Ateneo - UPO

Logica Proposizionale e relativo calcolo della Deduzione naturale. Introduzione alla Logica dei Predicati.

"Logica a Informatica" di A. Asperti e A. Ciabattoni, Mc Grow Hill Education (1997)

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Introdurre le nozioni elementari di logica delle proposizioni e del primo ordine con particolare attenzione alla relazione fra verità e derivabilità ed alla rappresentabilità nel calcolo dei predicati.

Conoscenze acquisite nel corso di algebra e geometria.

Lezioni frontali che includono esercitazioni.

Il voto del modulo di logica fa media pesata con il voto del modulo di algebra e geometria per ottenere il voto finale di Matematica discreta.

La verifica finale consiste in una prova scritta della durata di mezz'ora e in una prova orale facoltativa.

Logica Proposizionale:
• Sintassi.
• Semantica: interpretazione, definizioni di soddisfacibile, contraddittorio, tautologia, conseguenza semantica e risultati connessi, equivalenza semantica, completezza funzionale e forma normali.
• Deduzione naturale: regole e dimostrazioni, correttezza, enunciato di completezza.
Logica dei Predicati:
• Sintassi: variabili libere e legate, sostituzione.
• Semantica: Interpretazione, definizioni di soddisfacibile, contraddittorio, tautologia, conseguenza semantica e risultati connessi.

Le competenze da verificare, e necessarie per il superamento del corso consistono nella comprensione dei concetti di base della logica proposizionale (sia per quanto riguarda la semantica sia per quanto riguarda i metodi di prova) e della logica dei predicati.