Ateneo - UPO

Comuni ai percorsi Management ed Economia: algebra lineare, vettori e matrici, funzioni di due variabili, ottimizzazione libera di funzioni di due variabili, esempi di applicazioni economiche.

Solo percorso Economia: approfondimenti, funzioni di più variabili, ottimizzazione di funzioni di più variabili libera, vincolata con vincoli di uguaglianza, vincolata con vincoli di disuguaglianza. Applicazioni economiche. Problema del consumatore. Problema dell'impresa.

C. Mattalia, F. Privileggi, Matematica per le scienze economiche e sociali - algebra lineare, funzioni di più variabili e ottimizzazione statica, Maggioli editore

L'insegnamento si propone di presentare i principali strumenti matematici usati nelle applicazioni economiche.

Necessaria la conoscenza di: calcolo letterale, polinomi e loro operazioni, risoluzione di equazioni e disequazioni di 1° e di 2° grado, con radicali, razionali fratte, con esponenziali, con logaritmi, con valore assoluto. Geometria analitica. Risoluzione di sistemi lineari elementari. Elementi di logica e teoria degli insiemi.

Lezioni frontali con esercitazioni integrate.

La pagina del corso sul sito didattico www.dir.uniupo.it fornisce ogni informazione utile relativa al corso, alle modalità d'esame e rende fruibile materiale didattico aggiuntivo.

L'esame consta di una prova scritta.

Algebra lineare: vettori, rappresentazione, operazioni, definizioni. Matrici, operazioni, classificazioni, determinanti, minori, rango, riduzione a scala, algoritmo di Gauss. Sistemi lineari, teorema di Rouchè-Capelli, teorema di Cramer.
Funzioni di due variabili: dominio, curve di livello, gradiente, matrice hessiana.
Ottimizzazione libera: massimi, minimi, flessi, condizione necessaria del primo ordine, condizione sufficiente del secondo ordine.
Applicazioni economico-finanziarie.

Approfondimenti di algebra lineare, forme quadratiche, classificazione, matrici associate, minori principali. Funzioni di più variabili. Estensione dell’ottimizzazione libera. Ottimizzazione vincolata, vincoli di uguaglianza, vincoli di disuguaglianza, metodo di Lagrange, metodo di Khun-Tucker. Problema dell’impresa, problema del consumatore.

- riconoscere le tecniche e gli strumenti matematici utilizzati comunemente nella soluzione di problemi di natura economica e finanziaria;

- utilizzare tali tecniche e strumenti per la formalizzazione dei problemi e la loro soluzione;

- comunicare i risultati ottenuti utilizzando una notazione matematica ed un linguaggio chiari e appropriati.