Operativa per l'Economia e l'Impresa, Esculapio, 2012 (Capitoli 1 e 2 solo lettura, Capitolo 3, Capitolo 4). Castellani G., De Felice M., Moriconi F., Manuale di Finanza II, Il Mulino, 2005 (Capitolo1, Capitolo 2 esclusa la sezione 2.5, Capitolo 3 esclusa la sezione 3.2).

L'insegnamento è da 6 CFU, corrispondenti a 45 ore di didattica frontale. Nel complesso, circa 30 ore sono di didattica erogativa (DE), 15 ore di didattica interattiva (DI), con proporzioni non rigide all'interno di ciascuna lezione.
L’insegnamento si propone di aiutare lo/la studente/studentessa a conseguire:una buona comprensione delle conoscenze matematiche di base relative alla risoluzione e discussione dei risultati di problemi di programmazione lineare;l'acquisizione delle conoscenze relative ad alcuni criteri di scelta individuale in condizioni di incertezza e capacità di giudizio nella scelta e nell’uso degli strumenti di analisi idonei alla risoluzione di semplici problemi;lo sviluppo dell'abilità di comunicare in maniera sufficientemente rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell’affrontare i problemi.

Metodi Matematici 1: calcolo differenziale per funzioni reali di una variabile reale, con particolare riferimento al suo utilizzo per lo studio di monotonia convessità/concavità e la ricerca di estremanti;Metodi Matematici 2: vettore, matrice, determinante di una matrice quadrata, rango di una matrice, sistemi lineari e loro risoluzione;Statistica: variabile aleatoria (discreta), distribuzione di probabilità, funzione di ripartizione, media e varianza;Microeconomia: preferenze in ambito certo, funzione di utilità, rappresentazione delle preferenze.
È obbligatorio aver sostenuto l’esame di Metodi Matematici 1, è opportuno aver sostenuto gli esami di Metodi Matematici 2 e Statistica.

Le lezioni frontali sono finalizzate alla presentazione degli argomenti in programma (conoscenze) e la loro discussione critica, adottando un approccio integrato che fonde tra loro didattica erogativa e interattiva. Si prevede l'alternanza di momenti di erogazione teorica, preceduti da esemplificazioni motivazionali, a esercitazioni pratiche finalizzate all'applicazione dei concetti introdotti. Per ogni argomento, si propongono esercizi/domande la cui risoluzione/risposta viene discussa collettivamente in aula al fine di stimolare i contributi e il coinvolgimento di tutti/e. Si utilizzano strumenti digitali (piattaforma DIR, Wooclap) a supporto delle lezioni e del lavoro individuale.

Si utilizza il sito didattico www.dir.uniupo.it/ per fornire ogni informazione utile relativa al corso e rendere fruibile materiale didattico aggiuntivo.Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa.Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.

L’esame è orale ed è costituito da domande/esercizi, volti a verificare: la conoscenza, la comprensione e la capacità di applicazione delle tecniche di analisi e discussione dei risultati di un problema di programmazione lineare;la conoscenza, la comprensione e la capacità di applicazione dei criteri di scelta a problemi reali di scelta individuale in condizione di rischio, congiuntamente all’abilità di esporre i risultati conseguiti con linguaggio tecnico appropriato e rigoroso. E' obbligatorio iscriversi all'esame mediante il portale studenti: raggiunto il numero massimo di partecipazioni previste dal Regolamento Didattico di Ateneo vigente , il sistema non consentirà ulteriori iscrizioni.
Sono previste, in aggiunta alle prove ufficiali, una prova parziale ed una prova finale in forma scritta.
La prima prova, della durata di un'ora e trenta, prevede:un esercizio di formalizzazione di un problema di PL (3 punti);un esercizio di risoluzione di un problema di PL con il metodo del simplesso (7 punti);un esercizio sull'analisi di sensitività (4 punti);una o più domande di tipo teorico sulla parte di programmazione lineare (4 punti).Il punteggio viene assegnato valutando sia la correttezza dello svolgimento, sia la capacità di esporre in modo chiaro e rigoroso i risultati raggiunti.
Per partecipare alla prima prova è necessario iscriversi mediante il modulo pubblicato a tempo debito dal Docente sulla pagina DIR del corso.
La seconda prova (finale), a cui si accede ottenendo un punteggio ≥8 nella prima prova, ha la durata di un'ora e trenta, ed è costituita da:due esercizi relativi alle scelte individuali in condizioni di rischio (12 punti);una o più domande di natura teorica sulla parte relativa alle scelte in condizioni di rischio (6 punti).Il punteggio viene assegnato valutando sia la correttezza dello svolgimento, sia la capacità di esporre in modo chiaro e rigoroso i risultati raggiunti.
Il voto complessivo è la somma dei voti ottenuti nelle due prove parziali, eventualmente arrotondato in base alla qualità delle prove e/o della frequenza, fino ad un massimo pari a 30 e Lode (se si ottiene un voto complessivo almeno pari a 33).
Non è previsto alcun orale integrativo.

Programmazione Lineare Modellazione di problemi reali, variabili, vincoli, funzione obiettivo, regione ammissibile, soluzioni. Metodi risolutivi: analisi grafica (due variabili), metodo algebrico, metodo del Simplesso; implementazione con Excel. Analisi di sensitività. Introduzione alla teoria delle decisioni in condizioni di rischio. Criterio della massimizzazione del valore atteso (MVA), prezzo equo, applicazioni alla teoria delle assicurazioni. Criterio media-varianza. Relazioni di preferenza, di indifferenza e loro rappresentazione in ambito certo. Estensione al caso aleatorio. Utilità attesa: lotterie, assiomi di razionalità, Teorema di rappresentazione di Von Neumann – Morgenstern. Equivalente certo e premio al rischio. Stima della funzione di utilità. Atteggiamento verso il rischio e sue caratterizzazioni. Misura di avversione al rischio. Approssimazione quadratica di una funzione di utilità. Applicazioni in ambito assicurativo e finanziario (cenni).

CONOSCENZA E COMPRENSIONE
livello minimo di sufficienza: sufficiente conoscenza delle principali nozioni matematiche e metodi risolutivi della programmazione lineare (PL); sufficiente conoscenza dei alcuni importanti criteri di decisione in condizioni di rischio.
livello medio/avanzato: buona conoscenza delle principali nozioni matematiche e metodi risolutivi della programmazione lineare (PL); buona conoscenza dei alcuni importanti criteri di decisione in condizioni di rischio.

CAPACITA' DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
livello minimo di sufficienza: sufficiente abilità di formalizzare, risolvere e analizzare le soluzioni, sia per via grafica, sia con le tavole del simplesso, sia con il foglio elettronico, di un problema di PL in due/tre variabili; sufficiente abilità nel risolvere problemi di scelta con il criterio di massimizzazione del valore atteso, il criterio media-varianza e il criterio della massimizzazione dell'utilità attesa.
livello medio/avanzato: buona abilità di formalizzare, risolvere e analizzare le soluzioni, sia per via grafica, sia con le tavole del simplesso, sia con il foglio elettronico, di un problema di PL in due/tre variabili; buona abilità nel risolvere problemi di scelta con il criterio di massimizzazione del valore atteso, il criterio media-varianza e il criterio della massimizzazione dell'utilità attesa.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
livello minimo di sufficienza: maturazione di una minima capacità di giudizio nella scelta e nell'uso degli strumenti di calcolo idonei alla risoluzione dei suddetti problemi.
livello medio/avanzato: maturazione di una discreta capacità di giudizio nella scelta e nell'uso degli strumenti idonei alla risoluzione dei suddetti problemi.

ABILITA' COMUNICATIVE
livello minimo di sufficienza: minima abilità di comunicare in maniera chiara e rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell'affrontare i problemi.
livello medio/avanzato: discreta abilità di comunicare in maniera chiara e rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell'affrontare i problemi.

CAPACITA' DI APPRENDIMENTO
livello minimo di sufficienza: sufficiente capacità di utilizzare autonomamente il testo di riferimento, gli appunti e le risorse digitali di supporto per ripercorrere e comprendere la risoluzione di problemi ed esercizi standard.
livello medio/avanzato: buona autonomia nell'approfondire in modo indipendente concetti non esplicitamente trattati a lezione e nell'applicare il metodo logico-deduttivo acquisito per affrontare in autonomia gli insegnamenti quantitativi e analitici degli anni successivi.