Ateneo - UPO

Algebra lineare e analisi avanzata.

+ M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Ed. Zanichelli, 2014.
+ M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 2, Ed. Zanichelli, 2009.

La conoscenza degli elementi principali dell’algebra lineare e delle funzioni di più variabili; la capacità e abilità di applicare dette conoscenze nella risoluzione di problemi ed esercizi. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un lessico appropriato in relazione agli argomenti affrontati nel corso. Autonomia di giudizio: il corso ha anche lo scopo di sviluppare il senso critico che permette allo studente di trarre conclusioni su questioni attinenti agli argomenti trattati, stimolando le discussioni in aula.

I contenuti del corso di Matematica I.

Lezioni teoriche con esercitazioni pratiche, stimolando la discussione tra gli studenti.

Il controllo dell'apprendimento in itinere verrà effettuato svolgendo esercizi in aula con la partecipazione attiva degli studenti.

L'esame si compone di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi al programma svolto durante le lezioni e dura un'ora. La prova orale è a discrezione del docente e consiste in una discussione sulla prova scritta. Durante la prova scritta è consentito tenere libri di testo e calcolatrice. Al termine della prova scritta, il docente la corregge e comunica i risultati sulla piattaforma DIR. Questo è solitamente seguito dall'esame orale nei giorni immediatamente successivi. Il giorno e l'aula in cui si svolgerà la prova orale viene comunicato agli studenti all'indirizzo di posta elettronica istituzionale. I risultati dell'esame evidenziano il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi. La sufficienza richiede la capacità di adottare correttamente la metodologia scelta, l'eccellenza richiede la capacità di contestualizzare.

Spazi vettoriali in dimensione finita, basi, matrici e operazioni, determinanti, sistemi lineari, autovalori, autovettori e diagonalizzazione di matrici. Funzioni reali di più variabili: dominio e linee di livello, derivate parziali, piano tangente, differenziale, punti stazionari, estremi liberi. Metodo dei minimi quadrati: retta di regressione. Equazioni differenziali ordinarie: equazioni del primo ordine a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine. Successioni. Serie numeriche e serie di potenze.

1) Conoscenze e comprensione - capacità di individuare una metodologia risolutiva e svilupparla correttamente.
2) Capacità di applicare conoscenza e comprensione - capacità di usare gli strumenti appresi.
3) Autonomia di giudizio - capacità di un'analisi critica dei risultati.
4) Capacità di proseguire lo studio in modo autonomo - essere in grado di leggere, comprendere e commentare materiale tecnico da libri o altra fonte.