Ateneo - UPO

Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica

- Note del docente caricate sulla piattaforma DIR - Paolo Baldi: calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill 1998 - Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008

Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri

Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili

Lezioni frontali ed esercitazioni

Le studentesse/gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame

L'esame consta di una prova scritta e una orale. Nella prova scritta vengono proposti due esercizi (uno di probabilità e uno di statistica), che vengono poi corretti e discussi nella prova orale. In quest'ultima vengono fatte anche alcune domande teoriche. Per ottenere la sufficienza è necessario saper impostare entrambi gli esercizi

- Elementi di probabilità finita: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes, prove ripetute - Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie su spazi finiti, variabili indipendenti, valore atteso, varianza e covarianza, variabili binomiali - Teoremi limite: disuguaglianze di Markov e Chebyshev, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale - Statistica inferenziale di base: statistiche campionarie, stimatori di massima verosomiglianza - Entropia di Shannon: entropia come misura di incertezza, famiglie esponenziali e stima dei loro parametri - Variabili gaussiane: cenni agli spazi di probabilità infiniti, campione gaussiano, stima per intervalli di media e varianza

Conoscenza della teoria elementare della probabilità e della statistica. Capacità di elaborare semplici modelli per la descrizione dei dati e di calibrarne i parametri