FISICA DELLO STATO SOLIDO (6 CFU)
Teoria dell'elasticità. Strain e stress normali
e di taglio. Coefficienti di Lamè, modulo di
Young, coefficiente di Poisson, Modulo di
massa. Energia elastica.
Polarizzazione e Costante Dielettrica,
Polarizzazione Elettronica, Polarizzazione
Ionica,
Polarizzazione per Orientamento. Campo
Locale ed equazione di Clausius-Mossotti.
Rilassamento di dipolo, Risonanza della
Polarizzazione Ionica ed Atomica,
Dipendenza dalla frequenza, Breakdown
Elettrico e suoi meccanismi, Piezo-
Elettricità, Ferro-Elettricità. L’Indice di
Rifrazione Complesso.
Cella unitaria, cella unitaria di Wigner-Seitz.
Esperimento di Bragg e reticolo reciproco.
Sfera di Ewald. Figura di diffrazione.
Proprietà del reticolo reciproco. Diffrazione
di onde elettroniche nel cristallo,
degenerazione alla prima zona di Brillouin.
Difetti puntuali. Vacanze e interstiziali.
Processi di diffusione. Divacanze.
Multivacanze. Equilibrio globale e parziale.
Difetti di Frenkel e Schottky. Dislocazioni.
Costruzione di Volterra. Energia di una
dislocazione.
Modello classico degli elettroni liberi nei cristalli. Legge di Ohm, conducibilità,
velocità di drift, mobilità, tempo di vita
media, cammino libero medio. Effetto Hall,
coefficiente di Hall. Limiti del modello
classico. Modello quantistico,
approssimazione ad un elettrone. Relazione
di dispersione E(k), sfera di Fermi, densità
degli stati. Densità degli stati nel modello a
elettroni liberi. Distribuzione di Fermi.
Interpretazione quantistica di proprietà
termiche ed elettriche in metalli. Regola di
Matthiesen, regola di Nordheim.
Diagramma a bande, densità degli stati
nelle bande, conducibilità nelle bande,
classificazione di isolanti, metalli e
semiconduttori, Teorema di Bloch.
Diagramma a bande ridotto in una e due
dimensioni. Gap diretta ed indiretta.
Densità di elettroni in banda di conduzione.
Lacune. Drogaggio nei semiconduttori.
Legge di azione di massa. Dipendenza della
conducibilità, della mobilità e e della
concentrazione di portatori liberi con la
temperatura e con la concentrazione di
impurezze. Andamento della
concentrazione dei portatori liberi al
variare della gap e della temperatura.
Determinazione sperimentale della
concentrazione di portatori e della mobilità.
Casi dei principali semiconduttori. Portatori di maggioranza e minoranza.
Ricombinazione. Ratei di generazione e
ricombinazione. Tempo di vita medio dei
minoritari. Diffusività. Cammino libero
medio dei minoritari. Ricombinazioni
radiative e non radiative.
Difetti nei cristalli. Un difetto inevitabile: la
superficie. Stati superficiali, Regione di
Carica Spaziale. Giunzione p-n, correnti di
diffusione e di drift. Equazione del diodo.
Corrente generata nella Regione di Carica
Spaziale. Corrente da coppie fotogenerate. Il
coefficiente di assorbimento e la lunghezza
di penetrazione della luce nei
semiconduttori. La cella solare. Tensione di
circuito aperto, corrente di cortocircuito,
Fill Factor, punto di lavoro, efficienza.
Tecnologie a semiconduttore per il
fotovoltaico. Considerazioni economiche
energetiche, elettrotecniche. Processo di
produzione di una cella al Si
multicristallino. Cenni su celle al Si amorfo
e celle di Graetzel.
Ricombinazioni radiative e non-radiative.
Diodo LED. Strutture Metallo-Ossido-
Semiconduttore (MOS). Transistor MOSFET.
Le problematiche relative alla realizzazione
di circuiti integrati. Il cablaggio e
l'isolamento. I livelli di connessione. Il
prodotto rho*epsilon. La legge di Moore. Il modulo del materiale e il modulo della
struttura. Lo yield di un processo a multistep.
Proprietà dell'Ossido di Silicio.
Applicazioni dell'Ossido di Silicio nella
tecnologia Microelettronica. Suo impiego
nel drogaggio per diffusione ed
impiantazione Ionica. Ossido termico, secco
e umido. Modello di Deal e Grove. Ossido da
Chemical Vapor Deposition, termico e via
plasma.
Fononi, prima zona di Brillouin, relazione di
dispersione, modi fononici: longitudinale e
trasversale. Il fonone come quasi-particella,
conservazione di Energia e Momento.
Statistica di Bose-Einstein
Effetto Raman, modi di Stokes and anti-
Stokes. Fononi in basi biatomiche: branca
ottica e branca acustica. Termometro
Raman.
LABORATORIO (3 CFU)
Introduzione al magnetismo nei materiali. Grandezze fisiche fondamentali utilizzate; ciclo di isteresi e sue caratteristiche principali.
Diamagnetismo; precessione di Larmor.
Fenomenologia generale dei materiali paramagnetici.
Teoria di Langevin e Legge di Curie. Temperatura di Curie. Fenomenologia generale dei materiali ferromagnetici. Teoria di Weiss e Legge di Curie-Weiss.
Domini magnetici e pareti di Bloch.
Termini di energia nei materiali ferromagnetici (scambio, anisotropia, magnetostatica e di parete).
Interazione con un campo magnetico applicato (energia Zeeman) e processo di magnetizzazione.
Studio approfondito del ciclo di isteresi.
Perdita di energia magnetica in regime statico e dinamico; componenti della perdita di energia.
Illustrazione delle principali proprietà ed applicazioni dei più comuni materiali ferromagnetici dolci.
Introduzione alla strumentazione fondamentale del laboratorio di magnetismo.
Esperienza di misura delle caratteristiche magnetiche di un materiale attraverso il permeametro ed il giogo di Epstein.
Introduzione alla superconduttività nei materiali; principali proprietà di un superconduttore;
Superconduttori di I e II tipo; Grandezze fondamentali in un superconduttore (temperatura critica, campo magnetico critico, densità di corrente critica etc).
Teoria dell’effetto Josephson e funzioni d’onda macroscopiche.
Alcune applicazioni dei superconduttori: campione di tensione elettrica, nanosensori di campo magnetico, rivelatori di singolo fotone.
Introduzione all’esperimento di laboratorio: strumentazione fondamentale, tecniche di misura per campioni a bassa resistività, fondamenti di tecniche di criogenia. Esperienza di misura di una transizione stato normale – stato superconduttivo ed esperienza di misura su una schiera di giunzioni Josephson per il campione di tensione elettrica.
Solid state physics (6 CFU)
Elasticity theory. Strain and normal stress
and shear. Lamé coefficients, Young's
modulus, Poisson's ratio, mass module.
Elastic energy. Polarization and Dielectric
Constant, Electronic Polarization, Ionic
Polarization, Polarization by Orientation.
Local Field and Clausius-Mossotti equation.
Dipole relaxation, Ionic and Atomic
Polarization Resonance, Frequency
dependence, Electric Breakdown and its
mechanisms, Piezo-Electricity, Ferro-
Electricity. The Complex Refraction Index.
Unit cell, the Wigner-Seitz unit cell. Bragg
experiment and reciprocal lattice. Ewald
sphere. Diffraction figure. Properties of the
reciprocal lattice. Diffraction of electron
waves in the crystal, degeneration to the
first Brillouin zone.
Point defects. Vacancies and interstitials.
Diffusion processes. Di-vacancies. Multivacancies.
Global and partial equilibrium.
Frenkel and Schottky defects. Dislocations.
Volterra's construction. Energy of a
dislocation.
Classic model of free electrons in crystals.
Ohm's law, conductivity, speed of drift,
mobility, average life time, mean free path.
Hall Effect, Hall coefficient. Limitations of the classical model. Quantum model, oneelectron
approximation. Dispersion relation
E (k), the Fermi sphere, the density of
states. Density of states in the free-electron
model. Fermi distribution. Quantum
interpretation of thermal and electrical
properties in metals. Matthiesen rule,
Nordheim rule.
Diagram bands, density of states in the
bands, conductivity in the bands,
classification in insulators, metals and
semiconductors, Bloch theorem. Diagram
bands reduced in one and two dimensions.
Direct and indirect gap. Density of electrons
in the conduction band. Holes. Doping in
semiconductors. The law of mass action.
Dependence of the conductivity, and of the
mobility and free carrier concentration
with temperature and with the
concentration of impurities. Variation of
the concentration of free carriers on the
gap and the temperature. Experimental
determination of carrier concentration and
mobility. Cases of major semiconductor.
Majority and minority carriers.
Recombination. Rates of generation and
recombination. Minority carriers average
lifetime. Diffusivity. Mean free path of
minority carriers. Radiative and nonradiative recombination.
Defects in crystals. An unavoidable defect:
the surface. Surface states, the Space
Charge Region. P-n junction, the diffusion
and drift current. Diode equation. Current
generated in the Space Charge Region.
Current from photogenerated pairs. The
absorption coefficient and the penetration
length of the light in semiconductors. The
solar cell. Open circuit voltage, short circuit
current, Fill Factor, working point,
efficiency. Semiconductor technologies for
photovoltaics. Energetic economic and
electrical considerations. Process for
producing a multicrystalline Si solar cell.
Overview of the amorphous Si cells and
Graetzel cells.
Radiative and non-radiative
recombinations. LED diode. Metal-Oxide-
Semiconductor structures (MOS). MOSFET
transistors. The issues related to the
realization of integrated circuits. The
wiring and the insulation. The connection
levels. The product rho * epsilon. Moore's
law. The material and the structure
modulus. The yield of a multi-step process.
Silicon Oxide properties. Applications of
Silicon Oxide in microelectronics
technology. Its use in doping by diffusion
and Ionic implantation. Thermal oxide, dry
and wet. Deal and Grove model. Oxide by Chemical Vapor Deposition, thermal and via
plasma.
Phonons, the first Brillouin zone, the
dispersion relation, phonon modes:
longitudinal and transverse. The phonon as
a quasi-particle, conservation of energy and
moment. Bose-Einstein statistics. Raman
effect, Stokes and anti-Stokes emissions.
Phonons in diatomic bases: optical and
acoustic branches. Raman thermometer.
Laboratory (3 CFU)
Introduction to magnetism in materials. Fundamental quantities; hysteresis loop and its main features.
Diamagnetism; Larmor precession.
General phenomenology of paramagnetic materials. Langevin theory and Curie law. Curie temperature.
General phenomenology of ferromagnetic materials. Weiss theory and Curie-Weiss law.
Magnetic domains and Bloch walls.
Energy terms in ferromagnets (exchange, anisotropy, magneto static and wall energy)
Interaction with an applied field (Zeeman energy) and magnetisation process.
In-depth study of the hysteresis loop.
Energy loss in static and dynamic regime; energy loss components.
Main properties and applications of the most common soft magnetic materials.
Introduction to the main equipment of a magnetism laboratory.
Experiment aimed to the measurement of the magnetic features of a material by means of the permeameter and of the Epstein frame.
Introduction to superconductivity; Main properties of a superconductors;
Superconductors of type I and II; Fundamental quantities in a superconductor (critical temperature, critical magnetic field, critical current density, etc.).
Josephson effect theory and macroscopic wave functions.
Some superconductors application: electrical voltage staandard, magnetic field nanosensors, single photon detectors.
Introduction to the laboratory experiment: fundamental instrumentation, measurement techniques for low resistivity devices, foundations on cryogenics techniques. Measurement of a normal state to superconducting state transition and measurements of Josephson junctions for the electrical voltage standard.
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