Laurea in Fisica Applicata

Didattica erogata

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Insegnamento
TECNICHE FISICHE PER DIAGNOSI E TERAPIA
Codice
MF0735
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RUSPA Marta
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
I fenomeni fisici e grandezze fisiche utilizzati per diagnostica medica. L’Imaging medico: principi e caratteristiche. Diagnostica basata su raggi X. La tomografia computerizzata (CT). Tecniche di analisi e ricostruzione delle immagini. La medicina nucleare: radionuclidi e tecniche di rivelazione. Rivelatori di radiazione. Risonanza magnetica: principi e caratteristiche. La radioterapia convenzionale e l’adroterapia: tecniche e piani terapeutici.
Physical phenomena and physical quantities used for medical diagnostics. Medical imaging: principles and characteristics. Diagnostics based on X-rays. Computed tomography (CT). Image analysis and reconstruction techniques. Nuclear medicine: radionuclides and detection techniques. Radiation detectors. Magnetic resonance: principles and characteristics. Conventional radiotherapy and hadrontherapy: techniques and therapeutic plans.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sui principi di base delle principali tecniche di diagnostica per immagini e radioterapia. Saper confrontare e selezionare le tecniche più opportune sia in campo diagnostico che terapeutico che di verifica dei trattamenti.
To provide a solid foundation on the basic principles of the main diagnostic imaging and radiotherapy techniques. Knowing how to compare and select the most appropriate techniques both in the diagnostic and therapeutic fields and in the verification of treatments.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Conoscenza dei principi fisici di base dell’imaging in campo medico, con uso di radiazioni ionizzanti e non ionizzanti. Conoscenze generali sugli strumenti utilizzati, loro caratteristiche e campo di impiego. Conoscenza delle grandezze fisiche rilevanti e principi di base e metodiche utilizzate per l’ottimizzazione dello studio delle bioimmagini. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Applicazione degli strumenti dell’imaging sia in campo diagnostico che nei piani di terapia, trattamento e verifica in radioterapia - Capacità di apprendimento: lo studente dovrà acquisire una certa padronanza dei concetti di base in modo da poter approfondire la materia.
- Knowledge and understanding: Knowledge of the basic physical principles of imaging in the medical field, with the use of ionising and non-ionising radiations. General knowledge of the tools used, their characteristics and field of use. Knowledge of the relevant physical quantities and basic principles and methods used to optimise the study of bioimages. - Applying knowledge and understanding: Application of imaging tools both in the diagnostic field and in therapy, treatment and verification plans in radiotherapy. - Learning skills: The student will have to acquire a certain mastery of the basic concepts in order to be able to go deeper in the subject.
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Insegnamento
FISICA APPLICATA ALL'AMBIENTE E ALLA SALUTE
Codice
MF0724
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RUSPA Marta
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Introduzione al corso: dalla fisica di base alle applicazioni. Elementi di Fisica del Nucleo. Interazione radiazione-materia, radiazioni ionizzanti e non ionizzanti. Le radiazioni e applicazioni alla fisica dell'ambiente e della salute. Il passaggio della radiazione nei tessuti biologici. Le grandezze Dosimetriche. Rivelatori di radiazione e le loro applicazioni in diagnostica medica. Elementi di radioprotezione. Le fibre ottiche e la loro applicazione in campo medico-sanitario.
Introduction to the course: from basic physics to applications. Elements of nuclear physics. Radiation-matter interaction, ionizing and non-ionizing radiation. Radiation and its applications to environmental and health physics. The passage of radiation through biological tissues. Dosimetric quantities. Radiation detectors and their applications in medical diagnostics. Elements of radiation protection. Optical fibers and their applications in the medical and health fields.
Testi di riferimento/Textbooks
S. B. Klein, M. S. Mendonca – Fundamentals of Radiation Biology –World Scientific W.R. Leo - Techniques for Nuclear and Particle Physyics - Springer Verlag S. Webb -The Physics of Medical Imaging – S. Webb edition Materiale fornito dai docenti
S. B. Klein, M. S. Mendonca – Fundamentals of Radiation Biology –World Scientific W.R. Leo - Techniques for Nuclear and Particle Physyics - Springer Verlag S. Webb -The Physics of Medical Imaging – S. Webb edition Material provided by the professors
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sui principi di funzionamento di dispositivi basati su tecnologie fisiche, tra cui: rivelatori di radiazione, microscopi ottici ed elettronici, fibre ottiche. La studentessa/lo studente dovrà essere in grado di comprendere il ruolo di questi dispositivi per diverse applicazioni in campo ambientale e medico, anche mediante casi di studio. Lo studente dovrà essere in grado di fare il collegamento tra i principi di fisica fondamentale e le applicazioni. Dovrà essere in grado di comprendere a fondo la letteratura specializzata e di tenersi al passo con gli sviluppi tecnologici.
Provide a solid foundation in the operating principles of devices based on physics technologies, including radiation detectors, optical and electron microscopes, and optical fibers. Students should be able to understand the role of these devices in various environmental and medical applications, including through case studies. Students should be able to make the connection between fundamental physics principles and applications. They should be able to thoroughly understand specialized literature and keep abreast of technological developments.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenze di base acquisite nei corsi di matematica dei primi due anni e dei corsi di Fisica Generale I e II.
Basic knowledge acquired in the mathematics courses of the first two years and in the General Physics I and II courses.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali e discussioni in aula su alcuni dei temi trattati
Lectures and classroom discussions on some of the topics covered
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali. Le studentesse egli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con BisogniEducativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Learning assessment will be conducted through questions during lectures. Students with disabilities, Specific Learning Disabilities (SLD), or Special Educational Needs (SEN) may request specific services and tools by contacting the Career Development and Coordination and Student Services Staff and by consulting the dedicated page on the University website: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa. Students with disabilities, SLD, or SSEN, after contacting the University Staff, may contact the professor in charge of the course regarding the specific exam modalities and teaching aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale sul programma, volto a verificare il grado di comprensione della materia. La discussione orale servirà a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità a esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base e la loro applicazione. L’eccellenza viene raggiunta dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
Oral exam on the syllabus, designed to assess the student's understanding of the material. The oral examination will assess the student's knowledge of the theoretical aspects and their ability to express them in a structured manner. To pass the exam, the student must demonstrate knowledge and understanding of the basic concepts and their application. Excellence is achieved by demonstrating the ability to clearly present all the topics required during the oral exam. The difficulty level corresponds to the syllabus covered and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
Il Nucleo Atomico – Breve storia della fisica del Nucleo. Nuclei Stabili ed instabili ed i decadimenti radioattivi. La radioattività naturale. Interazione radiazione-materia, particelle cariche pesanti e particelle cariche leggere. Interazione dei fotoni materia. Interazione dei neutroni con la materia. Energia trasferita alla materia dalle radiazioni e i diversi modi di traferimento dell'energia. Interazione delle radiazioni con i tessuti biologici. Gli effetti del trasferimento di energia nei tessuti biologici. I rivelatori di radiazione e prime applicazioni alla fisica dell'ambiente e della salute. Gli strumenti base della radiodiagnostica per immagini. Elementi di radioprotezione ambientale e radioprotezione personale. Principi di funzionamento e applicazioni delle fibre ottiche in campo medico.
The Atomic Nucleus – A Brief History of Nuclear Physics. Stable and Unstable Nuclei and Radioactive Decay. Natural Radioactivity. Radiation-Matter Interaction, Heavy Charged Particles and Light Charged Particles. Interaction of Photons with Matter. Interaction of Neutrons with Matter. Energy Transferred to Matter by Radiation and the Different Modes of Energy Transfer. Interaction of Radiation with Biological Tissue. The Effects of Energy Transfer in Biological Tissue. Radiation Detectors and Early Applications to Environmental and Health Physics. Basic Instruments of Diagnostic Radiology. Elements of Environmental and Personal Radiation Protection. Operating Principles and Applications of Fiber Optics in the Medical Field.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione dei metodi e dei principi di funzionamento di dispositivi largamente usati per applicazioni della fisica all’ambiente e alla salute. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper individuare i metodi e i dispositivi adeguati per affrontare problemi ambientali e medici che possono giovarsi di tecnologie fisiche. - Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente sulle applicazioni della fisica ai temi dell’ambiente e della salute. - Capacità di apprendimento: Acquisizione di una certa padronanza della letteratura sulle applicazioni studiate, in modo da poter espandere le proprie conoscenze a seguito dei progressi tecnologici futuri.
- Knowledge and understanding: Acquisition of methods and operating principles of devices widely used for applications of physics to the environment and health. - Applying knowledge and understanding: Knowing how to identify the appropriate methods and devices to address environmental and medical problems that can benefit from physical technologies. - Making judgements: To be able to critically analyse the recent literature on the applications of physics to environmental and health issues. - Learning skills: Acquisition of some mastery of the literature on the applications studied, so that one can expand his/her knowledge following future technological advances.
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Insegnamento
FISICA DELL'ENERGIA
Codice
MF0725
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
GRASSI PIETRO
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
3
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
Il corso affronta da un punto di vista fisico le principali questioni relative all'energia: le forme di energia (dai sistemi più semplici ai sistemi complessi), le trasformazioni dell'energia e le leggi che le governano, le fonti energetiche, gli usi dell'energia, la relazione tra energia e informazione.
The course addresses from a physical perspective the main issues related to energy: forms of energy (from the simplest to complex systems), energy transformations and the laws governing them, energy sources, uses of energy, and the relationship between energy and information.
Testi di riferimento/Textbooks
Robert L. Jaffe & Washington Taylor, The Physics of Energy, Cambridge University Press (2018) - ISBN: 9781107016651
Robert L. Jaffe & Washington Taylor, The Physics of Energy, Cambridge University Press (2018) - ISBN: 9781107016651
Obiettivi formativi/Mission
Fornire le basi fisiche e gli strumenti teorici per l'analisi dei processi energetici. Lo studente dovrà essere in grado di studiare un processo fisico dal punto di vista energetico, individuando le forme di energie coinvolte e i meccanismi di trasformazione. Dovrà essere in grado di valutare comparativamente le varie fonti di energia e di analizzare i sistemi energetici nazionali e internazionali.
Provide the physical basis and theoretical tools for the analysis of energy processes. The student should be able to study a physical process from an energy point of view, identifying the forms of energy involved and the mechanisms of transformation. He/she should be able to comparatively evaluate various energy sources and analyse national and international energy systems.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione delle leggi e delle metodologie fisiche che permettono di analizzare i processi di produzione, trasformazione e uso dell'energia. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper applicare le nozioni e le tecniche apprese all'analisi dei sistemi energetici e alla valutazione comparativa delle varie fonti di energia. - Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente in campo energetico. - Capacità di apprendimento: Acquisizione della capacità di approfondire alcuni temi sulla letteratura specialistica e di aggiornare le proprie conoscenze alla luce dei progressi delle ricerche in campo energetico.
- Knowledge and understanding: Acquisition of the laws and physical methodologies that enable the analysis of energy production, transformation and use processes. - Applying knowledge and understanding: To be able to apply the concepts and techniques learned to the analysis of energy systems and the comparative evaluation of various energy sources. - Making judgements: Know how to critically analyse recent literature in the energy field. - Learning skills: Acquire the ability to explore some topics on the specialised literature and update their knowledge in light of advances in the research in the energy field.
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Insegnamento
TEMI DELLA SOSTENIBILITÀ ENERGETICA
Codice
MF0726
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO Enrico
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/06 - FISICA PER IL SISTEMA TERRA E IL MEZZO CIRCUMTERRESTRE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
3
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
L'agenda 2030 dell'ONU. I 17 obiettivi (goals) dell'agenda verranno introdotti e descritti da esperti dei vari campi. In particolare, il corso si focalizzerà sui goals che riguardano i temi clima ambiente e sostenibilità energetica: Goal 6: Acqua pulita e servizi igienico-sanitari; Goal 7: Energia pulita e accessibile; Goal 11: Città e comunità sostenibili; Goal 12: Consumo e produzione responsabili; Goal 13: Lotta contro il cambiamento climatico; Goal 14: Vita sott’acqua; Goal 15: Vita sulla Terra. Inoltre verranno dati cenni sulla sostenibilità nei sistemi socio-economici. Verranno illustrati e discussi i modelli matematici utilizzati per studiare la biodiversità, la sostenibilità economica, il trasporto, l'energia.
The U.N. 2030 agenda for Sustainable Development. The 17 goals (SDG) of the 2030 agenda will be presented by experts in the various fields. In particular this course will focus on goals related to energetic sustainability, climate and environment: SDG 6: Ensure availability and sustainable management of water and sanitation for all; SDG 7: Ensure access to affordable, reliable, sustainable and modern energy for all; SDG 11: Make cities and human settlements inclusive, safe, resilient and sustainable; SDG 12: Ensure sustainable consumption and production patterns; SDG 13: Take urgent action to combat climate change and its impacts; SDG 14: Conserve and sustainably use the oceans, seas and marine resources for sustainable development; SDG 15: Protect, restore and promote sustainable use of terrestrial ecosystems, sustainably manage forests, combat desertification, and halt and reverse land degradation and halt biodiversity loss. In addition a mention will be made of sustainability in socio-economic systems. The mathematical models used to study biodiversity, economic sustainability, transportation, and energy will be illustrated and discussed.
Testi di riferimento/Textbooks
Roe, J., deForest, R. & Jamshidi, S. (2018). Mathematics for Sustainability. Springer.
Roe, J., deForest, R. & Jamshidi, S. (2018). Mathematics for Sustainability. Springer.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire la capacità di analisi integrata delle diverse discipline sulle grandi sfide della sostenibilità, come ad esempio i cambiamenti climatici, la biodiversità, la logistica e la pianificazione territoriale, etc. Stimolare la ricerca mirata all'analisi dell’impatto dei diversi fattori che influenzano la sostenibilità, al fine di elaborare un modello complesso e multidisciplinare di analisi.
Provide the ability to perform an integrated analysis based on different disciplines of the great challenges of sustainability, like e.g. climatic change, biodiversity, logistics and regional development planning, and so on. Stimulate research aimed at analysing the impact of different factors on sustainability, in order to elaborate a complex and multidisciplinary model.
Prerequisiti/Required background knowledge
Modelli matematici e fisici di base.
Fundamental mathematical and physical models
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, problem solving, lavori a piccoli gruppi.
Frontal lessons, problem solving, groupwork.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with disabilities or Specific Learning Disorders (DSA) or Special Educational Needs (BES) may request specific services and tools dedicated to them by contacting the Career Development and Coordination Staff and Student Services and consulting the dedicated page of the University website: https://uniupo. en/en/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Students with disabilities, DSA, BES, once they have made contact with the University Staff, may contact the teacher in charge of the course in relation to the declination of examination methods, with regard to teaching aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Per il modulo di modelli matematici: verifica orale che verte sulla presentazione e analisi di un modello matematico a scelta dello studente, secondo i seguenti criteri: 10 punti per gli aspetti comunicativi, la strutturazione della presentazione, la chiarezza degli argomenti presentati; 10 punti per l'analisi degli aspetti matematici e 10 punti per l'applicazione alla realtà. Il punteggio ottenuto viene convertito in un voto in trentesimi. Per il modulo di economia: La verifica dell’apprendimento avverrà tramite test a scelta multipla (8 domande). Per il modulo sugli aspetti biologici della sostenibilita', la verifica avviene tramite uno scritto per la parte teorica e una relazione sulla parte di analisi dati. La parte seminariale non preveded una valutazione ai fine del voto finale. Per raggiungere la sufficienza del voto complessivo deve essere raggiunta la sufficienza in ogni singolo modulo. Nella valutazione vengono presi in considerazione i seguenti risultati dell'apprendimento: 1- Conoscenza e comprensione dei temi della sostenibilità e delle loro interconnessioni in un ambito transdisciplinare. 2- Capacità di applicare, con un approccio multidisciplinare, la visione della sostenibilità ai vari ambiti, scientifico, economico, sociale e della salute. 3- Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente sulla sostenibilità energetica. 4- Abilità nella comunicazione: Capacità di comunicare efficacemente gli obiettivi di sostenibilità energetica e le relative motivazioni scientifiche. 5- Capacità di apprendimento in maniera autonoma concetti base nelle diverse discipline e loro integrazione in un modello della sostenibilità. Per raggiungere la sufficienza lo studente deve dimostrare di avere raggiunto i risultati 1,2 e 5 mentre per l'eccellenza, oltre a questi devono essere raggiunti anche i risultati 3 e 4
For the mathematical models module: oral examination. The exam focuses on the presentation and analysis of a mathematical model of the student's choice, according to the following criteria: 10 points for communication, presentation structure, and clarity of arguments; 10 points for analysis of the mathematical aspects; and 10 points for application to reality. The resulting score is converted into a grade out of 30. For the economics module: Learning will be assessed through a multiple-choice test (8 questions). For the module on the biological aspects of sustainability, assessment will consist of a written test for the theoretical part and a report on the data analysis part. The seminar part will not be assessed for the final mark. In order to achieve a passing grade overall, a passing grade must be achieved in each individual module. The following learning outcomes are taken into account in the assessment: 1- Knowledge and understanding of sustainability issues and their interconnections in a transdisciplinary context. 2- Ability to apply, with a multidisciplinary approach, the vision of sustainability to various fields, including science, economics, society and health. 3- Independent judgement: Ability to critically analyse recent literature on energy sustainability. 4- Communication skills: Ability to effectively communicate energy sustainability objectives and the related scientific rationale. 5- Ability to independently learn basic concepts in different disciplines and integrate them into a sustainability model. To achieve a pass mark, students must demonstrate that they have achieved outcomes 1, 2 and 5, while to achieve excellence, they must also achieve outcomes 3 and 4.
Programma esteso/Content
Il corso e' suddiviso in 4 moduli. Il primo riguarda gli impatti economici della sostenibilita', il secondo presenta acluni modelli matematici per la sostenibilita', il terzo riguarda aspetti biologici e di analisi di dati fisiologico, infine il quarto e' composto da attivita' seminariali tenuti da esperti della sostenibilitqa' in diversi campi. Modulo di modelli matematici: definizione di modello e di modello matematico, esempi di modelli matematici applicati all'energia e all'economia, scelta a piacere degli studenti di modelli matematici da approfondire. Titolo del modulo: Transizione ecologica e implicazioni economiche nel settore energetico Descrizione: Il modulo fornisce un’introduzione all’analisi delle implicazioni economiche legate alla transizione ecologica in ambito energetico. Verranno esaminati i principali impatti economici del cambiamento del mix energetico, con riferimento a dinamiche di prezzo, politiche ambientali e strategie europee (es. Green Deal). Modulo di metodi biologici. Le attività didattiche prevedono lezioni frontali interattive e analisi di dati ed evidenze empiriche. Metodi di visualizzazione dell’attività cerebrale (MRI e PET) e loro utilizzo per la comunicazione con pazienti in stato vegetativo, sistema somatosensoriale e controllo corticale del movimento, interfacce cervello-macchina e interfacce tra neuroni in coltura e attuatori anche per risparmio energetico (computer biologici). Organizzazione del sistema nervoso. Il neurone. Il potenziale d’azione. Le sinapsi. Il sistema nervoso periferico. Il sistema nervoso centrale. La corteccia cerebrale: organizzazione anatomica, funzionale e plasticità sinaptica. Biofisica del neurone e modelli terorici. Il potenziale di membrana: equazione di Nernst-Planck, equazione di Nernst, equazione di Goldman-Hodgkin-Katz. Il circuito elettrico equivalente di membrana. Proprietà passive di membrana e equazioni di cavo. Il modello di Hodgkin-Huxley. Modelli markoviani per i canali ionici. Modelli Integrate-and-Fire. Tecniche di indagine. Tecniche elettrofisiologiche: la tecnica del patch-clamp. Matrici di multielettrodi (MEA). Microscopia live-imaging. Optogenetica
The course is divided into 4 modules. The first concerns the economic impacts of sustainability, the second presents some mathematical models for sustainability, the third concerns biological aspects and physiological data analysis, finally the fourth is composed of seminar activities held by experts of sustainability in different fields. Mathematical models module: definition of model and mathematical model, examples of mathematical models applied to energy and economy, choice at the students' pleasure of mathematical models to deepen. Title of the module: Ecological transition and economic implications in the energy sector. Description: The module provides an introduction to the analysis of the economic implications related to the ecological transition in the energy field. The main economic impacts of the change in the energy mix will be examined, with reference to price dynamics, environmental policies and European strategies (e.g. Green Deal). Biological methods module. The educational activities involve interactive frontal lessons and analysis of data and empirical evidence. Methods of visualization of brain activity (MRI and PET) and their use for communication with patients in vegetative state, somatosensory system and cortical control of movement, brain-machine interfaces and interfaces between neurons in culture and actuators also for energy saving (biological computers). Organization of the nervous system. The neuron. The action potential. The synapses. The peripheral nervous system. The central nervous system. The cerebral cortex: anatomical, functional organization and synaptic plasticity. Biophysics of the neuron and theoretical models. The membrane potential: Nernst-Planck equation, Nernst equation, Goldman-Hodgkin-Katz equation. The equivalent electrical circuit of the membrane. Passive membrane properties and cable equations. The Hodgkin-Huxley model. Markov models for ion channels. Integrate-and-Fire models. Investigation techniques. Electrophysiological techniques: the patch-clamp technique. Multi-electrode arrays (MEA). Live-imaging microscopy. Optogenetics.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione dei temi della sostenibilità e delle loro interconnessioni in un ambito transdisciplinare. - Capacità di applicare, con un approccio multidisciplinare, la visione della sostenibilità ai vari ambiti, scientifico, economico, sociale e della salute. - Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente sulla sostenibilità energetica. - Abilità nella comunicazione: Capacità di comunicare efficacemente gli obiettivi di sostenibilità energetica e le relative motivazioni scientifiche. - Capacità di apprendimento in maniera autonoma concetti base nelle diverse discipline e loro integrazione in un modello della sostenibilità.
- Knowledge and understanding: knowing and understanding the sustainability topics and their interconnections in a transdisciplinary setting. - Applying knowledge and understanding: being able to apply, with a multidisciplinary approach, the sustainability vision to scientific, economic, social and health scopes. - Making judgements: Being able to analyse in a critical way recent publications on energetic sustainability. - Communication skills: Ability to effectively communicate the goals of energetic sustainability and the related scientific reasons. - Learning skills: being able to autonomously learn the basic concepts of the various disciplines and their integration in a model for sustainability.
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Insegnamento
FONDAMENTI DI FISICA MODERNA
Codice
MF0727
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
LERDA Alberto
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
1. Relatività ristretta: concetto di spazio-tempo; trasformazioni di Lorentz, cinematica e dinamica relativistica; 2. Richiami di elettromagnetismo e sua formulazione covariante; 3. Meccanica quantistica relativistica: spin, antimateria e applicazioni; 4. Introduzione alla Relatività generale: la teoria dell’evoluzione dell’universo, buchi-neri, Big Bang, onde gravitazionali; 5. Le teorie di gauge: applicazioni alla teoria delle interazioni fondamentali.
1. Special relativity: concept of space-time; Lorentz transformations, relativistic kinematics and dynamics; 2. Overview of electromagnetism and its covariant formulation; 3. Relativistic quantum mechanics: spin, antimatter and applications; 4. Introduction to general relativity: the theory of the evolution of the universe, black holes, Big Bang, gravitational waves; 5. Gauge theories: applications to the theory of fundamental interactions.
Testi di riferimento/Textbooks
V. Barone: Relatività (Bollati Boringhieri); R. Resnick: Introduzione alla Relatività ristretta (CSA); J.J. Sakurai, J. Napolitano: Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli); T. Regge, Spazio tempo, relatività (Loescher); Sean Carrol: Spacetime and geometry (Benjamin Cummings); A. Ferrari: Stelle, galassie e universo. Fondamenti di astrofisica (Springer).
V. Barone: Relatività (Bollati Boringhieri); R. Resnick: Introduzione alla Relatività ristretta (CSA); J.J. Sakurai, J. Napolitano: Meccanica Quantistica Moderna (Zanichelli); T. Regge, Spazio tempo, relatività (Loescher); Sean Carrol: Spacetime and geometry (Benjamin Cummings); A. Ferrari: Stelle, galassie e universo. Fondamenti di astrofisica (Springer).
Obiettivi formativi/Mission
Fornire un panorama degli sviluppi della fisica moderna basati sulla teoria della relatività e della meccanica quantistica, nei campi della fisica delle particelle e della teoria della gravità.
To provide an overview of the developments in modern physics based on the theory of relativity and quantum mechanics, in the fields of particle physics and the theory of gravity.
Prerequisiti/Required background knowledge
Sono richieste le conoscenze normalmente acquisite nei corsi di Fisica fondamentale, di Meccanica Quantistica, Struttura della Materia e Metodi Matematici della Fisica.
The knowledge normally acquired in the courses of Fundamental Physics, Quantum Mechanics, Structure of Matter and Mathematical Methods of Physics is required.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali alla lavagna integrate con esercitazioni e simulazioni con la partecipazione degli studenti e delle studentesse.
Frontal lessons at the blackboard integrated with exercises and simulations with the participation of students.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://www.uniupo.it/it/servizi/servizi-studentesse-e-studenti-condizione-di-disabilit%C3%A0-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame consiste in una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare un paio di temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la discussione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico. Al termine della prova orale verrà assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di problemi. La sufficienza viene raggiunta se si risponde in modo ritenuto soddisfacente ad almeno due domande. La lode viene attribuita nel caso le risposte a tutte le domande poste siano complete ed esaustive.
The exam consists of an oral test during which the student be asked to illustrate a couple of themes chosen from the topics covered in class, both from both a physical and a mathematical point of view. At the end of the exam, a final grade will be assigned (in thirtieths). To pass the test the student must demonstrate that they know and understand the basic concepts and their application to problem solving. A passing grade is achieved if at least two questions are answered satisfactorily. Honors are awarded if the answers to all questions are complete and exhaustive.
Programma esteso/Content
-Relatività Ristretta: invarianza della velocità della luce, spazio e tempo, trasformazioni di Lorentz e loro conseguenze; paradossi relativistici; - Richiami di elettromagnetismo classico: equazioni di Maxwell e loro proprietà di trasformazione, formulazione covariante delle equazioni di Maxwell; concetto di campo elettromagnetico. - Relatività Generale: principio di equivalenza, geometria dello spazio-tempo curvo, connessione e curvatura; equazione di Einstein; soluzione di Schwarzschild e buchi neri; onde gravitazionali; elementi di cosmologia. - Teorie di gauge e loro applicazione alla fisica delle interazioni fondamentali per le particelle elementari.
- Special Relativity: invariance of the speed of light, space and time, Lorentz transformations and their consequences; relativistic paradoxes; - Classical electromagnetism: Maxwell's equations and their transformation properties, covariant formulation of Maxwell's equations; concept of electromagnetic field. - General relativity: equivalence principle; geometry of space-time, connection and curvature; Einstein’s equations; Schwarzschild’s solution and black holes; gravitational waves; elements of cosmology. - Gauge theories and their applications to the physics of fundamental interactions.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: l'insegnamento si propone di fornire alcune basi della fisica moderna sia per la didattica della fisica negli ultimi anni delle scuole secondarie, sia per comprendere le notizie scientifiche che vengono divulgate e per aprire la strada all’interesse della fisica verso una laurea magistrale. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: l'insegnamento si propone di fornire la capacità di applicare le conoscenze acquisite nell’ambito didattico, di divulgazione e di consulenza scientifica. - Abilità comunicative: essere capaci di fornire in modo sia orale che scritto le nozioni apprese nell'insegnamento. - Capacità di apprendimento: acquisizione di una certa padronanza della letteratura sui temi studiati, in modo da poter espandere le proprie conoscenze a seguito dei progressi scientifici futuri. Questo insegnamento contribuisce agli obiettivi formativi del profilo Comunicazione della Fisica;.
- Knowledge and understanding: the course aims to provide some basics of modern physics both for the teaching of physics in the last years of secondary schools, and to understand the scientific news that are disseminated and to pave the way towards a master's degree. - Ability to apply knowledge and understanding: the course aims to provide the ability to apply the knowledge acquired for teaching, dissemination and scientific consultancy. - Communication skills: being able to provide both orally and in writing the notions learned in the course. - Learning skills: acquisition of a certain mastery of the literature on the topics studied, in order to be able to update personal knowledge by following scientific advances. This course contributes to the educational objectives of the "Communication of Physics" profile.
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Insegnamento
MISURA DELLE COSTANTI FISICHE FONDAMENTALI
Codice
MF0728
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
PANZIERI Daniele
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
1) Misura della velocità della luce mediante diodo laser e oscilloscopio; 2) Misura della carica dell’elettrone; 3) Misura della costante di Boltzmann; 4) Misura della costante di Planck con diversi LED; 5) Misura della temperatura T ed estrapolazione 6) Misura della vita media del muone
1) Measurement of the speed of light using a laser diode and oscilloscope; 2) Measurement of the electron charge; 3) Measurement of the Boltzmann constant; 4) Measurement of the Planck constant with several LEDs; 5) Measurement of the temperature T and extrapolation 6) Measurement of the muon lifetime
Testi di riferimento/Textbooks
Materiale fornito dai docenti.
Material provided by the professors.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire una esperienza diretta di misura delle principali costanti fisiche fondamentali con metodi moderni. Lo studente dovrà essere in grado di comprendere il ruolo della misura delle costanti fondamentali nel Sistema Internazionale di unità e nelle applicazioni tecnologiche.
To provide a direct experience of measurement of the main fundamental physical constants with modern methods. The student must be able to understand the role of the measurement of fundamental constants in the International System of Units and in technological applications.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenze di base acquisite nei corsi di matematica dei primi due anni, dei corsi di Fisica Generale I e II e dei corsi di laboratorio per la conoscenza delle tecniche di base dell'analisi dei dati sperimentali.
Basic knowledge acquired in the mathematics courses of the first two years, in the General Physics I and II courses and in the laboratory courses for knowledge of the basic techniques of experimental data analysis.
Metodi didattici/Teaching methods
lezioni frontali di introduzione alle costanti da misurare e spiegazione delle tecniche usate ed esercitazioni in laboratorio.
Introductory lectures on the constants to be measured and explanations of the techniques used, as well as laboratory exercises.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni. Le studentesse egli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con BisogniEducativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicatirivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agliStudenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta presocontatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento inrelazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Learning assessment will be conducted through questions during lectures and exercises. Students with disabilities, Specific Learning Disabilities (SLD), or Special Educational Needs (SEN) may request specific services and tools by contacting the Career Development and Coordination and Student Services Staff and by consulting the dedicated page on the University website: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa. Students with disabilities, SLD, or SSEN, after contacting the University Staff, may contact the professor in charge of the course regarding the specific exam methods and teaching aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione si basa su due elementi: le relazioni scritte relative alle esperienze di laboratorio e un esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati. La sufficienza si raggiunge con relazioni che dimostrino la comprensione del procedimento sperimentale e adeguate capacità di analisi dei dati e con il superamento dell’esame orale che attesti una conoscenza di base adeguata della fisica dei fenomeni trattati e delle principali tecniche di analisi statistica dei dati .L’eccellenza si raggiunge con la padronanza completa degli argomenti, relazioni di elevata qualità contenenti analisi critica e approfondita dei risultati e una discussione chiara, autonoma e tecnicamente appropriatadegli aspetti sperimentali e teorici.
Evaluation is based on two elements: written reports on laboratory experiments and an oral exam on the physics of the experiments and the statistical analysis of the data. A passing grade is achieved with reports that demonstrate understanding of the experimental procedure and adequate data analysis skills, and with a passing grade in the oral exam that demonstrates adequate basic knowledge of the physics of the phenomena being studied and the main statistical data analysis techniques. Excellence is achieved with complete mastery of the topics, high-quality reports containing a critical and in-depth analysis of the results, and a clear, independent, and technically appropriate discussion of the experimental and theoretical aspects.
Programma esteso/Content
Per ognuna delle costanti fisiche che si misureranno in laboratorio, è prevista una introduzione storica su come si è arrivati alla definizione delle costanti oggetto delle misure, le metodologie usate per le misure e le possibili metodologie alternative a quelle che si adotteranno nel corso. verrà anche discussa l'evoluzione della precisione delle misure e si confronteranno quelle ottenute in laboratorio con i valori di riferimento attualmente disponibili, per tutte le misure previste: 1) Misura della velocità della luce mediante diodo laser e oscilloscopio; 2) Misura della carica dell’elettrone; 3) Misura della costante di Boltzmann; 4) Misura della costante di Planck con diversi LED; 5) Misura della temperatura T ed estrapolazione 6) Misura della vita media del muone
For each of the physical constants that will be measured in the laboratory, a historical introduction will be provided on how the constants were defined, the measurement methodologies used, and possible alternative methodologies to those adopted in the course. The evolution of measurement precision will also be discussed, and those obtained in the laboratory will be compared with currently available reference values ​​for all the planned measurements: 1) Measurement of the speed of light using a laser diode and oscilloscope; 2) Measurement of the electron charge; 3) Measurement of the Boltzmann constant; 4) Measurement of the Planck constant using various LEDs; 5) Measurement of the temperature T and extrapolation 6) Measurement of the muon lifetime
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione di alcuni semplici metodi sperimentali per la misura di costanti fondamentali della fisica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper individuare i metodi e i dispositivi adeguati alla misura in ambito didattico di alcune costanti fondamentali della fisica. - Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente sui metodi sperimentali applicabili in un contesto didattico. - Abilità nella comunicazione: Capacità di organizzare il lavoro di gruppo (anche in vista del futuro inserimento lavorativo), capacità di comunicare la procedura sperimentale e il risultato di un esperimento attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, utilizzando testo, grafici, tabelle. - Capacità di apprendimento: Acquisizione di una certa padronanza della letteratura sulle misure sperimentali studiate, in modo da poter espandere le proprie conoscenze a seguito dei progressi tecnologici futuri. Questo insegnamento contribuisce agli obiettivi formativi del profilo Comunicazione della fisica.
- Knowledge and understanding: Acquisition of some simple experimental methods for the measurement of fundamental constants of physics. - Applying knowledge and understanding: To be able to identify the methods and devices suitable for the measurement of some fundamental constants of physics in the educational field. - Making judgements: Ability to critically analyse recent publications on experimental methods applicable in a didactic setting. - Communication skills: Ability to organise team work (also in view of future job placement), ability to communicate the experimental procedure and the result of an experiment through the laboratory logbook, using text, graphs, tables. - Learning skills: Acquisition of a certain mastery of the literature on the experimental measurements studied, in order to be able to expand one's knowledge following future technological advances. This course contributes to the mission of the profile Communication of physics.
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Insegnamento
STORIA E DIDATTICA DELLA FISICA
Codice
MF0729
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BARONE Vincenzo
Docenti
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/08 - DIDATTICA E STORIA DELLA FISICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso si compone di due parti (di 24 ore ciascuna): 1) Storia della fisica. Studio dello sviluppo storico dei principali capitoli della fisica del XX secolo. 2) Didattica della fisica: teoria e pratica con particolare attenzione all'insegnamento della fisica moderna.
The course consists of two parts (24 hours each): 1) History of physics: Historical development of the main topics of XX century physics. 2) Physics teaching: theory and practice, with focus on modern physics.
Testi di riferimento/Textbooks
Per la parte di storia: articoli e testi forniti dal docente. Per la parte di didattica: U. Besson, "Didattica della fisica", Carocci U. Besson, M. Malgieri, "Insegnare la fisica moderna", Carocci
For history of physics: papers provided by the lecturer. For physics teaching: U. Besson, "Didattica della fisica", Carocci U. Besson, M. Malgieri, "Insegnare la fisica moderna", Carocci
Obiettivi formativi/Mission
Fornire elementi di storia della fisica mediante esempi dei più significativi sviluppi teorici e sperimentali. Collegare gli aspetti storico-epistemologici allo sviluppo di percorsi didattici in fisica relativamente ad argomenti previsti dalle Indicazioni Nazionali per i licei e dalla Linee Guida per gli istituti tecnici e professionali.
Provide elements of history of physics through examples of the most important theoretical and experimental developments. Connect the historic and epistemological aspects with the development of teaching programs in physics on topics listed in the National Recommendations for high schools and in the Guidelines for technical and professional institutes.
Prerequisiti/Required background knowledge
La conoscenza della fisica di base acquisita nei primi due anni.
Knowledge of basic physics as acquired in the first two years.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali in aula. Lettura commentata di testi originali. Attività seminariali su argomenti specifici del corso con la partecipazione delle studentesse e degli studenti.
In class lectures. Commented reading of original texts. Seminars on specific topics with the participation of the students.
Altre informazioni/Further information
Saranno messe a disposizione su DIR le slides delle lezioni. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale consistente nella discussione di una breve unità didattica su un tema di fisica moderna e di un caso di studio tratto dalla storia della fisica del Novecento. Gli argomenti d'esame saranno scelti dalla/dallo studente in una lista fornita dal docente. L'esame è finalizzato a verificare che la/lo studente, oltre ad aver acquisito una conoscenza generale della storia e della didattica della fisica moderna, dimostri una capacità di analisi critica degli argomenti affrontati. La sufficienza viene raggiunta mostrando conoscenze e abilità di base nella trasposizione didattica e nella valutazione storica dei temi trattati, e l'acquisizione di un linguaggio scientifico adeguato. L'eccellenza si raggiunge dimostrando una piena conoscenza degli argomenti affrontati e una padronanza dei metodi didattici e storiografici.
Oral exam consisting of a discussion of a short teaching unit on a topic in modern physics and a case study from the history of twentieth-century physics. The exam topics will be chosen by the student from a list provided by the teacher. The exam is designed to verify that the student, in addition to having acquired a general understanding of the history and teaching of modern physics, demonstrates a capacity for critical analysis of the topics covered. A passing grade is achieved by demonstrating basic knowledge and skills in the didactic translation and historical evaluation of the topics covered, and the acquisition of appropriate scientific language. Excellence is achieved by demonstrating a thorough understanding of the topics covered and a mastery of teaching and historiographical methods.
Programma esteso/Content
1) Storia della fisica La “nuova fisica” tra XIX e XX secolo: elettroni, radiazioni, radioattività. L’elettrodinamica dei corpi in movimento e la relatività speciale. La realtà degli atomi. Modelli atomici. La vecchia teoria dei quanti, da Planck a de Broglie. La meccanica quantistica dalla nascita alla maturità, 1925-1935. 2) Didattica della fisica Il programma di fisica nelle scuole secondarie. Sperimentazioni e proposte innovative L’insegnamento della fisica moderna. La dimensione storica nella didattica della fisica. Approfondimento di alcuni nodi concettuali. Analisi di alcuni libri di testo.
1) History of physics. The “new physics” between the 19th and 20th centuries: eletrons, radiation, radioactivity. The electrodynamics of moving bodies and special relativity. The reality of atoms. Atomic models. The old quantum theory, from Planck to de Broglie. Quantum mechanics from its birth to maturity, 1925-1935. 2) Physics teaching. The physics curriculum in secondary schools Experimental proposals. The teaching of modern physics. The historical dimension in physics teaching. In-depth analysis of some conceptual issues. Analysis of physics textbooks.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Conoscenza di alcuni dei principali sviluppi teorici e sperimentali della fisica da del Novecento. Acquisire consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed epistemologica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper individuare aspetti significativi e scegliere metodologie efficaci per esporre adeguatamente i progressi teorici e sperimentali della fisica in un contesto didattico. - Capacità di apprendimento: Acquisizione di una certa padronanza della letteratura sulla storia e sulla didattica della fisica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze a seguito degli sviluppi futuri. Questo insegnamento contribuisce ai profili formativi dell'indirizzo di comunicazione e didattica della fisica.
- Knowledge and understanding: Knowledge of the most important theoretical and experimental developments in XX century. Becoming aware of the cultural value of the discipline and of its historical and epistemological evolution. - Applying knowledge and understanding: Being able to identify significant aspects and to choose effective methods to adequately explain the theoretical and experimental advances of physics in a didactic setting. - Learning skills: Acquiring a certain mastery of the publications on history and didactics of physics, being able to expand one’s knowledge in order to include recent developments. This course contributes to the training of the program in communication and physics teaching.
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Insegnamento
ENERGIE RINNOVABILI PER IL FUTURO
Codice
MF0730
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
LUCIA Umberto
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
La risorsa Sole. Collettori solari e centrali solari a concentrazione. Solare fotovoltaico. Solare termico. Energia eolica. Previsione meteorologica della disponibilità di energia da fonti intermittenti. Energia geotermica. Energia da biomasse e biogas. Cenni sull’energia idroelettrica. Altre fonti energetiche sostenibili: Fusione nucleare. Centrali nucleari a fissione di ultima generazione.
Our Sun as a resource. Solar collectors and solar power stations. Photovoltaic systems. Solar thermal power. Wind energy. Weather forecast of the availability of energy from intermittent sources. Energy from biomass and biogas. Mention of hydropower. Other sustainable energy sources: prospects for nuclear fusion, last generation fission power plants.
Testi di riferimento/Textbooks
Materiale fornito dai docenti.
Materiale fornito dai docenti.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sui principi fisici delle varie forme di energia, in particolare rinnovabili e/o sostenibili a lungo termine. Lo studente dovrà essere in grado di comprendere il ruolo delle diverse forme di produzione di energia anche dal punto di vista socio-economico, in collegamento con altri insegnamenti quali “Temi della sostenibilità energetica” e “Fisica dell’energia”. Dovrà essere in grado di comprendere a fondo la letteratura specializzata e di tenersi al passo con gli sviluppi tecnologici.
Providing solid foundations on the physical principles of different energy sources, particularly of the renewables and/or sustainable ones. The student must understand the role of different energy production methods also from the socio-economic viewpoint, in connection with the courses on “Topics of energetic sustainability” and “Physics of energy”. The student must be able to understand the relevant specialised publications and to keep up to date on the technological developments.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione dei principi della produzione di energia in modo rinnovabile e/o sostenibile. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper valutare i meriti relativi delle varie forme di energia rinnovabili e/o sostenibili in diversi scenari e per utilizzi domestici, industriali e per i trasporti. - Capacità di apprendimento: Acquisizione di una certa padronanza della letteratura sulle energie rinnovabili e sostenibili, in modo da poter espandere le proprie conoscenze a seguito dei progressi tecnologici futuri.
- Knowledge and understanding: Acquisition of the principles of renewable and/or sustainable energy production methods. - Applying knowledge and understanding: Being able to compare the relative merits of different renewable and/or sustainable energy sources in various settings for homes, industries and transportation. - Learning skills: Achieving a certain mastery of publications on renewable and sustainable energies, being able to expand one’s knowledge to incorporate technological developments in the future.
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA DELL'ENERGIA E TECNOLOGIE DEL SILICIO
Codice
MF0731
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RAMELLO Luciano
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Concetti di base della generazione di energia con il solare fotovoltaico; esercitazioni in laboratorio sulla caratterizzazione di moduli fotovoltaici, misure in campo di radiazione solare; esercitazioni in laboratorio sulla caratterizzazione elettrica di semiconduttori; esercitazioni al calcolatore sui metodi MonteCarlo per simulare la propagazione di neutroni e fotoni in un reattore nucleare. Analisi dati tramite software di tipo statistico e grafico. Redazione di una relazione con i contenuti e i risultati degli esperimenti.
Basic concepts of photovoltaic solar energy; laboratory evaluation of solar panel efficiency, field measurements of solar radiation; laboratory electrical characterization of semiconductor devices; computer practice on MonteCarlo methods for the simulation of the propagation of neutrons and photons in a nuclear reactor. Data analysis using statistical and graphical software. Preparation of a report with experimental data and interpretation of results.
Testi di riferimento/Textbooks
Simon M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng - Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition, Wiley 2021 - ISBN: 9781119618003; Luis Castañer, Santiago Silvestre, Modelling Photovoltaic Systems Using PSpice®, Wiley 2002 - ISBN: 9780470845271; C. Julian Chen, Physics of solar energy, Wiley 2011 - ISBN: 9780470647806; Spanier & Gelbard, Monte Carlo principles and neutron transport problems, Courier Corporation (Dover Publications) 2008 – ISBN: 9780486462936; Lewis & Miller, Computational methods of neutron transport, John Wiley and Sons 1984 – ISBN: 9780471092452
Simon M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng - Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition, Wiley 2021 - ISBN: 9781119618003; Luis Castañer, Santiago Silvestre, Modelling Photovoltaic Systems Using PSpice®, Wiley 2002 - ISBN: 9780470845271; C. Julian Chen, Physics of solar energy, Wiley 2011 - ISBN: 9780470647806; Spanier & Gelbard, Monte Carlo principles and neutron transport problems, Courier Corporation (Dover Publications) 2008 – ISBN: 9780486462936; Lewis & Miller, Computational methods of neutron transport, John Wiley and Sons 1984 – ISBN: 9780471092452
Obiettivi formativi/Mission
Rendere lo studente in grado di gestire esperimenti in modo autonomo, affrontando e risolvendo le problematiche sperimentali. Capacità di elaborare dati con software statistici e di sviluppare simulazioni MonteCarlo. Lo studente dovrà essere in grado di comunicare i risultati delle misure e delle simulazioni.
Enabling students to conduct experiments autonomously, facing and solving experimental problems. Acquiring the ability to elaborate data with statistical packages and to develop MonteCarlo simulation. Students must be able to communicate effectively the results of experiments and simulations.
Prerequisiti/Required background knowledge
Argomenti sviluppati nei corsi “Laboratorio di Fisica I”, “Laboratorio di Fisica II” e nella parte di laboratorio del corso “Struttura della materia, meccanica statistica e laboratorio”.
Topics developed in the courses “Physics Laboratory I”, “Physics Laboratory II” and in the laboratory part of the course “Structure of matter, statistical mechanics and laboratory”.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali sulle tecniche sperimentali per valutare le nuove energie rinnovabili, in particolare la generazione di elettricità con il solare fotovoltaico; esercitazioni in laboratorio sulla caratterizzazione di moduli fotovoltaici e sulla caratterizzazione elettrica di semiconduttori; esercitazioni al calcolatore sui metodi MonteCarlo per simulare la propagazione di neutroni e fotoni in un reattore nucleare.
Lectures on experimental techniques for the evaluation of new renewable energies, particularly photovoltaic electricity generation; laboratory practice on the characterization of photovoltaic modules and on the electrical characterization of semiconductors; computer practice on MonteCarlo methods for the simulation of the propagation of neutrons and photons in a nuclear reactor.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Valutazione delle relazioni scritte sulle esperienze di laboratorio. Esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati, discussione delle relazioni. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base del corso e la loro applicazione alla raccolta dati sperimentali e alla successiva analisi. L’eccellenza viene raggiunta se le relazioni di laboratorio risultano perfette, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale.
Evaluation of the written reports on the laboratory practice. Oral examination on the physics principles of the laboratory practice and on the statistical analysis of data, discussion on the written reports. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to collect and analyze experimental data. Excellence is achieved if the laboratory reports are perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test.
Programma esteso/Content
Concetti di base della generazione di energia solare fotovoltaica ed eolica. Tecniche di misura dell’efficienza di celle e moduli fotovoltaici. Simulazione di sistemi fotovoltaici. Esercitazioni in laboratorio sulla caratterizzazione di moduli fotovoltaici con strumentazione autocostruita e commerciale. Misure in campo di radiazione solare. Principi delle misure elettriche I-V, C-V e altre su dispositivi a semiconduttore. Esercitazioni in laboratorio sulla caratterizzazione elettrica di semiconduttori discreti e su wafer. Principi generali del metodo MonteCarlo; introduzione alla fisica di un reattore nucleare a fissione di quarta generazione; esercitazioni al calcolatore sui metodi MonteCarlo per simulare la propagazione di neutroni e fotoni in un reattore nucleare.
Basic concepts of photovoltaic and wind power generation. Techniques for measuring efficiency of photovoltaic cells and modules. Simulation of photovoltaic systems. Laboratory evaluation of solar panel characterization with self-built and commercial equipment. Field measurements of solar radiation. Principles of electrical characterization (I-V, C-V and other) of semiconductor devices. Laboratory electrical characterization of semiconductor devices, both discrete and on wafer. General principles of the MonteCarlo method; introduction to the physics of fourth-generation nuclear fission reactors; computer practice on MonteCarlo methods for the simulation of the propagation of neutrons and photons in a nuclear reactor.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: conoscere i principi di base della generazione di energia con il solare fotovoltaico, delle tecniche MonteCarlo per la simulazione della propagazione di neutroni e fotoni in un reattore nucleare, delle tecniche sperimentali per la caratterizzazione di dispositive a semiconduttore. - Capacità di applicare conoscenza comprensione: saper realizzare esperimenti e misure in laboratorio e in campo. - Autonomia di giudizio: Saper analizzare in modo critico la letteratura recente sulla sperimentazione nell’ambito delle energie rinnovabili. - Abilità nella comunicazione: Capacità di organizzare il lavoro di gruppo (anche in vista del futuro inserimento lavorativo), capacità di comunicare la procedura sperimentale e il risultato di un esperimento attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, utilizzando testo, grafici, tabelle. - Capacità di apprendimento: saper analizzare i problemi relativi alle energie rinnovabili e correlare i dati misurati alle teorie. Questo insegnamento contribuisce agli obiettivi formativi del profilo Energia e tecnologia del silicio.
- Knowledge and understanding: knowing the basic principles of photovoltaic solar power generation, MonteCarlo techniques for the simulation of neutron and photon propagation in a nuclear reactor, experimental techniques for the characterization of semiconductor devices. - Applying knowledge and understanding: being able to conduct experiments and measurements both in the laboratory and on the field. - Making judgements: Being able to critically evaluate recent publications on experimentation about renewable energies, nuclear energy, semiconductor characterization. - Communication skills: Being able to organize team work (also in view of future job placement), to communicate the experimental procedure and experimental results by means of a laboratory report using text, plots and tables. - Learning skills: being able to analyse problems related to renewable energies and to correlate measured data with theory. This course contributes to the mission of the profile "Energy and silicon technology".
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Insegnamento
PRODUZIONE E DISTRIBUZIONE DELL'ENERGIA E IMPATTO AMBIENTALE
Codice
MF0732
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
SPERTINO Filippo
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
L'insegnamento affronta il tema della produzione e distribuzione dell'energia, sia elettrica sia termica, e del relativo impatto ambientale. Per la parte elettrica, si studia la struttura e il funzionamento della generazione, trasmissione, distribuzione e utilizzazione nelle reti ai vari livelli di tensione, in funzione della potenza consumata (totale di 4,5 crediti). Per la parte termica, si affrontano sia le reti del gas, sia le reti di teleriscaldamento, si studia l'impatto ambientale, ma con un numero di crediti inferiore (1,5).
This course addresses the production and distribution of energy, both electrical and thermal, and its environmental impact. For the electrical topic, the structure and operation principle of generation, transmission, distribution, and utilization in networks at various voltage levels are studied, depending on the power consumed (total of 4.5 credits). For the thermal topic, both gas and district heating networks are addressed, and the environmental impact is studied, but with a lower number of credits (1.5).
Testi di riferimento/Textbooks
Books: M. Patel, Wind and Solar Power Systems, 2006, CRC Press, USA. T. Markvart, Solar Electricity, 2nd Edition, 2000, J. Wiley and Sons Ltd., USA. B.M. Weedy, B. J. Cory, N. Jenkins, J.B. Ekanayake, G. Strbac, Electric power systems, Fifth Edition 1979, J. Wiley and Sons Ltd., USA.
Books: M. Patel, Wind and Solar Power Systems, 2006, CRC Press, USA. T. Markvart, Solar Electricity, 2nd Edition, 2000, J. Wiley and Sons Ltd., USA. B.M. Weedy, B. J. Cory, N. Jenkins, J.B. Ekanayake, G. Strbac, Electric power systems, Fifth Edition 1979, J. Wiley and Sons Ltd., USA.
Obiettivi formativi/Mission
Per gli obiettivi formativi, si evidenzia la conoscenza dei seguenti temi: - la struttura del sistema elettrico nell'evoluzione dalla generazione centralizzata alla smart grid con generazione distribuita e microreti; - le principali tecnologie per convertire l'energia eolica in energia elettrica mediante generatori rotanti in corrente alternata, convertitori elettronici di potenza, trasformatori e linee di distribuzione per la connessione alla rete; - la conversione dell'energia fotovoltaica in energia elettrica con celle solari sotto forma di giunzioni P-N in silicio cristallino, convertitori DC-AC basati sull'elettronica di potenza, trasformatori e linee di distribuzione; - il modello elettrico delle linee di trasmissione. Inoltre, gli studenti e le studentesse acquisiranno le seguenti competenze e abilità: - la determinazione del profilo di tensione e delle perdite di potenza in una rete di distribuzione in presenza di rifasamento; - il calcolo della frequenza della velocità del vento e della produttività energetica, in funzione della curva di potenza del produttore e delle variazioni della velocità del vento (intensità e direzione); - il calcolo della produzione di energia fotovoltaica tramite database di irradianza solare e temperatura ambiente; - il calcolo delle perdite di potenza, dei rendimenti e della regolazione della tensione dei generatori rotanti in corrente alternata con i loro convertitori elettronici di potenza, trasformatori e linee di distribuzione; - il calcolo delle potenze ottimali degli impianti fotovoltaici ed eolici per aumentare l'autosufficienza e l'autoconsumo degli utenti attivi, sottoposti a vincoli ambientali, elettrici ed economici nelle regioni degli impianti.
Regarding the mission, the knowledge of these topics is a declared target: - the structure of the electric power system from centralized generation to smart grid with distributed generation and microgrids; - the main technologies to convert wind energy into electricity by AC rotating generators, power electronic converters, transformers and distribution lines for the grid connection; - the photovoltaic energy conversion into electricity by solar cells as P-N junctions in crystalline silicon, DC-AC converters based on power electronics, power transformers and distribution lines; - the electric model of transmission lines. Then, the students will acquire the following skills and abilities: - the determination of the voltage profile and power losses in a distribution network in the presence of power factor correction; - the calculation of the wind-speed frequency and the energy productivity, according to the manufacturer power curve and the variations of wind speed (magnitude and direction); - the calculation of the PV power production by database of solar irradiance and ambient temperature; - the calculation of the power losses, efficiencies and voltage regulation of AC rotating generators with their power electronic converters, transformers and distribution lines; - the calculation of the optimal power ratings of photovoltaic and wind power systems to maximize self-sufficiency and self-consumption of active users, subjected to environmental, electrical and economic constraints in the regions of the installations.
Prerequisiti/Required background knowledge
Teoria dei circuiti in corrente continua e in corrente alternata lentamente variabile. Concetti base di termodinamica e di trasmissione del calore.
Electric circuit theory for both DC circuits and AC circuits. Fundamentals of thermodynamics and heat transfer.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso si compone di lezioni teoriche (circa 3,5 crediti) ed esercitazioni pratiche (circa 2,5 crediti) che possono essere di calcolo in aula o in laboratorio o svolte in visite tecniche. Il controllo dell'apprendimento sarà effettuato mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni.
The course consists of in-person theoretical lessons (about 3,5 credits) and practical exercises (about 2,5 credits) which can be computational in classroom or in laboratory or carried out in technical visits. Learning will be assessed through questions during in-person lectures and exercises.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La verifica dell'apprendimento prevede una prova scritta (durata di circa 1,5 h) con domande su aspetti teorici e semplici esercizi da risolvere con l'uso di una calcolatrice portatile; non è possibile usare materiale didattico o appunti presi a lezione. Nel dettaglio, il punteggio è formato da: 1) un esercizio da 7 punti sul profilo di tensione e sulle perdite di potenza in una rete di distribuzione con rifasamento; 2) un esercizio da 6 punti sulla dipendenza da irradianza e temperatura della generazione di potenza (ed energia), corrente e tensione nei generatori fotovoltaici; 3) una domanda teorica da 4 punti sulla struttura del sistema elettrico e sulla sua evoluzione da sistema centralizzato a sistema distribuito; 4) una domanda teorica da 5 punti sulla struttura, sul funzionamento e sulle caratteristiche tipiche della generazione di energia elettrica col fotovoltaico; 5) una domanda teorica da 4 punti sulla struttura, sul funzionamento e sugli aspetti tipici della generazione di energia elettrica con turbine eoliche; 6) una domanda teorica da 4 punti sulla struttura e sul funzionamento delle reti di trasmissione con la loro soluzione mediante il problema del power flow. Si raggiunge la sufficienza, se si ottiene il punteggio di 18 calcolato come somma dei 6 punteggi parziali sopra descritti.
The learning assessment consists of a written test (lasting approximately 1,5 h) with questions on theoretical aspects and simple exercises to be solved using a portable calculator. It is not permitted to use teaching materials or notes taken in class. In detail, the score is composed of: 1. a 7-point exercise on the voltage profile and power losses in a distribution network with power factor correction; 2. a 6-point exercise on the irradiance and temperature dependence of power (and energy), current, and voltage generation in photovoltaic generators; 3. a 4-point theoretical question on the structure of the electric power system and its evolution from a centralized to a distributed system; 4. a 5-point theoretical question on the structure, operation, and typical characteristics of photovoltaic electricity generation; 5. a 4-point theoretical question on the structure, operation, and typical aspects of wind turbine electricity generation; 6. a 4-point theoretical question on the structure and operation of transmission networks, including their solution using the power flow problem. A passing grade is achieved if a score of 18 is obtained, calculated as the sum of the 6 partial scores described above.
Programma esteso/Content
Concetti di base sulle reti tecnologiche: rete elettrica, ferroviaria, rete gas, teleriscaldamento, rete di distribuzione dell'acqua. Rappresentazione analitica di tensioni e correnti nei circuiti in corrente alternata sinusoidale. Conoscenze di base sui sistemi trifase in corrente alternata: connessioni a stella e a triangolo; circuito monofase equivalente; struttura di una rete di distribuzione in bassa tensione con trasformatore MT/BT, linea e carico. Correzione del fattore di potenza per un carico induttivo. Struttura del sistema elettrico nazionale: generazione, trasmissione, distribuzione e utilizzazione. Determinazione del livello di tensione in base alla potenza massima dell'utente. Regolazione globale della frequenza e regolazione locale del valore efficace della tensione di rete. Copertura del diagramma di carico con le fonti energetiche rinnovabili e fossili. Dalla rete centralizzata alla smart grid. Struttura e principio di funzionamento mediante opportuni circuiti equivalenti di: macchine elettriche trifase di tipo statico (trasformatore) e rotante in corrente alternata (sincrone e asincrone); convertitori elettronici DC-DC e DC-AC per la connessione alla rete di generatori fotovoltaici e di turbine eoliche a velocità variabile; linee di trasmissione/distribuzione (modelli a pi-greco per linee lunghe e per linee corte) e componenti di protezione (interruttori automatici di potenza, dotati di relè, e fusibili); sistemi fotovoltaici ed eolici, connessi alla rete in modo da ottenere la loro migliore integrazione, in base alla collocazione geografica e attraverso sistemi di accumulo. Regolazione della frequenza con il controllo potenza attiva-frequenza; regolazione del valore efficace della tensione con il controllo potenza reattiva-tensione. Gestione, a regime, del sistema elettrico di trasmissione attraverso la modellazione di reti magliate di trasmissione con numero elevato di nodi o reti radiali di distribuzione (metodo del potenziale ai nodi per la soluzione del load flow o power flow problem). Parte termica ed ambientale: reti di gas e reti termiche; problemi di sostenibilità ambientale; ciclo del carbonio; fabbisogni energetici mondiali, europei, nazionali. Impatto ambientale dei sistemi di produzione e trasporto dell’energia: emissioni chimiche, effetti termici, rumore, compatibilità elettromagnetica.
Basic concepts on technological networks: electricity network, railway, gas network, district heating, water distribution network. Analytical representation of voltages and currents in sinusoidal alternating current circuits. Basic knowledge of three-phase alternating current systems: star and delta connections; single-phase equivalent circuit; structure of a low voltage distribution network with MV/LV transformer, line and load. Power factor correction for an inductive load. Structure of the national electricity system: generation, transmission, distribution and utilization. Determination of the voltage level based on the maximum power of the user. Global frequency regulation and local regulation of the RMS value of the mains voltage. Daily load curves and generation share with renewable energy sources and fossil fuels. From the centralized grid to the smart grid. Structure and operating principle by means of appropriate equivalent circuits of: three-phase AC static machines (transformer) and rotating electric machines (synchronous and asynchronous); electronic DC-DC and DC-AC converters for grid connection of photovoltaic generators and variable-speed wind turbines; transmission/distribution lines (pi-greek models for long lines and for short lines) and protection components (power circuit breakers, equipped with relays, and fuses); photovoltaic and wind systems, connected to the grid in order to obtain their best integration, based on geographical location and through storage systems. Frequency regulation with the active power-frequency control; regulation of the RMS voltage with the reactive power-voltage control. Management, when fully operational, of the electricity transmission system through the modeling of meshed transmission networks with a large number of nodes or radial distribution networks (node potential method for the solution of the load flow problem or power flow problem). Thermal and environmental part: gas networks and thermal networks; environmental sustainability issues; carbon cycle; global, European, national energy needs. Environmental impact of energy production and transport systems: chemical emissions, thermal effects, noise, electromagnetic compatibility.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Dopo aver superato l'esame, gli studenti e le studentesse acquisiranno le seguenti conoscenze e capacità: - conoscenze teoriche e operative relative ai processi di produzione e distribuzione di energia e al relativo impatto ambientale; - acquisizione di capacità autonome di apprendimento e di autovalutazione della propria preparazione, atte ad intraprendere gli studi successivi con un alto grado di autonomia. Questo insegnamento contribuisce agli obiettivi formativi del profilo "Energia e tecnologia del silicio".
After passing the exam, the students will acquire the following knowledge, skills and abilities: - theoretical and practical knowledge on the processes of energy production and distribution and on the connected environmental impact. - acquisition of skills and abilities to learn autonomously and to assess one’s knowledge, in order to proceed to further studies with a high degree of autonomy. This course contributes to the educational objectives (Mission) of the track "Energy and silicon technology".
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA DELLA SALUTE
Codice
MF0733
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FAVA Luciano
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/07 - FISICA APPLICATA (A BENI CULTURALI, AMBIENTALI, BIOLOGIA E MEDICINA)
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di approfondire le conoscenze apprese nei corsi di indirizzo “Radioattività e Radioprotezione” e “Tecniche fisiche per diagnosi e terapia” mediante un approccio sperimentale e computazionale. Gli argomenti che verranno trattati in questo corso sotto forma di esercitazioni di laboratorio sono i seguenti: Assorbimento della radiazione X e gamma. Metodi di simulazione Monte Carlo, applicazione al calcolo di schermature e alla formulazione dei piani di trattamento in radioterapia. Determinazione della qualità delle immagini con raggi X mediante il software ImageJ. Sperimentazione del principio di funzionamento della PET mediante un setup semplificato.
The course aims to deepen the knowledge learned in the "Radioactivity and Radioprotection" and "Physical techniques for diagnosis and therapy" courses through an experimental and computational approach. The topics that will be covered in this course in the form of laboratory exercises are the following: Absorption of X and gamma radiation. Monte Carlo simulation methods, application to the calculation of shielding and the formulation of treatment plans in radiotherapy. Determination of X-ray image quality using ImageJ software. Experimentation of the operating principle of PET through a simplified setup.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sperimentali e computazionali sulle principali tecniche di diagnostica per immagini e radioterapia. Lo studente dovrà essere in grado di comprendere a fondo i principi illustrati nei corsi di indirizzo, di applicare il metodo Monte Carlo in situazioni semplici come il calcolo delle schermature e di comprendere come può essere formulato un piano di trattamento con diverse tecniche radioterapiche. Lo studente dovrà inoltre essere in grado di valutare la qualità delle immagini diagnostiche.
Provide solid experimental and computational foundations on the main diagnostic imaging and radiotherapy techniques. The student must be able to fully understand the principles illustrated in the specialisation courses, to apply the Monte Carlo method in simple situations such as the calculation of shielding and to understand how a treatment plan can be formulated with different radiotherapy techniques. The student must also be able to evaluate the quality of diagnostic images.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione di conoscenze sull’assorbimento della radiazione. Conoscenza dei metodi di simulazione Monte Carlo usati in Fisica della Salute. Acquisizione di esperienza pratica sulla determinazione della qualità delle immagini diagnostiche. Comprensione dei principi di funzionamento della PET. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper applicare le nozioni acquisite sulla valutazione di qualità delle immagini diagnostiche con raggi X. Saper utilizzare il metodo Monte Carlo per calcolare schermature e per impostare piani di trattamento. - Autonomia di giudizio: Saper valutare la correttezza del metodo e dei risultati esposti in una relazione di laboratorio e in un articolo scientifico. - Abilità nella comunicazione: Capacità di organizzare il lavoro di gruppo (anche in vista del futuro inserimento lavorativo), capacità di comunicare la procedura sperimentale e il risultato di un esperimento attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, utilizzando testo, grafici, tabelle. - Capacità di apprendimento: Lo studente dovrà acquisire una certa padronanza delle tecniche sperimentali citate in modo da poter espandere le sue conoscenze in materia.
- Knowledge and understanding: Acquisition of knowledge on radiation absorption. Knowledge of Monte Carlo simulation methods used in Health Physics. Acquire practical experience on determining the quality of diagnostic images. Understanding of the operating principles of PET. - Applying knowledge and understanding: To be able to apply the notions acquired on the evaluation of quality of X-ray diagnostic images. To be able to use the Monte Carlo method to calculate shielding and to set up treatment plans. - Making judgements: Knowing how to evaluate the correctness of the method and of the results presented in a laboratory report and in a scientific article. - Communication skills: Ability to organise team work (also in view of future job placement), ability to communicate the experimental procedure and the result of an experiment through the laboratory logbook, using text, graphs, tables. - Learning skills: The student will have to acquire a certain mastery of the experimental techniques mentioned in order to be able to expand his knowledge on the subject.
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Insegnamento
RADIOATTIVITÀ E RADIOPROTEZIONE
Codice
MF0734
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
SITTA Mario
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/04 - FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
C
Anno
3
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di introdurre i concetti di base della fisica dei nuclei e i più semplici modelli nucleari per poter arrivare ad una descrizione qualitativa delle reazioni di fusione e fissione e dei decadimenti radioattivi. Successivamente, richiamando i concetti di interazione radiazione-materia (dal corso “Fisica applicata all’ambiente e alla salute”), si introducono gli elementi base di dosimetria e radioprotezione.
Fundamental concepts in nuclear physics, nuclear models, qualitative description of fusion and fission reactions and nuclear decays. Review of the concepts of radiation interaction with matter. Base concepts in dosimetry and radioprotection.
Testi di riferimento/Textbooks
M. Pelliccioni, Fondamenti fisici della radioprotezione, Pitagora Editrice R. Pennarola F. Schillirò, Lineamenti di radioprotezione medica, Liviana Medicina
M. Pelliccioni, Fondamenti fisici della radioprotezione, Pitagora Editrice R. Pennarola F. Schillirò, Lineamenti di radioprotezione medica, Liviana Medicina
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sulla fisica nucleare, sui decadimenti radioattivi e sulle reazioni di fusione e fissione. Fornire una adeguata conoscenza dei principi e delle norme di radioprotezione. Lo studente dovrà essere in grado di valutare i rischi collegato all’utilizzo di sorgenti di radiazione e di aggiornarsi seguendo la letteratura specializzata.
Foundation of nuclear physics, nuclear decays, fission and fusion reaction. Provide a good understanding of radioprotection principles and regulations. The students will be able to evaluate risks related to the use of radioactive sources and be able to improve their understanding through specific literature.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti dei corsi di Fisica Generale II, Struttura della materia, Meccanica quantistica
Content of the courses Physics II, Structure of Matter, Quantum Mechanics
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali ed esercitazioni in aula.
Classroom lectures and numerical exercises.
Altre informazioni/Further information
Il controllo dell'apprendimento verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma DIR. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process will be achieved by posing questions to students during lectures and exercise sessions, and also through quizzes proposed on the DIR platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale sul programma, volto a verificare il grado di comprensione della materia.
Oral exam, aiming at assessing the degree of understanding of the subject.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione delle principali nozioni di fisica del nucleo, dei decadimenti radioattivi e delle reazioni di fusione e fissione. Acquisizione dei principi della radioprotezione per il pubblico generale e per i lavoratori esposti. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper cercare informazioni puntuali su energie e vite medie dei decadimenti radioattivi dalla letteratura e dalle basi di dati. Saper valutare i rischi collegati alla presenza di sorgenti di radiazione e saper applicare le norme di legge in materia di radioprotezione. - Capacità di apprendimento: lo studente dovrà acquisire una certa padronanza dei concetti di base in modo da poter approfondire la materia consultando la letteratura specialistica.
- Knowledge and understanding: main concepts of nuclear physics, nuclear decays, fusion and fission reactions. Principles of radioprotection for the general population and for professionally exposed workers. - Applying knowledge and understanding: be able to find and use documentation about radioactive emissions and mean lives of radioactive decays from literature and databases. Evaluate risks connected with use of radioactive sources and be able to apply the regulations on radioprotection. - Learning skills: mastery of base concepts in order to enable knowledge expansion through the study of literature.
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Insegnamento
FISICA DEI SEMICONDUTTORI
Codice
MF0899
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2023/2024
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Docenti
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OPZ
Categoria insegnamento
D
Anno
3
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Comprensione microscopica delle proprietà fisiche fondamentali dei semiconduttori e degli aspetti tecnologico-applicativi ad essa legati. Partendo dalle caratteristiche atomiche dei semiconduttori si arriverà alla comprensione delle proprietà elettroniche, vibrazionali e ottiche dei semiconduttori con particolare attenzione alle problematiche relative al trasporto di carica in semiconduttori all’equilibrio e fuori equilibrio. Queste nozioni verranno poi utilizzate per spiegare le proprietà di eterogiunzioni e di alcune giunzioni elementari.
Microscopic understanding of the fundamental physical properties of semiconductors and the technological-applicative aspects related to them. Starting from the atomic characteristics of semiconductors, we will arrive at the understanding of the electronic, vibrational and optical properties of semiconductors with particular attention to the problems related to charge transport in semiconductors at equilibrium and out of equilibrium. These notions will then be used to explain the properties of heterojunctions and some elementary junctions.
Testi di riferimento/Textbooks
Mario Guzzi – Principi di Fisica dei Semiconduttori, hoepli 2004 - ISBN: 88-203-3381-3 Luciano Colombo - Fisica dei Semiconduttori ,Zanichelli 2018 - ISBN 978-88-08-52054-8 Simon M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng - Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition, Wiley 2021 - ISBN: 9781119618003;
Mario Guzzi – Principi di Fisica dei Semiconduttori, hoepli 2004 - ISBN: 88-203-3381-3 Luciano Colombo - Fisica dei Semiconduttori ,Zanichelli 2018 - ISBN 978-88-08-52054-8 Simon M. Sze, Yiming Li, Kwok K. Ng - Physics of Semiconductor Devices, 4th Edition, Wiley 2021 - ISBN: 9781119618003;
Obiettivi formativi/Mission
Rendere lo studente/studentessa in grado di affrontare in modo autonomo la lettura di testi specialistici relativi a problematiche teoriche e sperimentali connesse alla fisica dei semiconduttori. Lo studente/studentessa dovrà acquisire la capacità di comprendere e interpretare i modelli teorici oggetto di tali testi e di comunicare i risultati delle misure e simulazioni presentati in tali documenti.
To make the student able to independently deal with the reading of specialized texts related to theoretical and experimental problems related to semiconductor physics. The student will have to acquire the ability to understand and interpret the theoretical models covered by these texts and to communicate the results of the measurements and simulations presented in these documents.
Prerequisiti/Required background knowledge
Argomenti sviluppati nei corsi “Fisica I”, “Fisica II”, “Meccanica Quantistica”, “Struttura della materia, meccanica statistica e laboratorio”.
Topics developed in the courses "Physics I", "Physics II", "Quantum Mechanics", "Structure of Matter, Statistical Mechanics and Laboratory".
Metodi didattici/Teaching methods
Insegnamento frontale alla lavagna con supporto informatico. Esercitazioni e problemi alla lavagna, discussione collegiale di esercizi assegnati. Lettura collegiale di articoli scientifici sugli argomenti del corso.
Frontal teaching on the blackboard with computer support. Exercises and problems on the blackboard, collegial discussion of assigned exercises. Collegial reading of scientific articles on the topics of the course.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale sugli argomenti trattati durante il corso con presentazione/esposizione e successiva discussione di una pubblicazione scientifica a scelta tra quelle proposte dal docente. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare, mediante una presentazione e la succesiva discussione, di conoscere e aver compreso i concetti di base del corso e di saperli utilizzare per affrontare in modo autonomo la lettura di un articolo scientifico sugli argomenti del corso. L’eccellenza viene raggiunta se lo studente dimostra durante la presentazione di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato a comprendere ed esporre in modo approfondito la tematica specifica oggetto della pubblicazione, dando prova di essere in grado di rispondere in modo chiaro ed esaustivo a tutte le domande poste durante la prova orale.
Oral exam on the topics covered during the course with presentation and subsequent discussion of a scientific publication chosen from those proposed by the teacher. To pass the test, the student must demonstrate, through a presentation and subsequent discussion, that he/she knows and has understood the basic concepts of the course and that he/she is able to use them to independently face the reading of a scientific article on the topics of the course. Excellence is achieved if the student demonstrates during the presentation that he has reached a level of knowledge and ability adequate to understand and expose in depth the specific topic covered by the publication, demonstrating that he is able to answer clearly and comprehensively to all the questions asked during the oral exam.
Programma esteso/Content
I materiali semiconduttori e i limiti della fisica classica -Struttura cristallina e legame covalente - Semiconduttori intrinseci ed estrinseci - Vibrazioni reticolari e fononi - Bande di energia nei semiconduttori -Massa efficace -Statistica dei portatori di carica - Trasporto di carica: deriva e diffusione - Semiconduttori fuori equilibrio termico - Magnetostrasporto e trasporto in semiconduttori nanostrutturati - Proprietà ottiche dei semiconduttori - Giunzione p-n -Giunzione Metallo Semiconduttore - Eterogiunzioni.
Semiconductor materials and the limits of classical physics -Crystal structure and covalent bonding - Intrinsic and extrinsic semiconductors - Lattice vibrations and phonons - Energy bands in semiconductors -Effective mass -Statistics of charge carriers - Charge transport: drift and diffusion - Thermal out-of-equilibrium semiconductors - Magnetostransport and transport in nanostructured semiconductors - Optical properties of semiconductors - p-n junction - Metal Semiconductor junction - Heterojunctions.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza e comprensione delle basi teoriche della fisica dei semiconduttori - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Trasferimento dal contesto teorico a contesto pratico dell’applicazione delle tecniche apprese nell’ambito dei settori fisici interessati dalla presente laurea - Abilità comunicative - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei fondamenti della fisica dei semicondutori in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi. Questo insegnamento contribuisce agli obiettivi formativi del profilo Energia e tecnologia del silicio.
Knowledge and understanding of the theoretical bases of semiconductor physics - Ability to apply knowledge and understanding - Transfer from the theoretical context to the practical context of the application of the techniques learned within the physical fields covered by this degree - Communication skills - Learning skills - Acquisition of a good command of the fundamentals of semiconductor physics so as to be able to expand one's knowledge in the continuation of studies. This course contributes to the learning objectives of the Silicon Energy and Technology profile.
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Insegnamento
FISICA GENERALE II
Codice
MF0716
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RAMELLO Luciano
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Elettrostatica. Circuiti in corrente continua e quasi stazionari. Magnetismo. Campi variabili e induzione elettromagnetica. Induttanza e correnti alternate. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche. Derivazione delle leggi di propagazione della luce e applicazioni. Introduzione alla relatività ristretta. Effetto fotoelettrico e natura corpuscolare della luce.
Electrostatics. DC circuits and quasi static circuits. Magnetism. Variable fields and electromagnetic induction. Inductance and AC circuits. Maxwell equations and electromagnetic waves. Light propagation and application. Introduction to special relativity. Photoelectric effect and corpuscular nature of light.
Testi di riferimento/Textbooks
Giovanni Cantatore, Gianni Vannini, Lorenzo Vitale, GETTYS FISICA 2 - ELETTROMAGNETISMO E ONDE, 6a edizione, McGraw Hill 2024 - ISBN 9788838658617; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. II - Elettromagnetismo e onde, III Edizione, EdiSES 2021 - ISBN 9788836230303; Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica - Elettromagnetismo e Ottica, Casa Editrice Ambrosiana 2017 – ISBN 9788808186614
Giovanni Cantatore, Gianni Vannini, Lorenzo Vitale, GETTYS FISICA 2 - ELETTROMAGNETISMO E ONDE, 6a edizione, McGraw Hill 2024 - ISBN 9788838658617; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. II - Elettromagnetismo e onde, III Edizione, EdiSES 2021 - ISBN 9788836230303; Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica - Elettromagnetismo e Ottica, Casa Editrice Ambrosiana 2017 – ISBN 9788808186614
Obiettivi formativi/Mission
Lo scopo del corso è permettere di comprendere i fenomeni elettromagnetici, la sintesi delle equazioni di Maxwell, la produzione e le caratteristiche delle onde elettromagnetiche, la relatività ristretta.
The aim of this course is to teach the electromagnetic processes, Maxwell’s equations, the production of electromagnetic waves and their properties and introduce special relativity.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti dei corsi del primo anno: Fisica Generale I, Matematica I e Matematica II.
Contents of the first-year courses: Physics I, Mathematics I, Mathematics II.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su elettricità, magnetismo, elettromagnetismo, onde elettromagnetiche, ottica geometrica ed ottica fisica. Esercitazioni in aula con il coinvolgimento attivo di studentesse e studenti per applicare le nozioni teoriche a casi concreti.
Classroom lectures on electricity, magnetism, electromagnetism, e.m. waves, geometrical optics and physical optics. Numerical exercises in the classroom with active participation of students in order to apply theoretical knowledge to case studies.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and exercise sessions, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 4-5 esercizi numerici simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi pratici. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta e a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità a esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di esercizi numerici. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final evaluation will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist in the resolution of 4-5 numerical exercises similar to what discussed during the lessons and useful to understand the degree of knowledge and autonomy achieved by the student, in the solving of exercises. The oral discussion will serve to determine the awareness of what has been done during the written test and to evaluate the degree of knowledge of the theoretical aspects and the ability to express them in an articulated manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to solve numerical exercises. Excellence is achieved if the written test is perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the program and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
Legge di Coulomb e campo elettrico; Legge di Gauss; Potenziale elettrico; Conduttori, capacità e dielettrici. Corrente e resistenza; Circuiti in corrente continua. Campo magnetico; Forza magnetica; Sorgenti del campo magnetico; Legge di Ampère; Proprietà magnetiche della materia. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo; Induzione elettromagnetica; Autoinduzione e mutua induzione; Oscillazioni elettriche; Correnti alternate. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche. Derivazione delle leggi di propagazione della luce e applicazioni: Riflessione e rifrazione delle onde luminose; Ottica geometrica; Interferenza; Diffrazione. Introduzione alla relatività ristretta e trasformazioni relativistiche dei campi elettrici e magnetici. Effetto fotoelettrico e natura corpuscolare della luce. Integrazione della dimensione di genere: verrà discussa l'importanza dell'integrazione di genere nella ricerca, nei programmi degli insegnamenti e nella formazione.
Coulomb’s law and electric field; Gauss’s law; Electric potential; Conductors, capacitance and dielectrics; Current and resistance; Direct current circuits. Magnetic field; Magnetic force; Sources of the magnetic field; Ampère’s law; Magnetic properties of materials. Variable fields and electromagnetic induction: self- and mutual-inductance; Electrical oscillations and alternating currents. Maxwell equations and electromagnetic waves. Derivation of light’s propagation laws and applications: Reflection and refraction; Geometrical optics; Interference; Diffraction. Introduction to special relativity and relativistic transformations of electric and magnetic fields. Photoelectric effect and corpuscular nature of light. Gender integration: the importance of gender integration in research, teaching programs and training will be discussed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Comprensione delle leggi fondamentali dell'elettricità e del magnetismo, delle applicazioni ai circuiti, della generazione e propagazione delle onde elettromagnetiche. Conoscere gli ambiti dove si evidenzia la natura ondulatoria e corpuscolare della luce. Introduzione alla relatività ristretta. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Analizzare problemi di media difficoltà che coinvolgono fenomeni elettromagnetici e di risolverli anche utilizzando le tecniche dell'analisi differenziale. - Abilità comunicative - Comprendere e saper discutere, anche in prospettiva storica, le leggi dell’elettromagnetismo e gli aspetti di unificazione e dualità collegati alla teoria dell'elettromagnetismo e il cambiamento della visione della realtà collegato alla teoria della relatività ristretta. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei contenuti fisici e del formalismo matematico dell’elettromagnetismo classico, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: Understanding of fundamental laws of electricity and magnetism and their application to circuits and generation and propagation of electromagnetic waves. Discussion of the applicability of corpuscular and wave theory of light. Introduction to special relativity. - Applying knowledge and understanding: Analyze problems of average complexity involving electromagnetism and solve them also using calculus. - Communication skills: Understand and be able to discuss, also from a historical perspective, the laws of electromagnetism and discuss the unification and duality aspects of the theory. Be aware of and be able to discuss the cultural impact of the theory of special relativity. - Learning skills: Obtain a good understanding of electromagnetic laws and of their formalism to be able to identify and apply the same techniques in other courses.
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA II
Codice
MF0717
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
JACAZIO NICOLO'
Docenti
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Ottica geometrica e complementi di ottica fisica. Misure spettroscopiche e di assorbimento luminoso. Complementi su circuiti in corrente continua ed alternata e misure elettriche. Filtri RC, LC, RLC. Dispositivi a semiconduttore: diodi, transistor e loro utilizzo circuitale. Uso di multimetri, alimentatori, generatori di segnale e dell'oscilloscopio. Sperimentazioni in laboratorio sui diversi argomenti.
Geometrical optics and complements of physical optics. Spectroscopic and absorbance measurements. Complements on DC and AC circuits and electrical measurements. RC, LC, RLC filters. Semiconductor devices: diodes and transistors and their application to electrical circuits. Use of multimeters, power supply, waveform generator, and oscilloscopes. Laboratory work on these subjects.
Testi di riferimento/Textbooks
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; Robert L. Boylestad, Brian A. Olivari, "Introductory Circuit Analysis", 14th edition, Pearson 2022 - ISBN: 0137594119, 9780137594115 Testi indicati per Fisica generale II. Materiale fornito dalla/dal docente.
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; Robert L. Boylestad, Brian A. Olivari, "Introductory Circuit Analysis", 14th edition, Pearson 2022 - ISBN: 0137594119, 9780137594115 Textbooks listed for Physics II. Materials provided by the professor.
Obiettivi formativi/Mission
Il corso completa la trattazione dei fenomeni elettromagnetici affrontando l’ottica geometrica, i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione, nonché i circuiti in corrente alternata, i diodi, i transistor e i circuiti elettronici elementari. Dal punto di vista sperimentale, il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti le competenze necessarie per eseguire esperimenti di laboratorio in modo autonomo e consapevole, applicando correttamente le tecniche di misura, la gestione degli strumenti e le procedure di acquisizione dati. Particolare enfasi è posta sulla valutazione critica dei dati sperimentali, sul trattamento statistico degli errori e sulla rappresentazione grafica dei risultati, così da sviluppare la capacità di confrontare in maniera quantitativa le osservazioni sperimentali con le previsioni teoriche.
The course completes the study of electromagnetic phenomena by addressing geometrical optics, interference, diffraction, polarization, alternating current circuits, diodes, transistors, and basic electronic circuits. From an experimental perspective, the course aims to provide students with the skills required to carry out laboratory experiments independently and effectively, applying appropriate measurement techniques, instrument handling, and data acquisition procedures. Particular emphasis is placed on the critical evaluation of experimental data, the statistical treatment of uncertainties, and the graphical representation of results, in order to develop the ability to quantitatively compare experimental observations with theoretical predictions.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti di analisi dati dell’insegnamento di “Laboratorio di Fisica I” (primo anno), collegamento con l’insegnamento svolto in parallelo di “Fisica generale II” (primo semestre del secondo anno).
Data analysis topics of the course “Physics Laboratory I” (first year), links with the parallel course “Physics II” (first semester of the second year).
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su complementi di ottica e circuiti elettrici, esercitazioni in laboratorio di fisica con esperienze di elettromagnetismo, ottica e circuiti elettrici.
Lectures on complements about optics and electrical circuits, laboratory practice with experiments concerning electromagnetism, optics and electrical circuits.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione si basa su tre elementi: le relazioni scritte relative alle esperienze di laboratorio, la tenuta del quaderno di laboratorio e un esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati. L’esame include la discussione delle relazioni e la capacità di ripetere e discutere una delle esperienze presentate a lezione. La sufficienza si raggiunge con relazioni che dimostrino la comprensione del procedimento sperimentale e adeguate capacità di analisi dei dati, con un quaderno di laboratorio ordinato e coerente, e con il superamento dell’esame orale che attesti una conoscenza di base adeguata della fisica dei fenomeni trattati e delle principali tecniche di analisi statistica dei dati. L’eccellenza si raggiunge con la padronanza completa degli argomenti, relazioni di elevata qualità contenenti analisi critica e approfondita dei risultati, un quaderno di laboratorio preciso e sistematico, e una discussione chiara, autonoma e tecnicamente appropriata degli aspetti sperimentali e teorici. Inoltre, è richiesto il confronto consapevole e quantitativo dei risultati sperimentali con le predizioni dei modelli, con la valutazione delle eventuali discrepanze e la loro interpretazione critica.
Assessment is based on three elements: the written reports on the laboratory experiments, the maintenance of the laboratory notebook, and an oral examination on the physics of the experiments and on the statistical analysis of the data. The oral examination includes discussion of the reports and the ability to reproduce and discuss one of the experiments presented during the course. A passing grade is obtained with reports that demonstrate understanding of the experimental procedure and adequate data analysis skills, with an orderly and consistent laboratory notebook, and with the successful completion of the oral examination showing a basic but sufficient knowledge of the physics of the phenomena studied and of the main techniques of statistical data analysis. Excellence is achieved through complete mastery of the topics, high-quality reports containing critical and in-depth analysis of the results, a precise and systematic laboratory notebook, and a clear, autonomous, and technically accurate discussion of both experimental and theoretical aspects. In addition, a conscious and quantitative comparison of experimental results with model predictions is required, including the evaluation of possible discrepancies and their critical interpretation.
Programma esteso/Content
Il corso di Laboratorio di Fisica II affronta lo studio sperimentale di fenomeni elettromagnetici, ottici ed elettronici, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze teoriche e sviluppare competenze pratiche di misura, analisi e interpretazione dei dati. Nella prima parte vengono introdotti i componenti passivi dei circuiti elettrici (resistenze, condensatori e induttori) e i generatori di tensione e corrente, insieme alle tecniche di misura delle grandezze elettriche fondamentali mediante strumenti analogici e digitali. Si approfondisce l’uso dei generatori di forme d’onda, dei multimetri e degli oscilloscopi, applicandoli allo studio dei circuiti in corrente alternata, con particolare attenzione ai circuiti RC, RL e RLC, all’uso del metodo dei fasori, alla risonanza e alle proprietà dei filtri. Una parte del corso è inoltre dedicata alla simulazione di circuiti elettrici mediante software specifici. Segue l’introduzione ai dispositivi elettronici fondamentali, come diodi e transistor, e alle loro applicazioni nei circuiti elementari. Si affrontano inoltre i principi di funzionamento degli strumenti di misura elettronici avanzati e le basi dell’elettronica analogica, comprese le proprietà degli amplificatori. Il corso include anche elementi di ottica geometrica e fisica. Vengono richiamati e approfonditi i concetti di rifrazione, formazione delle immagini con lenti sottili e funzionamento degli strumenti ottici. Dal punto di vista ondulatorio, vengono trattati i fenomeni di interferenza e diffrazione, l’uso dei reticoli di diffrazione, la polarizzazione della luce e le sue applicazioni, fino allo studio dei processi di trasmissione e assorbimento della radiazione luminosa e alla legge di Lambert-Beer. Parallelamente alle lezioni frontali, il corso prevede nove esperienze di laboratorio, attraverso le quali gli studenti mettono alla prova le competenze acquisite, sviluppando capacità operative con la strumentazione, tecniche di acquisizione e gestione dei dati, analisi statistica dei risultati e confronto critico con i modelli teorici.
The course of Physics Laboratory II addresses the experimental study of electromagnetic, optical, and electronic phenomena, with the goal of consolidating theoretical knowledge and developing practical skills in measurement, data analysis, and interpretation. The first part of the course introduces the passive components of electrical circuits (resistors, capacitors, and inductors) and voltage and current generators, together with the techniques for measuring fundamental electrical quantities using both analog and digital instruments. The use of waveform generators, multimeters, and oscilloscopes is studied in detail and applied to alternating current circuits, with particular attention to RC, RL, and RLC configurations, the use of phasors, resonance phenomena, and the properties of filters. Circuit simulation with dedicated software is also introduced as a support to laboratory activity. The course then covers fundamental electronic devices, such as diodes and transistors, and their applications in basic circuits. Principles of operation of advanced measuring instruments and the fundamentals of analog electronics, including amplifiers, are also discussed. A section of the course is dedicated to geometrical and physical optics. Topics include refraction, image formation with thin lenses, and the functioning of optical instruments. From the wave optics perspective, interference and diffraction phenomena are analyzed, together with the use of diffraction gratings, the study of light polarization and its applications, and the processes of transmission and absorption of light radiation, including the Lambert–Beer law. In parallel with the lectures, the course includes nine laboratory experiments through which students put their acquired knowledge into practice, developing operational skills with laboratory instrumentation, techniques for data acquisition and handling, statistical analysis of results, and critical comparison between experimental observations and theoretical models.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Approfondimento dei risvolti applicativi dell'elettromagnetismo relativi alla propagazione e trasmissione della luce, alla propagazione di corrente continua e alternata, all'utilizzo di resistenze, condensatori ed induttanze in semplici circuiti e all'utilizzo dei più semplici dispositivi a semiconduttore. Sicurezza elettrica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Acquisire la capacità di predisporre un sistema sperimentale ed effettuare semplici misure di ottica. Utilizzo consapevole e corretto di strumenti elettronici come generatori, multimetri e oscilloscopi. Progettazione e realizzazione di semplici circuiti elettrici. - Autonomia di giudizio: Saper valutare la correttezza del metodo utilizzato e dei risultati ottenuti. Valutare la correttezza di una relazione di laboratorio attraverso il metodo della peer-review. - Abilità comunicative - Capacità di organizzare il lavoro di gruppo, capacità di comunicare le procedure sperimentali utilizzate attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, capacità di utilizzare tabelle e grafici per comunicare le specifiche di funzionamento di un circuito o componente elettrico. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi sperimentali dell’elettromagnetismo, dei circuiti elettrici e dell’ottica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: application of electromagnetism to light propagation in physical optics and geometrical optics. DC and AC circuits with resistors, capacitors, inductances, diodes, and transistors. Electrical safety. - Applying knowledge and understanding: the ability to set up an experimental apparatus to perform optical measurements. Use of electronic instruments like generators, multimeters, and oscilloscopes. - Making judgments: evaluate the correctness of the experimental method used and of the consistency of the obtained results. Evaluate the correctness of a laboratory report using the peer-review method. - Communication skills: ability to organise teamwork, ability to report the experimental procedures and the results in a written paper, using tables and charts to detail the specifications of a circuit or electrical component. - Learning skills: use of experimental methods of optics to investigate the behaviour of an optical system. Use the methods of electronics to evaluate or troubleshoot an electrical circuit.
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Insegnamento
MATEMATICA III
Codice
MF0718
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ACETO LIDIA
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA, MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
PROBABILITÀ E STATISTICA: Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica. METODI NUMERICI: aritmetica finita ed analisi dell'errore, risoluzione numerica di sistemi lineari mediante metodi diretti, approssimazione di funzioni, integrazione numerica. Introduzione a Octave.
PROBABILITY AND STATISTICS: Introduction to the theory of probability and to statistical inference. NUMERICAL METHODS: finite arithmetic and error analysis, numerical resolution of linear systems by direct methods, approximations of functions, numerical integration. Introduction to Octave.
Testi di riferimento/Textbooks
PROBABILITÀ E STATISTICA: + Note del docente caricate sulla piattaforma DIR. + Paolo Baldi: Calcolo delle Probabilità e Statistica, McGraw-hill, 1998. + Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008 METODI NUMERICI: + Appunti del docente caricati sulla piattaforma DIR.
PROBABILITY AND STATISTICS: + Lecture notes uploaded on the IT platform DIR. + Paolo Baldi: Calcolo delle Probabilità e Statistica, McGraw-hill, 1998. + Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008. NUMERICAL METHODS: + Notes of the teacher uploaded on the IT platform DIR.
Obiettivi formativi/Mission
Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri. Fornire conoscenze riguardanti i metodi numerici di base e l'analisi delle loro principali proprietà; sviluppare la capacità della/o studentessa/studente all'utilizzo corretto e consapevole ed alla implementazione su calcolatore degli strumenti matematici introdotti.
Introducing the student to the theory and applications of probability with emphasis on discrete random variables. Introducing the student to the basic elements of statistics with emphasis on parameter estimation. Provide knowledge about basic numerical methods and the analysis of their main properties; develop the student's ability to correctly and consciously use and implement on the computer the mathematical tools introduced.
Prerequisiti/Required background knowledge
PROBABILITÀ E STATISTICA: Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili. METODI NUMERICI: Conoscenza delle nozioni fondamentali fornite durante corsi matematica. In maggior dettaglio: funzioni e successioni, limiti, calcolo differenziale in una variabili, sviluppi di Taylor, calcolo integrale in una variabile. Spazi vettoriali, sistemi lineari, algebra delle matrici.
PROBABILITY AND STATISTICS: Differential and integral calculus in one dimension and more. NUMERICAL METHODS: The knowledge of the main notions provided during a basic course of Mathematics is required. In more details: Functions and sequences, Limits, Differential calculus, Taylor expansion, Integral calculus in one variable. Vector spaces, Linear systems, Matrix algebra.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolti esercizi in aula da parte del docente con il coinvolgimento attivo delle/degli studentesse/studenti per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in aula per stimolare nelle/negli studentesse/studenti il senso critico e l’autonomia di giudizio.
Teaching will take place through lectures on the blackboard. In addition to the theoretical lessons, classroom exercises will be carried out by the teacher with the active involvement of the students to deepen the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will come stimulate collegially in the classroom and applied directly during classroom exercises for students' critical sense and autonomy of judgment.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame si compone di due prove, una per ciascun modulo. Le prove verteranno su tutto il programma svolto a lezione e potrebbero prevedere anche lo svolgimento di alcuni esercizi. Alla studentessa/allo studente è assicurata la possibilità di sostenere separatamente i due moduli dell'esame (ovvero "Probabilità e Statistica" e "Metodi Numerici"). Tuttavia, viene registrato un unico voto per i due insegnamenti di "Probabilità e Statistica" e "Metodi Numerici", che verrà assegnato a partire dalla media arrotondata per eccesso dei due voti ottenuti a seguito di una valutazione collegiale. I risultati dell’esame mettono in luce il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi.
The exam consists of two examinations, one for each module. The examinations will focus on the entire program covered in class and might also include some exercises. The student is guaranteed the possibility of taking the two modules of the exam separately (i.e. "Probability and Statistics" and "Numerical Methods"). However, a single mark is recorded for the two courses of "Probability and Statistics" and "Numerical Methods", which will be assigned starting from the average rounded up of the two marks obtained by a collegial evaluation. The exam results highlight the degree of understanding of theoretical concepts and the ability to use them to solve new problems.
Programma esteso/Content
PROBABILITÀ E STATISTICA: - Elementi di probabilità finita: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes, prove ripetute - Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie su spazi finiti, variabili indipendenti, valore atteso, varianza e covarianza, variabili binomiali - Teoremi limite: disuguaglianze di Markov e Chebyshev, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale - Statistica inferenziale di base: statistiche campionarie, stimatori di massima verosomiglianza - Entropia di Shannon: entropia come misura di incertezza, famiglie esponenziali e stima dei loro parametri - Variabili gaussiane: cenni agli spazi di probabilità infiniti, campione gaussiano, stima per intervalli di media e varianza. METODI NUMERICI: - ANALISI DELL'ERRORE: errore assoluto ed errore relativo. Tipologie di errore. Numeri di macchina. Rappresentazione mediante troncamento ed arrotondamento. Precisione di macchina. Overflow ed Underflow. Aritmetica finita. Condizionamento di un problema. Condizionamento delle quattro operazioni algebriche fondamentali; - RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: Casi semplici. Fattorizzazione LU: esistenza, unicità e costo computazionale. Pivoting. Condizionamento del problema. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione nel senso dei minimi quadrati, metodo delle equazioni normali e cenni sul metodo basato sulla fattorizzazione QR. - APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI: Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante. Forma di Lagrange. Cenni sulla analisi dell'errore. Il metodo dei minimi quadrati nel discreto. - INTEGRAZIONE NUMERICA: Formule di quadratura di tipo interpolatorio. Formule di Newton-Cotes: il metodo dei trapezi ed il metodo di Simpson semplici. Analisi dell'errore. Grado di precisione di una formula di quadratura. Analisi del condizionamento di un integrale definito e di una formula di quadratura. Metodo dei trapezi e di Simpson compositi e relativa analisi dell'errore. - AMBIENTE DI CALCOLO OCTAVE: Definizione di variabili scalari, vettori e matrici. Tipo di una variabile. Operatore due punti. Sottovettori e sottomatrici. Operatori aritmetici, relazionali e logici. Espressioni. Principali funzioni built-in. M-files di tipo script. Comandi per l'input e l'output dei dati. Comandi per il controllo del flusso di esecuzione. M-files di tipo function: parametri di input e di output. Principali comandi per la grafica in 2D.
PROBABILITY AND STATISTICS: - Basic probability theory: fundamental axioms, space with equally likely outcomes and combinatorics, conditional probability, Bayes' formula - Random variables and expectation: random variables on finite spaces, independent variables, expected value, variance and covariance, binomial random variables - Limit theorems: Markov and Chebyshev inequalities, law of large numbers, central limit theorem - Basic inferential statistics: sample statistics, maximum likelihood estimators - Shannon entropy: entropy as a measure of uncertainty, exponential families and estimation of their parameters - Gaussian random variables: introduction to infinite probability spaces, Gaussian sample, confidence intervals for the mean and the variance. NUMERICAL METHODS: The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration. Finally, the use of the OCTAVE software from the command window and by using M-files is presented.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle tecniche statistiche e numeriche e studio delle loro applicazioni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: piena capacità di applicazione delle tecniche di calcolo e di analisi fornite dal corso. Sviluppo di software necessario, uso dei metodi automatico di calcolo già disponibili e implementazione di nuovi algoritmi. - Abilità comunicative: essere capaci di fornire in modo orale i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi al problema. Capacità di comunicare le procedure di calcolo tramite l’analisi dettagliata degli stadi di un calcolo sia manuale che automatico tramite l’implementazione di software. - Capacità di apprendimento: acquisizione di una buona padronanza dei metodi statistico-probabilistici e numerici, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: a study of the theoretical foundations (theorems, definitions) of statistical and numerical techniques and study of their applications. - Applying knowledge and understanding: full ability to apply the calculation and analysis techniques provided by the course. Development of necessary software, use of already available automatic calculation methods, and implementation of new algorithms. - Communication skills: be able to provide both orally the details of the calculation and the results of applying the methods to the problem. Ability to communicate calculation procedures through the detailed analysis of the stages of both manual and automatic calculation through the implementation of software. - Learning skills: acquisition of a good mastery of statistical-probabilistic and numerical methods, in order to be able to expand one's knowledge in the continuation of the studies.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0719MATEMATICA III: PROBABILITÀ E STATISTICA MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA Zamparo Marco
MF0720MATEMATICA III: METODI NUMERICI MAT/08 - ANALISI NUMERICA Aceto Lidia
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Insegnamento
MATEMATICA III: PROBABILITÀ E STATISTICA
Codice
MF0719
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ZAMPARO MARCO
Docenti
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica
Introduction to the theory of probability and statistical inference
Testi di riferimento/Textbooks
- Note del docente caricate sulla piattaforma DIR - Paolo Baldi: calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill 1998 - Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008
- Lecture notes uploaded on the IT platform DIR - Paolo Baldi: calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill 1998 - Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008
Obiettivi formativi/Mission
Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri
Introducing the student to the theory and applications of probability with emphasis on discrete random variables. Introducing the student to the basic elements of statistics with emphasis on parameter estimation
Prerequisiti/Required background knowledge
Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili
Differential and integral calculus in one dimension and more
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali ed esercitazioni
Class lectures with exercises
Altre informazioni/Further information
Le studentesse/gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame consta di una prova scritta e una orale. Nella prova scritta vengono proposti due esercizi (uno di probabilità e uno di statistica), che vengono poi corretti e discussi nella prova orale. In quest'ultima vengono fatte anche alcune domande teoriche. Per ottenere la sufficienza è necessario saper impostare entrambi gli esercizi
The exam consists of a written and an oral examination. The written test includes two exercises (one on probability and one on statistics), which are then corrected and discussed in the oral test. The oral test also includes some theoretical questions. In order to pass students must be able to sketch out both exercises
Programma esteso/Content
- Elementi di probabilità finita: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes, prove ripetute - Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie su spazi finiti, variabili indipendenti, valore atteso, varianza e covarianza, variabili binomiali - Teoremi limite: disuguaglianze di Markov e Chebyshev, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale - Statistica inferenziale di base: statistiche campionarie, stimatori di massima verosomiglianza - Entropia di Shannon: entropia come misura di incertezza, famiglie esponenziali e stima dei loro parametri - Variabili gaussiane: cenni agli spazi di probabilità infiniti, campione gaussiano, stima per intervalli di media e varianza
- Basic probability theory: fundamental axioms, space with equally likely outcomes and combinatorics, conditional probability, Bayes' formula, repeated trials - Random variables and expectation: random variables on finite spaces, independent variables, expected value, variance and covariance, binomial random variables - Limit theorems: Markov and Chebyshev inequalities, law of large numbers, central limit theorem - Basic inferential statistics: sample statistics, maximum likelihood estimators - Shannon entropy: entropy as a measure of uncertainty, exponential families and estimation of their parameters - Gaussian random variables: introduction to infinite probability spaces, Gaussian sample, confidence intervals for the mean and the variance
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: conoscenza della teoria elementare (definizioni, teoremi) della probabilità e della statistica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di elaborare semplici modelli per la descrizione dei dati e di calibrarne i parametri. - Abilità comunicative: capacità di spiegare oralmente i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi studiati. - Capacità di apprendimento: padronanza dei metodi statistico-probabilistici allo scopo di poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi
- Knowledge and understanding: Knowledge of elementary probability theory and statistics (definitions, theorems). - Applying knowledge and understanding: Ability to propose simple models for data description and to infer their parameters. - Communication skills: Ability to provide orally the details of the calculation and the results involved by the application of the studied methods. - Learning skills: good mastery of statistical-probabilistic methods in order to be able to expand own knowledge in successive studies.
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Insegnamento
MATEMATICA III: METODI NUMERICI
Codice
MF0720
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ACETO LIDIA
Docenti
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso fornisce nozioni sull'analisi degli errori, l'aritmetica di macchina, metodi efficienti per la soluzione di sistemi di equazioni lineari. Il corso affronta anche le principali questioni relative all'approssimazione delle funzioni e all'integrazione numerica.
The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear equation. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration.
Testi di riferimento/Textbooks
Appunti del docente caricati sulla piattaforma DIR.
Teacher's notes available on the DIR IT platform.
Obiettivi formativi/Mission
L'insegnamento si propone di fornire alle studentesse e agli studenti la conoscenza dei metodi numerici di base e la analisi delle loro principali proprietà. Scopo dell'insegnamento è che le/gli studentesse/studenti acquisiscano e sappiano utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso e che sviluppino la capacità di utilizzare in maniera corretta e consapevole le nozioni imparate. Obiettivo formativo dell’insegnamento è quello di sviluppare la capacità di implementare su calcolatore gli strumenti matematici introdotti a lezione. In particolare, la/lo studentessa/studente sarà in grado di valutare uno schema numerico sia dal punto di vista dell'accuratezza dell'approssimazione che fornisce sia dal costo computazionale della sua implementazione.
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate a solid knowledge of the basic topics of numerical calculus. In particular, he/she will be able to evaluate a numerical scheme from both the point of views of the accuracy of the approximation it provides and the computational cost of its implementation.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenza delle nozioni fondamentali fornite durante corsi matematica. In maggior dettaglio: funzioni e successioni, limiti, calcolo differenziale in una variabili, sviluppi di Taylor, calcolo integrale in una variabile. Spazi vettoriali, sistemi lineari, algebra delle matrici.
The knowledge of the main notions provided during a basic course of Mathematics is required. In more details: Functions and sequences, Limits, Differential calculus, Taylor expansion, Integral calculus in one variable. Vector spaces, Linear systems, Matrix algebra.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna ed esercitazioni in laboratorio informatico. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolte esercitazioni in laboratorio informatico da parte del docente con il coinvolgimento attivo delle/degli studentesse/studenti per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in laboratorio per stimolare nelle/negli studentesse/studenti il senso critico e l’autonomia di giudizio. Frequenza: consigliata
Teaching will take place through lectures on the blackboard and exercises in the computer lab. In addition to the theoretical lessons, the teacher will carry out exercises in the computer lab with the active involvement of the students to deepen the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will be discussed collegially in the classroom and applied directly during laboratory exercises to stimulate students' critical sense and autonomy of judgment. Attendance: Advised
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Prova orale sugli argomenti trattati durante le lezioni teoriche e pratiche (laboratorio informatico). Durante la prova orale la/lo studentessa/studente dovrà dimostrare di aver acquisito conoscenze sui contenuti del corso utilizzando strumenti e terminologia appropriata. I risultati dell'esame evidenziano il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi. La sufficienza richiede la capacità di adottare correttamente la metodologia scelta, l'eccellenza richiede la capacità di contestualizzare.
Oral exam on the topics covered during the theoretical and practical lessons (computer lab). During the oral exam, the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the main course contents using the appropriate terminology. He/She must also demonstrate ability of putting into practice, with critical awareness, some of the activities carried out in laboratory during the course. The results of the exam reflect the level of understanding of the theoretical concepts and the ability to apply them to solve new problems. A passing grade requires the ability to correctly adopt the chosen methodology, while excellence requires the ability to contextualize the concepts.
Programma esteso/Content
ANALISI DELL'ERRORE: errore assoluto ed errore relativo. Tipologie di errore. Numeri di macchina. Rappresentazione mediante troncamento ed arrotondamento. Precisione di macchina. Overflow ed Underflow. Aritmetica finita. Condizionamento di un problema. Condizionamento delle quattro operazioni algebriche fondamentali; RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: Casi semplici. Fattorizzazione LU: esistenza, unicità e costo computazionale. Pivoting. Condizionamento del problema. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione nel senso dei minimi quadrati, metodo delle equazioni normali e cenni sul metodo basato sulla fattorizzazione QR. APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI: Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante. Forma di Lagrange. Cenni sulla analisi dell'errore. Il metodo dei minimi quadrati nel discreto. INTEGRAZIONE NUMERICA: Formule di quadratura di tipo interpolatorio. Formule di Newton-Cotes: il metodo dei trapezi ed il metodo di Simpson semplici. Analisi dell'errore. Grado di precisione di una formula di quadratura. Analisi del condizionamento di un integrale definito e di una formula di quadratura. Metodo dei trapezi e di Simpson compositi e relativa analisi dell'errore. AMBIENTE DI CALCOLO OCTAVE: Definizione di variabili scalari, vettori e matrici. Tipo di una variabile. Operatore due punti. Sottovettori e sottomatrici. Operatori aritmetici, relazionali e logici. Espressioni. Principali funzioni built-in. M-files di tipo script. Comandi per l'input e l'output dei dati. Comandi per il controllo del flusso di esecuzione. M-files di tipo function: parametri di input e di output. Principali comandi per la grafica in 2D.
The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration. Finally, the use of the OCTAVE software from the command window and by using M-files is presented.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: al termine del corso la/lo studentessa/studente dovrà aver acquisito le tecniche di base per lo sviluppo di metodi numerici e lo studio delle loro principali proprietà. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: la/lo studentessa/studente dovrà essere in grado di saper individuare i metodi più appropriati per la risoluzione di alcuni specifici problemi numerici anche in rapporto all'accuratezza richiesta ed alle risorse di calcolo a disposizione. Dovrà quindi essere in grado di passare dallo sviluppo ed analisi dei metodi alla loro implementazione, al loro utilizzo ed ai relativi test di correttezza ed accuratezza. - Abilità comunicative: la/lo studentessa/studente, sulla base dell'analisi dei metodi studiati, dovrà essere in grado di fornire una valutazione di pro e contro di ciascun metodo in modo da effettuare scelte consapevoli nella risoluzione dei problemi. Dovrà inoltre essere in grado di valutare la bontà dei risultati forniti dalle prove numeriche effettuate per mezzo dei codici presentati dal docente in aula o realizzati dalla/o studentessa/studente stessa/o. - Capacità di apprendimento: la/lo studentessa/studente dovrà acquisire la capacità di descrivere, per ciascun problema studiato, la natura del problema stesso, le difficoltà nella sua risoluzione al calcolatore e le modalità con cui tali difficoltà sono affrontate. Dovrà inoltre acquisire la capacità di presentare in maniera efficace i risultati delle proprie esperienze numeriche. Sulla base dei problemi, dei metodi studiati e della loro analisi, la/lo studentessa/studente dovrà acquisire la capacità di elaborare in proprio strategie risolutive da applicare a nuovi problemi.
- Knowledge and understanding: at the end of the course the student must have acquired the basic techniques for the development of numerical methods and the study of their main properties. - Applying knowledge and understanding: the student must be able to identify the most appropriate methods for solving some specific numerical problems also in relation to the required accuracy and the available computing resources. He/she must therefore be able to pass from the development and analysis of the methods to their implementation, their use and the related correctness and accuracy tests. - Communication skills: the student, on the basis of the analysis of the methods studied, must be able to provide an evaluation of the pros and cons of each method in order to make informed choices in solving problems. The student must also be able to evaluate the quality of the results provided by the numerical tests carried out by means of the codes presented by the teacher in the classroom or made by the student himself.- Learning skills: the student will have to acquire the ability to describe, for each problem studied, the nature of the problem itself, the difficulties in solving it on the computer and the ways in which these difficulties are faced. He/she will also have to acquire the ability to effectively present the results of his/her numerical experiences. On the basis of the problems, the methods studied and their analysis, the student will have to acquire the ability to independently develop solution strategies to be applied to new problems.
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Insegnamento
METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE SCIENZE APPLICATE
Codice
MF0722
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ASCHIERI Paolo Maria
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Equazioni differenziali alle derivate parziali, lineari, non lineari. Metodi di risoluzione e metodi numerici. Serie di potenze, serie di funzioni, serie di Fourier. Trasformata di Fourier e trasformata di Laplace. Calcolo di integrali con vari metodi. Integrali parametrici e integrali multipli. Basi semplici di geometria differenziale, concetto di metrica, curvatura e geodetiche e varie applicazioni. Cenni alle distribuzioni.
Partial differential equations, linear and non linear. Resolution methods and numerical methods. Power series, Series of functions and Fourier Series. Fourier and Laplace transform. Integration by several methods. Multiple integrals and parametric integrals. Fundamental basis of differential geometry, concepts as metric, curvature, geodesics and several applications. Some basic notions on distributions.
Testi di riferimento/Textbooks
C. Bernardini, O. Ragnisco, P.M. Santini: Metodi Matematici della Fisica, La Nuova Italia Scientifica; O. Luongo, S. Mancini: Introduzione ai Metodi matematici delle Scienze fisiche, MC Graw Hill 2022; N. Zanghì: Appunti di Metodi Matematici per la Fisica https://www.ge.infn.it/~zanghi/metodi/ZUL.pdf M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2, Zanichelli P. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer
C. Bernardini, O. Ragnisco, P.M. Santini: Metodi Matematici della Fisica, La Nuova Italia Scientifica; O. Luongo, S. Mancini: Introduzione ai Metodi matematici delle Scienze fisiche, MC Graw Hill 2022; N. Zanghì Appunti di Metodi Matematici per la Fisica https://www.ge.infn.it/~zanghi/metodi/ZUL.pdf M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2, Zanichelli P. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i metodi matematici fondamentali di base e l'analisi delle loro principali proprietà; sviluppare la capacità all'utilizzo corretto degli strumenti matematici in relazione al problema fisico da analizzare
Provide the knowledge on fundamental and basic mathematical methods and the analysis of the relevant properties; develop the student skills to a correct use of mathematical tools adequate to the physical problem to be analysed.
Prerequisiti/Required background knowledge
Le attività formative in matematica svolte nei quadrimestri precedenti
The mathematics courses of the previous year
Metodi didattici/Teaching methods
Didattica frontale in aula, con esercitazioni in itinere. La didattica frontale complementa i libri di testo: la presentazione degli argomenti avviene tramite una narrativa che esalta i concetti e la loro concatenazione logica, e svaluta lo sforzo puramente mnemonico. Sono così naturalmente richiamati metodi e nozioni di matematica e geometria dati come prerequisiti, che vengono contestualizzati al fine di una visione organica e integrata dei nuovi concetti e metodi con i precedenti (es. numeri complessi e vettori). Si predilige un approccio sperimentale alla risouzione dei problemi favorendo la ricerca di diverse strade per la loro soluzione. Tali percorsi vengono poi saggiati e valutati per la loro adeguatezza. Si insiste su verifiche del metodo scelto e del risultato ottenuto tramite la costruzione di sottocasi di immediata risoluzione. Vengono proposti e fortemente consigliati esercizi da svolgere a casa.
Blackboard teaching, theory and exercise sessions. The blackboard teaching complements the textbooks: topics are presented developping and relating different key concepts, and underplaying learning by heart. Methods and concepts given as prerequisites are thus naturally recalled and are contextualized. This brings to a view on the new concepts and methods that is integrated and organic with the previous notions (ex. complex numbers and vectors). We favour an experimental approach to problem solving, based on trial and error. Checks on the correctness of results are encouraged and created by considering trivial subcases of the problems at hand. Homework exercises are proposed and highly recommended.
Altre informazioni/Further information
TEMPI DI STUDIO Il tempo necessario per preparare l'esame varia notevolmente a seconda della solidita' delle conoscenze matematiche date come prerequisiti e che sono imprescindibili. CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO Durante ogni lezione viene ripresa la lezione precedente anche mediante domande e talvolta lo svolgimento di esercizi dati in precedenza per casa. Chi partecipa e il docente hanno cosi' modo di valutare i progressi nell' apprendimento in itinere. Vedasi inoltre la sezione: Modalita' di verifica dell'apprendimento. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati, rivolgendosi allo "Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti" e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa. Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
TIME REQUIRED The amount of time required to successfully pass the exam is highly dependent upon the soundness of the mathematical knowledge acquired during the previous years. LEARNING CHECKS During every lesson the preceding one is recalled and summarized also through questions and sometimes the explanation of take home problems previously assigned. Students and teacher have therefore the possibility to assess the progresses in the learning process during the teaching of the course. See also the section: Modalita' di verifica dell'apprendimento. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the "Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti", consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Verifica scritta. A seguire esame orale. Durante il corso vi potranno essere scritti a sorpresa (esoneri) per un massimo di 4/30 che si sommano allo scritto ed orale che valgono 30/30. Lo scritto dura circa due ore, e' composto da una prima parte (6/30) di 6 domande (da consegnarsi dopo 30 minuti) volte a verificare un livello minimo di studio e abitudine al ragionamento matematico. Condizione necessaria per superare l'esame e' totalizzare almeno 4 punti su 6 di questa prima parte. La seconda parte (24/30) e' composta da 2-4 esercizi piu' complessi e lunghi. L'orale verte sulle criticita' dello scritto, e sulle capacita' logiche, analitiche e deduttive, valutate mediante esposizione e colloquio con il docente. L'eccellenza e' raggiunta con uno scritto che presenta al più qualche secondario errore di calcolo o distrazione e rispondendo esaurientemente a tutte le domande della parte orale.
Written exam. Oral exam right after. There will be possible unexpected written exams during the course that can total up to 4/30 and sum up to the final written and oral exam that total up to 30/30. The written final exam lasts about two hours; a first part (6/30) of 6 questions (to be handed in after 30 minutes) is in order to check a minimum level of sudy and acquaintance with mathematical reasoning. Necessary condition to pass the exam is that of totalizing at least 4 out of the 6 points of this first part. The second part (24/30) is a set of 5-7 longer and more complex exercises. The oral part of the exam concerns the critical issues emerged in the written exam, and the logic analytic and deductive skills assessed by listening to the student presentation and the student ability to dialogue with the teacher. Excellence is reached with a written exam that has at most light calculations mistakes and misprints, and with an oral exams where questions are properly answered.
Programma esteso/Content
Meccanica Razionale. Elementi di geometria differenziale. Formalismo Lagrangiano, simmetrie e leggi di conservazione. Formalismo Hamiltoniano e trasformazioni canoniche. Spazi di funzioni. Serie di Fourier. Trasformate di Fourier e di Laplace. Funzioni generalizzate e delta di Dirac. Analisi di Fourier di funzioni generalizzate. Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali.
Rational Mechanics. Lagrangian formalism. Symmetries and conservaiton laws. Hamiltonian formalism and canonical transformations. Function spaces. Fourier series. Fourier and Laplace transform. Generalized functions and Dirac delta function. Fourier analysis of generalized functions. Applications to partial differential equations.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle matematiche necessarie per le scienze applicate. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Piena capacità di applicazione delle tecniche di calcolo e di analisi fornite dal corso. Sviluppo di software necessario, uso dei metodi automatico di calcolo già disponibili e implementazione di nuovi algoritmi. - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale sia scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi al problema. Capacità di comunicare le procedure di calcolo tramite l’analisi dettagliata degli stadi di un calcolo sia manuale che automatico tramite l’implementazione di software. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi matematici avanzati per le scienze applicate, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: acquisition of the theoretical basis (theorems and definitions) of mathematical methods for applied sciences. - Applying knowledge and understanding: Full ability to apply the computation techniques and analysis provided by the course. Developing needed software using already available automatic calculus and implementation of new algorithms. - Communicative Skills: Being able to provide either written or oral details of the computation and of the results for the problem. Communicative skill regarding the computation procedure by means of a detailed analysis of computations, either by manual techniques or with a computer. - Learning skills: the student will have to acquire a certain mastery in the use of advanced mathematical tools to expand their knowledge for advanced courses.
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Insegnamento
STRUTTURA DELLA MATERIA, MECCANICA STATISTICA E LABORATORIO
Codice
MF0723
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
GRASSI PIETRO
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Basi della struttura della materia e della meccanica statistica. Applicazione alla fisica dello stato solido e meccanismi quantistici della descrizione della materia. Basi della meccanica statistica. Applicazioni e risultati fondamentali connessi con la termodinamica e con relazione all'informazione. Esperienze di laboratorio: determinazione di concentrazione di cariche, della mobilità dei portatori e del gap di materiali semiconduttori (effetto Hall, fotoconducibilità); diffrazione di raggi X su cristalli.
Basis of condensed matter systems and statistical mechanics. Applications to the physic to solid state physics, or quantum description of condensed matter systems. Applications in connection with thermodynamics and information theory. Laboratory experiments: determining charge concentration, carrier mobility and gap of semiconductor materials (Hall effect, photoconductivity); X-ray diffraction on crystals.
Testi di riferimento/Textbooks
- Ashcroft-Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976). - Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Bollati Boringhieri (1971). - Huang, Statistical Mechanics, Wiley, (1991) - Zemansky, Calore e Temperatura, Zanichelli (1980) - Chandler, Introduction to Statistical Mechanics, Oxford Univ. Press (1981)
- Ashcroft-Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976). - Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Bollati Boringhieri (1971). - Huang, Statistical Mechanics, Wiley, (1991) - Zemansky, Calore e Temperatura, Zanichelli (1980) - Chandler, Introduction to Statistical Mechanics, Oxford Univ. Press (1981)
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i principi fondamentali di base della meccanica statistica e della fisica della materia, i principali risultati, gli aspetti rilevanti per la fisica atomica e per la scienza dei materiali. Sia da un punto di vista storico, matematico fisico e applicativo.
Provide the fundamental principles of statistical mechanics and the physics of condensed matter, the most relevant results for atomic physics, and the science of materials. From historical, mathematical, physical, and from the point of view of several important applications.
Prerequisiti/Required background knowledge
Corsi di Matematica I, II, III. Corsi Fisica I, II.
Matematica I,II, III and Physics I, II.
Metodi didattici/Teaching methods
Insegnamento frontale alla lavagna e/o con supporto informatico. Esercitazioni e problemi alla lavagna, discussione collegiale di esercizi assegnati. Serie di esercizi tramite piattaforma DIR e lettura di un articolo scientifico collegiale su argomenti del corso.
Frontal blackboard and/or computer-aided teaching. Blackboard exercises and problems, collegial discussion of assigned exercises. Series of exercises via DIR platform and reading of a collegial scientific paper on course topics.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 3-4 esercizi simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta e a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità ad esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di problemi. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final assessment will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist of solving 3-4 exercises similar to those done in class and useful for understanding the degree of knowledge and skills achieved by the student in performing exercises. The oral discussion will be used to determine the student's awareness of what was done during the written test and to assess the degree of knowledge of theoretical aspects and the ability to express them in an articulate manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of the basic concepts and their application to problem solving. Excellence is achieved if the written test is perfect, demonstrating an adequate level of knowledge and skill on the entire course syllabus and demonstrating the ability to expound clearly on all the topics required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the syllabus given and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
0 - Richiami di meccanica e termodinamica dai corsi di fisica I e fisica II. 1 - Introduzione alle meccanica statistica e delle variabili statistiche. 2 - Meccanica statistica classica: gli ensembles di Gibbs. L'insieme microcanonico: Collegamento con la termodinamica. Formula dell'entropia. Esempi e applicazioni dell'insieme microcanonico. Paradosso di Gibbs e sua risoluzione. L'insieme canonico: Funzione di partizione ed energia libera di Helmoltz. Esempi ed applicazioni dell'insieme canonico. Teorema di Nernst. L'insieme gran-canonico: La funzione di partizione gran-canonica. Esempi ed applicazioni dell'insieme gran-canonico. 3 - Introduzione alla meccanica statistica quantistica. La matrice densità. Esempi ed applicazioni per sistemi ad una particella. La matrice densità dell'oscillatore armonico. Sistemi di particelle identiche: Statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac. La matrice densità per N particelle libere. I gas ideali quantistici. 4 - Fisica atomica: Fisica degli atomi a molti elettroni - Atomo di elio e metodi di approssimazione a elettroni indipendenti Sistema periodico degli elementi 5 - Fisica molecolare: Approssimazione di Born-Oppenheimer. Molecola ione-idrogeno e metodo degli orbitali molecolari. Legame ionico. Molecole biatomiche e poliatomiche. Ibridizzazione. 6- Fisica dello stato solido: Struttura periodica dei cristalli e reticolo reciproco. Diffrazione. Struttura a bande. Elettrone libero e conducibilita' elettrica nei solidi.
0 - Recalls of mechanics and thermodynamics from physics I and physics II courses. 1 - Introduction to statistical mechanics and statistical variables. 2 - Classical statistical mechanics: the Gibbs ensembles. The microcanonical ensemble: Connection with thermodynamics. Entropy formula. Examples and applications of the microcanonical ensemble. Gibbs' paradox and its resolution. The canonical set: Partition function and Helmoltz free energy. Examples and applications of the canonical set. Nernst's theorem. The gran-canonical set: The gran-canonical partition function. Examples and applications of the gran-canonical set. 3 - Introduction to quantum statistical mechanics. The density matrix. Examples and applications for one-particle systems. The density matrix of the harmonic oscillator. Systems of identical particles: Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics. The density matrix for N free particles. Quantum ideal gases. 4 - Atomic physics: Physics of many-electron atoms -. Helium atom and independent electron approximation methods Periodic system of the elements 5 - Molecular Physics: Born-Oppenheimer approximation. Ion-hydrogen molecule and method of molecular orbitals. Ionic bonding. Diatomic and polyatomic molecules. Hybridization. 6- Solid state physics: Periodic crystal structure and reciprocal lattice. Diffraction. Banded structure. Free electron and electrical conductivity in solids.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle tecniche statistiche e studio della applicazione alla struttura della materia. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Trasferimento dal contesto teorico a contesto pratico dell’applicazione delle tecniche apprese nell’ambito dei settori fisici interessati dalla presente laurea (energia per l’ambiente, fisica della salute, comunicazione della fisica). - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale sia scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi a problemi di meccanica statistica. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi della meccanica statistica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: acquisition of the theoretical basis of Statistical Mechanics and of Condensed Matter and its various applications to study different states of matter. - Applying knowledge and understanding: Full ability to apply the computation techniques of statistical mechanics in the physical questions involved in the present degree courses (physics of energy, health and medicine physics, communication of physics). - Communicative Skills: Being able to provide either written or oral details of the computation and of the results for the statistical mechanics' problems. - Learning skills: the student will have to acquire a certain mastery in basic statistical mechanics, the use of advanced mathematical tools to expand their knowledge for advanced courses. Statistical mechanics has a deep root in several modern applications of probability theory and multi-agent models.
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Insegnamento
INGLESE
Codice
MF0736
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
JULIAN Michelle Lynn
CFU
6.0
Ore di lezione
50.0
Ore di studio individuale
100.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
NN -
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
E
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
INGLESE
English
Contenuti/Content Summary
Il corso di inglese di livello B2 è progettato per fornire alle studentesse e agli studenti gli strumenti per sviluppare una competenza linguistica solida, flessibile e autonoma, necessaria per affrontare con successo i contesti accademici e professionali in lingua inglese. Il percorso è diviso in moduli tematici e aiuta a sviluppare in modo completo le abilità di comprensione, produzione, interazione e mediazione della lingua, in situazioni tipiche dell’ambiente accademico. La struttura a moduli permette di affrontare passo dopo passo i diversi aspetti della comunicazione accademica: dall’orientamento iniziale allo studio e all’uso della lingua, alla capacità di comunicare oralmente tramite discussioni di gruppo o presentazioni, all’analisi di testi specialistici, alla scrittura di email formali e brevi testi accademici, all’ascolto di testi audio (o audiovisivi) seguito da esercizi di presa di appunti. L’ultimo modulo è pensato per prepararsi alla prova finale, con esercizi di autovalutazione e ripasso delle competenze apprese. Ogni modulo è sviluppato facendo uso di risorse digitali, che integrano esercitazioni interattive e materiali per lo studio autonomo.
The B2 level English course is designed to provide students with the tools to develop the solid, flexible and self-reliant language skills necessary to successfully interact in academic and professional contexts in English. The course is divided into thematic modules and helps students comprehensively develop their comprehension, production, interaction, and mediation skills in typical academic environment. The modular structure allows students to tackle the different aspects of academic communication step by step: from initial orientation to independent study and use of the language, to the ability to have oral discussions or giving presentations, the analysis of specialized texts, writing formal emails and short academic texts, and to listening to audio (or audiovisual) texts followed by note-taking exercises. The last module is designed to prepare students for the final exam, with self-assessment exercises and review of the skills learned. Each module is developed using digital resources, which integrate interactive exercises and materials for independent study.
Testi di riferimento/Textbooks
Risorse predisposte dal docente tramite la pagina DIR Risorse digitali Piattaforma Macmillan Materiali integrativi e di approfondimento Lessico e grammatica Raymond Murphy, English Grammar in Use, 5th Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2019. Michael McCarthy, Felicity O’Dell, English Collocations in Use Intermediate (Book with Answers): How Words Work Together for Fluent and Natural English. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. Inglese per scopi accademici AA. VV. Academic English: Skills for Success, 3nd Edition. Oxford: Oxford University Press, 2025. Dick Smakman, Presenting in English: A Practical Guide. London: Routledge, 2024. Altri testi di riferimento saranno indicati dal docente.
Resources provided by the instructor via the DIR page Digital resources Macmillan platform Textbooks and materials Vocabulary and grammar Raymond Murphy, English Grammar in Use, 5th Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2019. Michael McCarthy, Felicity O’Dell, English Collocations in Use Intermediate (Book with Answers): How Words Work Together for Fluent and Natural English. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. English for academic purposes Various authors Academic English: Skills for Success, 3rd Edition. Oxford: Oxford University Press, 2025. Dick Smakman, Presenting in English: A Practical Guide. London: Routledge, 2024. Other recommended texts will be indicated by the lecturer.
Obiettivi formativi/Mission
L’insegnamento si propone di sviluppare la competenza linguistica in inglese a livello B2 del QCER, con particolare attenzione agli usi accademici e professionali della lingua. Al termine del corso, le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere e utilizzare la lingua inglese in contesti quotidiani e/o accademici, interagendo in forma orale e scritta con coerenza, accuratezza lessicale e sintattica e adeguatezza pragmatica. Svilupperanno la capacità di produrre testi scritti e orali sia in contesti formali che informali. Inoltre, le studentesse e gli studenti avranno la possibilità di utilizzare risorse digitali e materiali multimediali a supporto dell’apprendimento linguistico e della comunicazione. Saranno anche in grado di autovalutare i propri progressi e di sviluppare strategie di apprendimento autonome, in linea con i principi del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le Lingue (QCER) e con un approccio all’insegnamento della lingua basato sulle competenze.
The course aims to develop English language skills to CEFR level B2, with a particular focus on academic and professional use of the language. At the end of the course, students will be able to understand and critically use the English language in academic contexts, interacting in oral and written contexts with consistency, lexical and syntactic accuracy, appropriateness and consistency. They will develop the ability to produce written and oral texts, both in formal and informal contexts. In addition, students will have the possibility to use digital resources and multimedia materials to support language learning and communication. They will also be able to self-assess their progress and develop autonomous learning strategies, in line with the principles of the Common European Framework of Reference for Languages (CEFR) and a competence-based approach to language teaching.
Prerequisiti/Required background knowledge
Il corso di inglese si rivolge a studenti e studentesse che hanno raggiunto un livello di competenza di inglese pari almeno al livello B1 del CEFR. Tale requisito può essere attestato secondo tre modalità: 1) riconoscimento di una certificazione linguistica (vedi regolamento CLUPO link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/riconoscimento-certificazioni ; 2) superamento dell’English Placement Test erogato da CLUPO; 3) frequenza e superamento del corso online di riallineamento su piattaforma Macmillan (link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/english-placement-test)
The English course is aimed at students who have achieved a level of English proficiency equivalent to at least level B1 of the CEFR. This requirement can be certified in three ways: 1) by the recognition of a language certificate (see CLUPO regulations link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/riconoscimento-certificazioni ; 2) by passing the English Placement Test administered by CLUPO ; 3) by attending and passing the online realignment course on the Macmillan platform (link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/english-placement-test).
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, esercitazioni guidate, attività collaborative e progetti individuali o di gruppo. Gli studenti e le studentesse che sono impossibilitati a seguire le lezioni regolarmente possono fare riferimento alla piattaforma DIR e alla piattaforma Macmillan per tenersi aggiornati su ciò che viene svolto in classe. Il corso si avvale di metodologie didattiche inclusive, progettate per favorire la partecipazione attiva di tutti gli studenti e delle studentesse, nel rispetto delle differenze di genere, background linguistico e stili di apprendimento.
In-person lessons, guided exercises, collaborative activities, and individual or group projects. Students who are unable to attend classes regularly can refer to the DIR platform and the Macmillan platform to keep up with what is being done in class. The course employs inclusive teaching methods designed to encourage the active participation of all students, respecting differences in gender, linguistic background, and learning styles.
Altre informazioni/Further information
La piattaforma DIR costituisce lo strumento principale per la condivisione di materiali didattici. Il docente riporta nella pagina DIR del corso indicazioni dettagliate per frequentanti e non frequentanti rispetto a: programma del corso, materiali didattici, istruzioni per la prova d’esame. https://www.dir.uniupo.it/course/view.php?id=22088 Per informazioni sulle modalità di iscrizione alla piattaforma Macmillan, riferirsi alle istruzioni sulla pagina DIR del corso Lo studente può sostenere lo stesso esame per un massimo di tre volte in un anno solare. Per la disciplina degli esami di profitto si rimanda all'art. 35 del Regolamento didattico di Ateneo. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi all’ufficio di riferimento consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentesse-e-studenti-condizione-di-disabilità-e-dsa. Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
The DIR platform is the main tool for sharing teaching materials. The lecturer provides detailed information on the DIR page of the course for attending and non-attending students regarding: course programme, teaching materials, exam instructions. https://www.dir.uniupo.it/course/view.php?id=22088 For information on how to register on the Macmillan platform, please refer to the instructions on the DIR page of the course. Students may take the same exam a maximum of three times in a calendar year. For the regulations governing exams, please refer to Article 35 of the University’s Teaching Regulations. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via reference office consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L’esame è organizzato in due prove distinte: la prima formativa e la seconda sommativa. La valutazione finale risulta dalla media ponderata delle due prove, con un’incidenza del 30% per la prova formativa e del 70% per quella sommativa, combinando così la rilevazione della padronanza delle competenze linguistiche e comunicative di livello B2, con l’osservazione della capacità di applicare in modo adeguato conoscenze e strategie linguistiche in contesti d’uso quotidiano e/o accademici. La prova formativa per le studentesse e gli studenti frequentanti consiste in una attività che sarà discussa a lezione in una sessione dedicata; per i non frequentanti è previsto invece lo svolgimento di un ulteriore esercizio simile di produzione attiva orale o scritta durante la prova sommativa. La prova sommativa per tutte le studentesse e gli studenti è composta da un test scritto in formato cartaceo oppure computer-based somministrato tramite la piattaforma esami.DIR. Il test è suddiviso in 3 sezioni dedicate rispettivamente alle abilità ricettive orali (ascolto), scritte (lettura) e alle competenze linguistiche (lingua in uso, grammatica e lessico). Ciascuna sezione è composta di 1-3 attività con domande a scelta multipla, abbinamento, esercizi di cloze o completamento. Il test è somministrato in presenza. La prova formativa sarà valutata come eccellente se dimostra piena padronanza dei contenuti, capacità analitiche e comunicative articolate, e adeguata autonomia nell’uso degli strumenti linguistici. Una valutazione discreta corrisponde a una conoscenza sufficiente ma limitata a contenuti essenziali, con espressione linguistica corretta ma non sempre adeguata e capacità di analisi parziale. La prova insufficiente rivela lacune rilevanti, uso inappropriato della lingua e mancanza di coerenza con il programma. Per superare la prova è necessario ottenere un punteggio pari o superiore a 18/30. Per partecipare alla sessione d’esame le studentesse e gli studenti devono aver soddisfatto i requisiti iniziali (EPT) e dovranno iscriversi all’appello (entro e non oltre i tempi previsti tramite il sito dedicato ESSE3). Le studentesse e gli studenti che avranno svolto la prova formativa durante il corso (prova in itinere) svolgeranno una versione della prova sommativa (esame finale) ridotta, mentre le studentesse e gli studenti che non avranno svolto la prova formativa durante il corso svolgeranno una versione della prova sommativa con un esercizio di produzione scritta complementare. La studentessa o lo studente può sostenere lo stesso esame per un massimo di tre volte in un anno solare. Per la disciplina degli esami di profitto si rimanda all'art. 35 del Regolamento didattico di Ateneo.
The exam is organised into two separate tests: the first is formative and the second is summative. The final assessment is based on the weighted average of the two tests, with the formative test accounting for 30% and the summative test accounting for 70%, thus combining the assessment of B2-level language and communication skills with the observation of the ability to apply linguistic knowledge and strategies appropriately in daily and/or academic contexts. The formative test for attending students consists of an activity to be discussed in class in a dedicated session, while for non-attending students a similar written or oral exercise will be given during the final exam. The summative assessment for all students consists of a written test in paper or computer-based format administered via the esami.DIR platform. The test is divided into three sections dedicated respectively to oral (listening) and written (reading) receptive skills and language skills (use of English). Each section consists of 1-3 activities with multiple-choice options, matching and cloze or completion exercises. The test is administered in person. The formative test will be assessed as excellent if it demonstrates full mastery of the content, articulate analytical and communication skills, and adequate autonomy in the use of linguistic tools. A fair assessment corresponds to sufficient knowledge but limited to essential content, with correct but not always adequate linguistic expression and partial analytical skills. An unsatisfactory assessment reveals significant gaps, inappropriate use of language and lack of consistency with the programme. To pass the test, a score of 18/30 or higher is required. In order to participate in the exam session, students must have met the initial requirements (EPT) and must have reserved a place to sit the exam (within the time restraints specified on the ESSE3 platform). Those who have completed and submitted the formative test (mid-term exam) during the course will be required to sit a shorter version of the summative test (final exam), whereas students who did not fulfill the formative exam requirements during the course will have an additional component on their exam. Students may take the same exam a maximum of three times in a calendar year. For the rules governing exams, please refer to Article 35 of the University’s Teaching Regulations.
Programma esteso/Content
Il corso di inglese di livello B2 è progettato per fornire alle studentesse e agli studenti gli strumenti per sviluppare una competenza linguistica solida, flessibile e autonoma, necessaria per affrontare con successo i contesti accademici e professionali in lingua inglese. Attraverso un approccio articolato in moduli tematici, il percorso si concentra sullo sviluppo integrato di abilità di ricezione, produzione, interazione e mediazione, contestualizzate in scenari tipici della vita accademica. Module 1: Orientamento Accademico e Autovalutazione: Presentazione del corso; autovalutazione iniziale delle competenze; utilizzo di risorse digitali a supporto dell’apprendimento. Module 2: Comunicazione Orale Formale e Presentazioni: Uso appropriato della terminologia specialistica; discussione su argomenti trattati a lezione con particolare attenzione alla pronuncia e all’intonazione; preparazione presentazioni con materiali di supporto. Module 3: Produzione Scritta Formale e Accademica Redazione di email, riassunti, saggi brevi, uso accurato del lessico specialistico; revisione e correzione dei testi prodotti. Module 4: Ascolto Attivo: Comprensione di conversazioni, discussioni su temi specialistici; presa di appunti su contenuti chiave e spiegazioni dettagliate; sintesi delle informazioni. Module 5: Preparazione alla Prova Finale e Autovalutazione: Simulazioni della prova finale; attività di autovalutazione delle competenze sviluppate.
The B2 level English course is designed to provide students with the tools to develop the solid, flexible and independent language skills necessary to successfully interact academic and professional contexts in English. Through an approach divided into thematic modules, the course focuses on the integrated development of reception, production, interaction and mediation skills, contextualised in typical academic scenarios. Module 1: Academic Orientation and Self-Assessment: Introduction to the course; initial self-assessment of skills; use of digital resources to support learning. Module 2: Formal Oral Communication and Presentations: Appropriate use of specialist terminology; discussion of topics covered in class with particular focus on pronunciation and intonation; preparation of presentations with supporting materials. Module 3: Formal and Academic Writing Drafting emails, summaries, short essays, accurate use of specialised vocabulary; revision and correction of texts produced. Module 4: Active Listening: Understanding conversations, discussions on specialised topics; note-taking on key content and detailed explanations; summarising information. Module 5: Preparation for the Final Exam and Self-Assessment: Simulations of the final exam; self-assessment of the skills developed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso, le studentesse e gli studenti possiedono una conoscenza ampia e approfondita della lingua inglese nei contesti quotidiani e/o accademici, che consente la comprensione e l’analisi di testi specialistici e di interazioni orali. Dimostrano consapevolezza delle strutture linguistiche in diversi contesti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Le studentesse e gli studenti sono in grado di applicare autonomamente le proprie competenze linguistiche, coerenti e adeguati ai contesti quotidiani, accademici e professionali. Sono in grado di sostenere argomentazioni e di affrontare compiti comunicativi specifici del proprio ambito disciplinare. Utilizzano risorse digitali e strumenti multimediali a supporto dell’apprendimento linguistico e della comunicazione accademica. Autonomia di giudizio Le studentesse e gli studenti sono in grado di formulare giudizi autonomi e fondati sull’uso della lingua e sulle risorse di apprendimento, dimostrando capacità riflessive nel monitorare e valutare il proprio livello di competenza linguistica e le strategie adottate. È in grado di adattare tali strategie alle esigenze poste dai contesti di apprendimento accademico. Abilità comunicative Le studentesse e gli studenti sono in grado di partecipare in modo efficace e responsabile a interazioni, adeguando lingua, registro e strategie pragmatiche ai diversi interlocutori e agli scopi comunicativi. Dimostrano competenze nella negoziazione del significato, nella gestione del feedback e nella partecipazione attiva a scambi orali in diversi contesti. Capacità di apprendimento Le studentesse e gli studenti sono in grado di utilizzare strategie efficaci e risorse adeguate ai propri bisogni formativi. Dimostrano la capacità di riflettere sui propri progressi attraverso pratiche di autovalutazione formativa, in coerenza con i principi del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le Lingue (QCER) e con un approccio all’insegnamento basato sulle competenze.
Competence and comprehension At the end of the course, students will have a broad and in-depth knowledge of English in daily and/or academic contexts, enabling them to understand and analyse specialised texts and oral interaction, demonstrating awareness of the linguistic structures in various contexts. Ability to apply knowledge and understanding Students will be able to independently apply their language skills in daily, academic and professional contexts. They will be able to have in-depth discussions and tackle specific communication tasks in their field of study. The use of digital resources and multimedia tools to support language learning and academic communication is expected. Self-assessment Students are able to formulate independent and informed judgements on language use and learning resources, demonstrating skills in monitoring and evaluating their own level of linguistic competence and the adopted strategies. They are able to adapt these strategies to the demands of academic learning contexts. Communication skills Students are able to participate effectively and responsibly in various contexts, adapting language, register and pragmatic strategies to different interlocutors and communicative purposes. They demonstrate competence in negotiating meaning, managing feedback and actively participating in oral exchanges in different situations. Learning skills Students are able to use effective strategies and resources appropriate to their educational needs. They demonstrate the ability to reflect on their progress through formative self-assessment practices, in line with the principles of the Common European Framework of Reference for Languages (CEFR) and a competence-based approach to teaching.
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Insegnamento
MECCANICA QUANTISTICA
Codice
MF0721
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
LERDA Alberto
Docenti
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Basi critiche della meccanica quantistica. Definizione di stato quantistico, definizione degli operatori e delle osservabili. Formulazione dei sistemi quantistici elementari, risoluzione dei problemi. Evoluzione degli stati quantistici, metodi perturbativi. Applicazioni ai sistemi atomici e nucleari.
Critical Basis of quantum mechanics. Definition of a quantum state, the definition of operators and observables. Formulation of elementary quantum systems. Evolution of quantum systems, perturbative methods. Application to atomic and nuclear systems.
Testi di riferimento/Textbooks
D. Griffiths - D.F. Schroeter: Introduzione alla meccanica quantistica Casa Editrice Ambrosiana- Zanichelli (2023)
D. Griffiths - D.F. Schroeter: Introduzione alla meccanica quantistica Casa Editrice Ambrosiana- Zanichelli (2023)
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i principi fondamentali di base della meccanica quantistica, i principali risultati, gli aspetti rilevanti per la fisica atomica e la fisica nucleare e subnucleare, da un punto di vista storico, matematico fisico e applicativo.
Provide the fundamental principles of quantum mechanics, the most relevant results for atomic physics, nuclear and subnuclear physics, from historical, mathematical and physical point of view.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenza della meccanica classica, della matematica dei corsi di base e dei metodi matematici per la fisica.
Knowledge of Classical Mechanics, of basic Maths and of Mathematical methods for Physics.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali usando la lavagna con integrazione di esercizi e simulazioni numeriche che prevedono la partecipazione attiva degli studenti e delle studentesse.
Frontal lessons using the blackboard with the integration of exercises and numerical simulations that require the active participation of the students.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili- e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents- physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame consiste in una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare due o tre temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico. Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di problemi. La sufficienza viene raggiunta se si risponde in modo ritenuto soddisfacente ad almeno due domande. La lode viene attribuita nel caso le risposte a tutte le domande poste siano complete ed esaustive.
The exam consists of an oral test during which the student will be asked to illustrate two or three themes chosen from the topics covered in class, posing the question from both a physical and mathematical point of view. To pass the test the student must demonstrate that they know and understand the basic concepts and their application to problem solving. A passing grade is achieved if at least two questions are answered satisfactorily. Honors are awarded if the answers to all questions are complete and exhaustive.
Programma esteso/Content
- La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione. - La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger. - Onde piane e pacchetti d'onda. - Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi. - Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori. - Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione. - Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2. - Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale. - Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati. - Oscillatore armonico lineare. - Problemi centrali. - Problema dei due corpi. - Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana. - Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori. - Simmetrie e leggi di conservazione in Meccanica Quantistica. - Lo spin. - Regole di composizione di momenti angolari: caso di due spin 1/2. - Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri.
- The crisis of Classical Physics and the dual wave-particle nature of matter and radiation. - The wave function and the Schrödinger equation. - Plane waves and wave packets. - Coordinate space and momentum space. - Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations. - Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle. - Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators. - States of a quantum system, stationary states and time evolution. - One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states. - Linear harmonic oscillator. - Central problems. - The two-body problem. - Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian. - Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion. - Symmetries and conservation laws in Quantum Mechanics. - Spin. - Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2. - Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Studio delle basi teoriche e matematiche della meccanica quantistica, delle sue applicazioni e dei suoi risultati. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Piena capacità di utilizzare le tecniche di calcolo della meccanica quantistica per formulare i problemi fisici dove il regime quantistico è essenziale (ad esempio fisica delle particelle, computazione quantistica). - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale che scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi quantistici. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza delle basi concettuali e formali della meccanica quantistica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: Study of the theoretical and mathematical bases of quantum mechanics, its applications and results. - Ability to apply knowledge and understanding: Full ability to use the calculation techniques of quantum mechanics to formulate physical problems where the quantum regime is essential (e.g. particle physics, quantum computation). - Communication skills - Being able to provide both orally and in writing the details of the calculation and the results of the application of quantum methods. - Learning skills - Acquisition of a good mastery of the conceptual and formal bases of quantum mechanics, in order to be able to expand one's knowledge in the continuation of studies.
Stampa guida
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Anno Codice Insegnamento Docenti Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Curriculum Sede CFU
2 MF0716 FISICA GENERALE II Ramello Luciano, Sitta Mario FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0736 INGLESE Julian Michelle Lynn NN Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0717 LABORATORIO DI FISICA II Jacazio Nicolo' FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0718 MATEMATICA III Zamparo Marco, Aceto Lidia MAT/06, MAT/08 Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0721 MECCANICA QUANTISTICA Lerda Alberto FIS/02 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0722 METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE SCIENZE APPLICATE Aschieri Paolo Maria FIS/02 Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0723 STRUTTURA DELLA MATERIA, MECCANICA STATISTICA E LABORATORIO Cortese Pietro, Grassi Pietro FIS/03 Tutti VERCELLI 12.0
3 MF0730 ENERGIE RINNOVABILI PER IL FUTURO Grisolia Giulia, Lucia Umberto, Meschini Samuele, Noussan Michel, Zucchetti Massimo FIS/07 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0724 FISICA APPLICATA ALL'AMBIENTE E ALLA SALUTE Panzieri Daniele, Ruspa Marta FIS/07 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0899 FISICA DEI SEMICONDUTTORI Perego Michele FIS/03 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0725 FISICA DELL'ENERGIA Ramello Luciano, Grassi Pietro, Arnone Enrico FIS/01 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0727 FONDAMENTI DI FISICA MODERNA Lerda Alberto, Aschieri Paolo Maria FIS/02 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0731 LABORATORIO DI FISICA DELL'ENERGIA E TECNOLOGIE DEL SILICIO Ramello Luciano, Abrate Nicolo', Froio Antonio, Dulla Sandra FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
3 MF0733 LABORATORIO DI FISICA DELLA SALUTE Panzieri Daniele, Lerda Alberto, Fava Luciano FIS/07 Tutti VERCELLI 9.0
3 MF0728 MISURA DELLE COSTANTI FISICHE FONDAMENTALI Panzieri Daniele, Bartosik Nazar FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
3 MF0732 PRODUZIONE E DISTRIBUZIONE DELL'ENERGIA E IMPATTO AMBIENTALE Ciocia Alessandro, Grisolia Giulia, Lucia Umberto, Poskovic Emir, Spertino Filippo FIS/07 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0734 RADIOATTIVITÀ E RADIOPROTEZIONE Panzieri Daniele, Sitta Mario FIS/04 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0729 STORIA E DIDATTICA DELLA FISICA Barone Vincenzo FIS/08 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0735 TECNICHE FISICHE PER DIAGNOSI E TERAPIA Ruspa Marta, Grassi Pietro, Piazza Daniele Giovanni FIS/07 Tutti VERCELLI 6.0
3 MF0726 TEMI DELLA SOSTENIBILITÀ ENERGETICA Distasi Carla, Ferrero Enrico, Aina Carmen, Andra' Chiara, Genovesio Aldo FIS/06 Tutti VERCELLI 9.0
Dati aggiornati al: 19/07/2026, 04:55