Ateneo - UPO

Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica

Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008

Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle distribuzioni di probabilità notevoli. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri e alla verifica delle ipotesi

Calcolo differenziale e integrale in una e possibilmente più variabili

Lezioni frontali ed esercitazioni

L'esame consiste in una prova scritta. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa. Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici

L'esame scritto consiste in due esercizi, uno sulla teoria delle probabilità e uno sulla statistica. Ogni esercizio prevede anche una domanda teorica per verificare la conoscenza della teoria

- Elementi di probabilità: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes

- Variabili aleatorie: variabili discrete e continue, variabili aleatorie notevoli (variabili di Bernoulli e binomiali, variabili di Poisson, variabili uniformi, normali ed esponenziali), variabili indipendenti, valore atteso

- Teoremi limite: legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale

- Statistica descrittiva:
gruppi di dati, media e mediana campionarie, varianza campionaria

- Statistica inferenziale di base: stimatori per media e varianza, stimatori di massima verosomiglianza, intervalli di confidenza,
verifica delle ipotesi

Conoscenza della teoria elementare della probabilità e della statistica. Capacità di elaborare semplici modelli per la descrizione dei dati e di calibrarne i parametri