Ateneo - UPO

Primo modulo: Matematica Finanziaria tradizionale.

Secondo modulo: Algebra lineare e calcolo matriciale.

Terzo modulo: Ottimizzazione di funzioni reali di più variabili reali.

M. D’Amico, G. Fusai e G. Longo, Dispense di Calcolo Finanziario, Algebra Lineare e Ottimizzazione, anno 2015, disponibili nella pagina Moodle del corso.
Altri testi utili per approfondimenti:
F. Privileggi, Matematica per l’Economia. Gruppo editoriale Esselibri – Simone, 2008. Il testo è reperibile in biblioteca
S. Margarita - E. Salinelli, MultiMath: Matematica Multimediale per l’Università, Springer, 2004. Il testo è reperibile in biblioteca.

Lo studente al termine del corso deve saper eseguire alcuni semplici calcoli matriciali e risolvere sistemi lineari. Dovrebbe saper analizzare con gli strumenti del calcolo infinitesimale e differenziale una funzione di 2 o più variabili sapendone determinare i punti di estremo. Dovrebbe infine conoscere i regimi finanziari, avere dimestichezza con alcuni parametri finanziari e saper effettuare scelte finanziarie tra più progetti certi.

Aver già sostenuto con successo l'esame di Metodi matematici 1

Lezioni frontali con esercitazioni integrate.

information La pagina del corso sul sito didattico www.dir.uniupo.it fornisce ogni informazione utile relativa al corso, alle modalità d'esame e rende fruibile materiale didattico aggiuntivo.
Sono anche disponibili temi d'esame passati (testo e soluzioni).

Informazioni dettagliate disponibili sulla pagina web del corso www.dir.uniupo.it

Primo modulo: Matematica Finanziaria. Operazioni finanziarie elementari: importi, scadenze, capitale, montante, interesse, tasso di interesse, valore attuale, valore nominale, sconto, tasso di sconto. Leggi finanziarie ad una variabile: fattori di capitalizzazione e di attualizzazione; regimi usuali (semplice, e composto), tassi equivalenti. Classificazione delle rendite e calcolo di valore attuale e montante di rendite. Ammortamento di prestiti indivisi. Ammortamento italiano e francese. Mutui a tasso variabile. Operazioni finanziarie e scelte finanziarie: tasso interno di rendimento e TAEG, criterio del valore attuale netto (VAN) e dell'adjusted present value (APV).Valutazione di contratti di leasing. Il modello di Gordon e la valutazione d’azienda. La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Tassi a pronti e a termine. Valutazione di titoli obbligazionari. Valutazione di titoli obbligazionari con rischio di default.

Secondo modulo: Algebra lineare. Vettori e matrici. Operazioni fra matrici (somma, prodotto, trasposizione, inversione) e loro proprietà. Combinazioni lineari, dipendenza ed indipendenza lineare. Rango di una matrice, operazioni elementari. Sistemi lineari; teorema di Rouché-Capelli; risoluzione col metodo di Eliminazione Gaussiana. Applicazioni economico-finanziarie di sistemi lineari: gestione del rischio finanziario, misurazione della performance.

Terzo modulo: Ottimizzazione. Funzioni di più variabili. Rappresentazioni grafiche, curve di livello. Cenno ai limiti, continuità. Punti di estremo, locali e globali, non vincolati e vincolati. Teorema di Weierstrass. Calcolo differenziale. Problemi di ottimo libero: condizioni necessarie del primo ordine, condizioni sufficienti del secondo ordine. Problemi di ottimo vincolato con vincoli di uguaglianza: metodo di sostituzione, metodo delle curve di livello. Casi particolari: programmazione lineare. Applicazioni aziendali e a problemi di selezione di portafoglio.

Lo studente al termine del corso deve saper
1. eseguire alcuni semplici calcoli matriciali e risolvere sistemi lineari e come possono essere utilizzati per la risoluzione di problemi di natura economica e finanziaria.
2. Dovrebbe saper analizzare con gli strumenti del calcolo infinitesimale e differenziale una funzione di 2 o più variabili sapendone determinare i punti di estremo. Sapere utilizzare gli strumenti dell'ottimizzazione in ambito economico-finanziario
3. Dovrebbe infine conoscere i regimi finanziari, avere dimestichezza con alcuni parametri finanziari e saper effettuare scelte finanziarie tra più progetti certi.