Ateneo - UPO

Algebra lineare e metodi numerici per la risoluzione di alcuni problemi matematici di base. Equazioni differenziali ordinarie.

+ M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Ed. Zanichelli, 2014.
+ M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 2, Ed. Zanichelli, 2009.
+ A. Quarteroni , F. Saleri. Introduzione al Calcolo Scientifico. Esercizi e problemi risolti con MATLAB. Springer - Collana Unitext. 2002.

Conoscenza degli elementi principali dell’algebra lineare e dei metodi numerici per problemi matematici di base utili ad affrontare applicazioni pratiche nelle scienze chimiche. Capacità e abilità di applicare dette conoscenze per la soluzione di problemi in chimica. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un linguaggio tecnico appropriato in relazione agli argomenti affrontati nel corso. Autonomia di giudizio: sviluppare il senso critico e l'indipendenza nell'analisi di problemi, stimolando la capacità di formulare giudizi autonomi e ben motivati; incoraggiare la partecipazione attiva e le discussioni in aula per sviluppare una comprensione più profonda degli argomenti trattati.

I contenuti del corso di Matematica I.

Lezioni teoriche con esercitazioni pratiche, stimolando la discussione tra le/gli studendesse/studenti.

Il controllo dell'apprendimento in itinere verrà effettuato svolgendo esercizi in aula con la partecipazione attiva delle/degli studentesse/studenti.

Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono
richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli
Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa

Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare
dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.

L'esame si compone di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi al programma svolto durante le lezioni e dura mezz'ora. La prova orale consiste in una discussione sulla prova scritta e sui contenuti dichiarati nel programma del corso. Durante la prova scritta non è consentito consultare libri di testo e appunti personali cartacei. Al termine della prova scritta, la docente comunica i risultati sulla piattaforma DIR. Si è ammessi alla prova orale solo se si è superata la prova scritta. L'esame orale si svolge nei giorni immediatamente successivi alla prova scritta: il giorno e l'aula in cui si svolgerà la prova orale vengono comunicati alle studentesse e agli studenti al loro indirizzo di posta elettronica istituzionale. I risultati dell'esame evidenziano il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi. La sufficienza richiede la capacità di adottare correttamente la metodologia scelta, l'eccellenza richiede la capacità di contestualizzare.

Algebra lineare: vettori nel piano e nello spazio, spazi vettoriali in dimensione finita, matrici e trasformazioni lineari, determinanti, sistemi lineari, calcolo di autovalori, autovettori e diagonalizzazione di matrici.
Metodi numerici per la risoluzione di problemi matematici di base: equazioni non lineari (metodo di bisezione e metodo di Newton), sistemi lineari algebrici (fattorizzazione LU e metodo di eliminazione di Gauss, fattorizzazione QR e metodo di Householder), interpolazione polinomiale e approssimazione di funzioni mediante il metodo dei minimi quadrati nel discreto, formule di quadratura di tipo interpolatorio (metodo dei trapezi e metodo di Simpson), metodo delle potenze per il calcolo numerico di autovalori e autovettori.
Equazioni differenziali ordinarie: equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

1) Conoscenze e comprensione - capacità di individuare una metodologia risolutiva e svilupparla correttamente.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione - capacità di usare gli strumenti appresi.
3) Autonomia di giudizio - capacità di un'analisi critica dei risultati.
4) Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo - essere in grado di leggere, comprendere e commentare materiale tecnico da libri o altra fonte.