Ateneo - UPO

Il corso si propone di introdurre lo Studente all’analisi dei dati finanziari e alle tecniche di simulazione in ambito finanziario con l’ausilio di software dedicato.

Materiale a cura del docente.

Testi di utile consultazione:
- R. Carmona (2014). Statistical Analysis of Financial Data in R. Springer.
- S.T.Rachev, M. Hochestotter, F.J.Fabozzi, S.M. Focardi (2010) Probability and Statistics for Finance. Wiley.

Per ulteriori informazioni, si prega di consultare la pagina del corso su DIR

Obiettivo del corso è la conoscenza e la comprensione dei metodi dell’inferenza statistica e delle principali tecniche di previsione. Il corso si propone inoltre di fornire allo studente la capacità di applicare tali tecniche in ambito finanziario sviluppando da un lato autonomia di giudizio nella scelta della tecnica adeguata all'analisi del fenomeno oggetto di studio e dall'altro capacità di esporre i risultati con l’opportuno linguaggio tecnico.

Elementi di algebra lineare, calcolo differenziale, probabilità e statistica.

Propedeuticità: Business intelligence
for finance

Lezioni frontali, esercitazioni ed attività in laboratorio informatico.

Una prova scritta ed una prova orale obbligatorie.

La prova scritta comprende:
- domande teoriche per verificare la conoscenza dei concetti e la padronanza del linguaggio formale;
- esercizi numerici per testare le abilità acquisite nell'impiego degli algoritmi di calcolo;
- problemi strutturati basati sulla comprensione dei dati e sul commento dei risultati volti a valutare l’autonomia nell'analisi statistica.

La prova orale è volta a verificare:
- le conoscenze teoriche acquisite,
- la padronanza del linguaggio tecnico,
- la capacità di presentare e discutere risultati ottenuti su dati reali.

Si ricorda che dopo il terzo tentativo di sostenimento dell'esame nel corso di un anno solare, viene applicato automaticamente il blocco alle iscrizioni.

1. Richiami di calcolo delle probabilità. Indipendenza stocastica. Variabili aleatorie reali e loro distribuzioni: funzione di massa e di densità. Funzioni generatrici. Vettori aleatori e loro distribuzioni. Calcolo con densità bi-dimensionali. Funzione di regressione. Vettori Gaussiani e loro proprietà.
2. Richiami di inferenza statistica. Metodo del plug-in e stimatori empirici. Metodo della massima verosimiglianza. Stimatori intervallari. Metodi bootstrap parametrico e nonparametrico per la stima dello standard error
3. Verifica di ipotesi. Errori di I e II specie. Regione critica di un test. Potenza di un test. P-value e suo utilizzo. Test su parametri della popolazione. Goodness-of-fit test e test normalità (Kolmogorov-Smirmov, Jarque-Bera).
4. Regressione lineare multipla. Principio dei minimi quadrati e della massima verosimiglianza nel caso Gaussiano. Stime dei coefficienti e verifica della significatività. Bontà di adattamento e test F.
5. Introduzione ai processi stocastici. Stazionarietà debole. Moto Browniano e sue varianti. Stima dei parametri. Simulazione delle traiettorie di un processo.