Ateneo - UPO

Lo scopo del corso è fornire all* student* la padronanza delle conoscenze di base nella matematica applicata a problemi biologici.

Villani, Gentili: Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, Mc Graw Hill, 2012. Benedetto, Degli Esposti, Maffei: Matematica per le scienze della vita, C.Ed. Ambrosiana. Materiali didattici disponibili sulla piattaforma Moodle dell'Università.

Far acquisire alcuni concetti e metodi elementari di matematica utili per affrontare i problemi tipici delle applicazioni della matematica alle scienze. Si svilupperanno competenze nella risoluzione di semplici problemi matematici e nella comunicazione efficace dei risultati ottenuti.

Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.

Lezioni in aula, esercitazioni guidate, uso della piattaforma Moodle dell’Università.

Controllo dell'apprendimento: esercitazioni in itinere e attività di tutorato supportate anche dall'utilizzo della piattaforma Moodle dell'Università. Queste attività hanno un obiettivo formativo: sono discusse e corrette insieme agli studenti/alle studentesse.
Attraverso le lezioni, la discussione di esercizi specifici e lo studio individuale dell* student*, ci si attende che lo studente/la studentessa familiarizzi con gli strumenti di base della matematica trattati nel corso e indicati nel programma, raggiunga una buona padronanza degli strumenti più importanti, e sia in grado di applicarli in semplici contesti.

L'esame consiste in una prova scritta della durata di 90 minuti, eventualmente seguita dalla discussione orale della prova. E' costituita da un minimo di 5 a un massimo di 7 problemi o domande. Il punteggio assegnato a ciascun problema ai fini della determinazione del voto finale è indicato nel testo d'esame. I quesiti richiedono di sapere e saper utilizzare conoscenze e metodi in situazioni problematiche relative ai contenuti dichiarati nel programma del corso. In alcuni quesiti è richiesto di giustificare affermazioni e risposte per verificare anche le competenze relative al saper comunicare e argomentare in matematica. Durante l'esame scritto gli studenti/le studentesse possono consultare i testi e gli appunti personali.

1. Sistemi numerici. Approssimazioni. Percentuali. Modellizzazione matematica: problemi di primo grado. Equazioni e disequazioni.
2. Geometria analitica: Piano cartesiano, rette e parabole. Sistemi lineari.
3. Funzioni reali di variabile reale, grafici, legami tra grafico ed espressione analitica. Funzioni trigonometriche e fenomeni periodici. Esempi di
crescite esponenziali e logaritmiche. Composizione di funzioni. Intersezioni tra curve. Limiti e continuità.
4. Concetto di derivata. Continuità e derivabilità. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari e rappresentazioni grafiche. Crescenza e decrescenza, minimi e massimi di una funzione. Applicazioni del calcolo delle derivate. Discussione di esempi basati su funzioni di particolare interesse nelle applicazioni.
5. Primitive di una funzione. Integrali. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Applicazioni del calcolo degli integrali.
6. Equazioni differenziali. Esempi di modelli differenziali di fenomeni.

-Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza di alcuni concetti e metodi di base della matematica, in particolare: numeri reali e loro rappresentazioni, principali funzioni elementari, derivata e suo significato geometrico, semplici integrali e calcolo di aree.

-Conoscenza e capacità di comprensione applicate: capacità di applicare i concetti e metodi elencati precedentemente nella modellizzazione di semplici problemi (ad esempio, variazioni percentuali) e nell'interpretazione di grafici.

-Autonomia di giudizio: capacità di rendersi conto delle potenzialità e dei limiti dei concetti e dei metodi adottati.

-Abilità comunicative: capacità di comunicare in modo chiaro e completo la descrizione e le motivazioni dei propri procedimenti risolutivi.
- Capacità di apprendimento: capacità di utilizzare il materiale didattico per uno studio critico e ragionato.