Ateneo - UPO

Analisi critica delle principali metodologie per l'insegnamento sviluppate nella ricerca in didattica della matematica e in storia della matematica, anche in riferimento al ruolo dell' insegnante e ai nodi concettuali, epistemologici, linguistici e didattici dell'insegnamento e apprendimento della matematica. Sviluppo delle conoscenze identificate dalla letteratura come necessarie per l'insegnamento. Progettazione e sviluppo di metodologie di insegnamento della matematica: illustrazione, a partire dai principali quadri teorici utilizzati in didattica della matematica, dei principi e dei
metodi per la costruzione di attività e più in generale di un curriculum di matematica coerente con gli obiettivi fissati dalle Indicazioni Nazionali per la scuola secondaria di primo e secondo grado. Studio dei processi di insegnamento e apprendimento della matematica mediati dall'uso
delle tecnologie, con particolare attenzione alle nuove tecnologie digitali. Analisi delle potenzialità e criticità dell'uso di strumenti tecnologici per l'insegnamento e apprendimento della matematica.

DIDATTICA DELLA MATEMATICA di Roberto Natalini, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Giuseppe Rosolini. Mondadori
INSEGNARE E APPRENDERE MATEMATICA di Cristina Sabena, Franca Ferri, Francesca Martignone, Elisabetta Robotti. Mondadori
Appunti dei docenti

Capacità di interpretare i comportamenti e le competenze degli studenti e realizzare percorsi didattici appropriati, tenendo conto dei risultati della ricerca specifica.

Alcuni elementi di logica. Sistemi numerici. Numeri interi. Divisibilità e numeri primi. Massimo comun divisore. Algoritmo di Euclide. Minimo comune multiplo. Equazioni diofantee. Congruenze e classi di resto. Criteri di divisibilità. Numeri razionali e reali Approssimazioni. Percentuali. Modellizzazione matematica: problemi di primo grado. Equazioni e disequazioni.
Geometria analitica: Piano cartesiano, rette e parabole. Sistemi lineari.
Funzioni reali di variabile reale, grafici, legami tra grafico ed espressione analitica. Funzioni trigonometriche e fenomeni periodici. Esempi di
crescite esponenziali e logaritmiche. Composizione di funzioni. Intersezioni tra curve. Limiti e continuità.
Concetto di derivata. Continuità e derivabilità. Calcolo delle derivate delle funzioni elementari e rappresentazioni grafiche. Crescenza e decrescenza, minimi e massimi di una funzione. Applicazioni del calcolo delle derivate. Discussione di esempi basati su funzioni di particolare interesse nelle applicazioni.
Primitive di una funzione. Integrali. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Applicazioni del calcolo degli integrali.

Lezioni, laboratori, attività online, tutorato personalizzato.

Controllo dell'apprendimento:esercitazioni in itinere supportate dall'utilizzo della piattaforma Moodle.

Attività di valutazione in itinere (online). Elaborato scritto finale seguito dalla discussione orale di un progetto sviluppato dallo studente.

Analisi a priori di compiti matematici
Le prove INVALSI
Esempi di problemi matematici di vario tipo
Matematica e linguaggio
Linguaggio e apprendimento : teoria denotazionale e teoria strumentale
Principi di cooperazione e sapere matematico
Uso inclusivo ed esclusivo delle parole.
Atti linguistici e proposizioni.
Cooperazione e implicature.
Il linguaggio della matematica come sistema multimodale e multivariato
Esempi di dimostrazioni visuali
Salienza visuale delle rappresentazioni in matematica
Teorie psicologiche sull’apprendimento
Comportamentismo, cognitivismo
Costruttivismo radicale contemporaneo
Il modello APOS di Dubinsky
Orientamenti socioculturali, Vygotskij
Le ricerche di Anna Sfard
Le difficoltà in matematica
Aspetti cognitivi, metacognitivi e non cognitivi
Interpretazione delle difficoltà
La tecnologia in Educazione Matematica
Micromondi per la geometria
Piattaforme per l’e-learning

Capacità di interpretare criticamente il sapere matematico e le teorie dell'apprendimento collegate, individuandone anche potenzialità e limiti. Capacità di progettare e valutare percorsi di apprendimento adeguati rispetto agli alunni. Capacità di utilizzare metodologie innovative e la tecnologia dell'informazione per la progettazione e sviluppo di attività didattiche. Capacità di comunicare in modo chiaro e completo la descrizione e le motivazioni dele proprie affermazioni e scelte. Capacità di individuare e utilizzare materiali per la progettazione didattica.