Ateneo - UPO

Primo modulo: Matematica Finanziaria tradizionale.

Secondo modulo: Algebra lineare e calcolo matriciale.

Terzo modulo: Ottimizzazione di funzioni reali di più variabili reali.

M. D’Amico, G. Fusai e G. Longo, Dispense di Calcolo Finanziario, Algebra Lineare e Ottimizzazione, anno 2015, disponibili nella pagina Moodle del corso.
F. Privileggi, Matematica per l’Economia. Gruppo editoriale Esselibri – Simone, 2008.Il testo è reperibile in biblioteca
S. Margarita - E. Salinelli, MultiMath: Matematica Multimediale per l’Università, Springer, 2004. Il testo è reperibile in biblioteca.
Dispense a cura del docente scaricabili dalla pagina DIR del corso.

1 – raggiungimento di una piena comprensione delle conoscenze matematiche di base relative al calcolo finanziario, al calcolo matriciale e all’ottimizzazione di funzioni di più variabili;
2 – capacità di giudizio nella scelta e nell’uso degli strumenti di calcolo idonei alla risoluzione di semplici problemi matematici riguardanti i contenuti del corso;
3 – capacità di adattare gli strumenti alle varianti occorrenti;
4 – capacità di comunicare in maniera sufficientemente rigorosa i percorsi logico-deduttivi seguiti nell’affrontare i problemi.

Aver superato l'esame di Metodi matematici 1

Lezioni frontali con esercitazioni integrate.

Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici. Trattando degli aspetti ESG e dell'obiettivo di sostenibilità sarà evidenziata l'importanza del buon governo dell'impresa declinato nei vari profili, tra i quali la parità di genere.

La pagina del corso sul sito didattico www.dir.uniupo.it fornisce ogni informazione utile relativa al corso e rende fruibile materiale didattico aggiuntivo.
Sono disponibili temi d'esame passati (testo e soluzioni).

L'esame consta di una prova scritta obbligatoria in forma di test su piattaforma online EsamiDIR e di una prova orale facoltativa.

Prova scritta obbligatoria:
- 21 esercizi di varia difficoltà di cui verranno considerati i migliori 9 risultati. I quesiti sono volti a verificare la conoscenza e la comprensione dei contenuti del corso, insieme alla capacità di applicarazioni di queste conoscenze e di scelta autonoma degli strumenti più adeguati ai fini della soluzione di problemi;

Prova orale:
- domande su questioni analizzabili con gli strumenti e le conoscenze acquisite durante il corso al fine di approfondire la verifica della capacità di ragionamento autonomo e le abilità comunicative tramite un linguaggio tecnico appropriato e rigoroso;
- analisi di situazioni che si discostano leggermente da quelle classiche viste durante il corso per valutare la capacità di apprendimento acquisità.

In qualunque fase dell'esame il docente si riserva il diritto, qualora la situazione lo richieda, di effettuare verifiche aggiuntive scritte o orali.

Primo modulo: Algebra lineare. Vettori e matrici. Operazioni fra matrici (somma, prodotto, trasposizione, inversione) e loro proprietà. Combinazioni lineari, dipendenza ed indipendenza lineare. Rango di una matrice, operazioni elementari. Sistemi lineari; teorema di Rouché-Capelli; risoluzione col metodo di Eliminazione Gaussiana. Applicazioni economico-finanziarie di sistemi lineari: gestione del rischio finanziario, misurazione della performance.

Secondo modulo: Ottimizzazione. Funzioni di più variabili. Rappresentazioni grafiche, curve di livello. Cenno ai limiti, continuità. Punti di estremo, locali e globali, non vincolati e vincolati. Teorema di Weierstrass. Calcolo differenziale. Problemi di ottimo libero: condizioni necessarie del primo ordine, condizioni sufficienti del secondo ordine. Problemi di ottimo vincolato con vincoli di uguaglianza: metodo di sostituzione, metodo delle curve di livello. Casi particolari: programmazione lineare. Applicazioni aziendali e a problemi di selezione di portafoglio.

Terzo modulo: Matematica Finanziaria. Operazioni finanziarie elementari: importi, scadenze, capitale, montante, interesse, tasso di interesse, valore attuale, valore nominale, sconto, tasso di sconto. Leggi finanziarie ad una variabile: fattori di capitalizzazione e di attualizzazione; regimi usuali (semplice, commerciale, composto), tassi equivalenti. Classificazione delle rendite e calcolo di valore attuale e montante di rendite. Ammortamento di prestiti indivisi. Ammortamento italiano e francese. Mutui a tasso variabile. Operazioni finanziarie e scelte finanziarie: tasso interno di rendimento e TAEG, criterio del valore attuale netto (VAN) e dell'adjusted present value (APV).Valutazione di contratti di leasing. Il modello di Gordon e la valutazione d’azienda. La struttura per scadenza dei tassi di interesse. Tassi a pronti e a termine. Valutazione di titoli obbligazionari. Valutazione di titoli obbligazionari con rischio di default.

Le studentesse e gli studenti al termine del corso devono saper eseguire alcuni semplici calcoli matriciali e risolvere sistemi lineari. Devono saper analizzare con gli strumenti del calcolo infinitesimale e differenziale una funzione di 2 o più variabili sapendone determinare i punti di estremo. Devono infine conoscere i regimi finanziari, avere dimestichezza con alcuni parametri finanziari e saper effettuare scelte finanziarie tra più progetti certi.
Va acquisita la conoscenza degli strumenti disponibili e la capacità di scelta dello strumento migliore per l'analisi di un problema.