Ateneo - UPO

Lo scopo del corso è fornire alle studentesse e agli studenti la padronanza delle conoscenze di base nella matematica anche applicata a problemi biologici.

Villani, Gentili: Matematica. Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, Mc Graw Hill. Benedetto, Degli Esposti, Maffei: Matematica per le scienze della vita, C.Ed. Ambrosiana.Materiali didattici disponibili sulla piattaforma Moodle dell’Università.

Far acquisire alcuni concetti e metodi elementari di matematica utili per affrontare i problemi tipici delle applicazioni della matematica alle scienze. Si svilupperanno competenze nella risoluzione di semplici problemi matematici e nella comunicazione efficace dei risultati ottenuti.

Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.

Lezioni partecipate, esercitazioni in itinere, uso di software per favorire interazione in aula e per fornire feedback formativi, uso della piattaforma Moodle dell’Università e di software di matematica. Sviluppo di attività di didattica innovativa.

Controllo dell'apprendimento: esercitazioni in itinere e attività supportate dall’utilizzo della piattaforma Moodle dell’Università. Una parte di attività ha anche un obiettivo formativo e sono discusse e corrette insieme alle studentesse e agli studenti.Durante le discussioni in aula, si analizza l'origine e l'evoluzione delle idee e delle teorie matematiche, approfondendone i fondamenti, i concetti e i metodi. Sono inoltre esaminati i fattori che ne hanno influenzato, favorito o ostacolato lo sviluppo, unitamente alle interazioni storiche della matematica con le altre discipline scientifiche.Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsaLe studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame.

L’esame consiste in una prova scritta e, nei casi specificati di seguito, in una eventuale successiva discussione orale. La prova scritta ha una durata di 75 minuti ed è costituita da un minimo di 5 a un massimo di 7 quesiti. Il punteggio massimo attribuito a ciascun quesito è indicato nel testo della prova. I quesiti sono finalizzati ad accertare: la conoscenza e la comprensione dei concetti e dei metodi matematici presentati nel corso; la capacità di individuare e applicare metodi appropriati alla risoluzione di problemi; la capacità di interpretare i risultati ottenuti e di valutarne la coerenza e la plausibilità; la capacità di esporre il procedimento seguito e di sviluppare argomentazioni mediante un linguaggio matematico chiaro, corretto e appropriato. Le risposte devono riportare i passaggi essenziali del procedimento e adeguate motivazioni. Nell’attribuzione del punteggio si tiene conto della correttezza concettuale e procedurale, della completezza della soluzione, dell’appropriatezza del metodo scelto, della coerenza dell’argomentazione e della precisione della notazione. Un procedimento correttamente impostato ma incompleto può ricevere un punteggio parziale. Il punteggio complessivo della prova scritta è ottenuto sommando i punteggi assegnati ai singoli quesiti secondo i criteri sopra indicati. La prova scritta è superata con un punteggio non inferiore a 18/30. Il raggiungimento della sufficienza richiede la conoscenza dei concetti e dei metodi fondamentali del corso e la capacità di applicarli in modo sostanzialmente corretto alla risoluzione di problemi standard. È inoltre richiesta la capacità di illustrare in maniera comprensibile i passaggi principali del procedimento e di fornire una giustificazione essenziale delle risposte. Imprecisioni, errori di calcolo non sostanziali o limitate incompletezze sono compatibili con il raggiungimento della sufficienza, purché non evidenzino lacune rilevanti nella comprensione dei concetti fondamentali.
Valutazioni progressivamente superiori alla sufficienza corrispondono a una conoscenza più ampia, solida e approfondita dei contenuti, a una maggiore correttezza e completezza nello svolgimento dei quesiti, a una crescente autonomia nella scelta e nell’applicazione dei metodi e a una più completa capacità di argomentare e giustificare scelte e affermazioni. Le valutazioni più elevate sono attribuite in presenza di una piena padronanza dei contenuti e dei metodi, di procedimenti corretti, efficienti e adeguatamente motivati, nonché di un’esposizione rigorosa, chiara e precisa.
La discussione orale può essere richiesta dalla commissione qualora sia necessario chiarire aspetti della prova scritta o verificare più approfonditamente la comprensione dei concetti e dei metodi utilizzati. Il colloquio verte prevalentemente sulle soluzioni proposte nello scritto e sui concetti teorici a esse collegati. L’esito del colloquio concorre alla valutazione complessiva e può confermare, aumentare o diminuire il voto ottenuto nella prova scritta. Durante la prova scritta sono ammessi esclusivamente libri di testo e appunti cartacei, oltre a calcolatrici scientifiche non grafiche (senza accesso a internet). È vietato scambiarsi materiale o utilizzare altri dispositivi elettronici.

Durante il corso saranno disponibili esercitazioni sulla piattaforma Moodle con funzioni di autovalutazione.

1. Sistemi numerici. Approssimazioni. Percentuali. Equazioni e disequazioni. 2. Geometria analitica: Piano cartesiano, rette e coniche. Sistemi lineari. 3. Funzioni reali di variabile reale, grafici, legami tra grafico ed espressione analitica. Funzioni trigonometriche e fenomeni periodici. Esempi di crescite esponenziali e logaritmiche. Composizione di funzioni. Intersezioni tra curve. Limiti e continuità. 4. Concetto di derivata. Continuità e derivabilità. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari e rappresentazioni grafiche. Crescenza e decrescenza, minimi e massimi di una funzione. Studio di funzioni. Applicazioni del calcolo delle derivate. 5. Primitive di una funzione. Integrali. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Applicazioni del calcolo degli integrali.

Conoscenza e capacità di comprensione: conoscenza di alcuni concetti e metodi di base della matematica, in particolare: numeri reali e loro rappresentazioni, principali funzioni elementari, derivata e suo significato geometrico, semplici integrali e calcolo di aree.Conoscenza e capacità di comprensione applicate: capacità di applicare i concetti e metodi elencati precedentemente nella modellizzazione di semplici problemi matematici e nell'interpretazione di grafici.Autonomia di giudizio: capacità di rendersi conto delle potenzialità e dei limiti dei concetti e dei metodi adottati.Abilità comunicative: capacità di comunicare in modo chiaro e completo la descrizione e le motivazioni dei propri procedimenti risolutivi.Capacità di apprendimento: capacità di utilizzare il materiale didattico per uno studio critico e ragionato.