Ateneo - UPO

Spazi vettoriali, basi, dimensione. Autovalori e autovettori di matrici quadrate ed applicazioni.

- Simon C.P -Blume L.E., Matematica 1 per l'Economia e le Scienze sociali, Università Bocconi Editore, 2002 (Cap. 15), presente in Biblioteca
- Simon C.P -Blume L.E., Matematica 2 per l'Economia e le Scienze sociali, Università Bocconi Editore, 2002 (Cap. 13), presente in Biblioteca

Conoscenza e comprensione di alcune nozioni basilari dell'algebra lineare e capacità di utilizzare tali nozioni nell'analisi di alcuni modelli.

È opportuno aver sostenuto l'esame di Metodi Matematici 2.

Lezione frontale con esercitazioni integrate.

Si utilizza il sito didattico www.dir.uniupo.it per fornire ogni informazione utile relativa al corso e rendere fruibile materiale didattico aggiuntivo.

L'esame consta di una prova scritta, costituita da:
- una domanda per verificare il livello di conoscenza raggiunto delle nozioni considerate;
- due esercizi volti a verificare la conoscenza e la comprensione dei contenuti del corso, la capacità di applicazione di queste conoscenze e l'abilità ad esprimere con linguaggio tecnico sufficientemente rigoroso i risultati ottenuti, relativamente al riconoscimento di uno spazio vettoriale ed al calcolo di autovalori ed autovettori di una matrice.

In un anno solare sono previsti 7 appelli, ma ci si può presentare al massimo a tre di questi, a scelta. E' obbligatorio iscriversi all'esame mediante il portale studenti: raggiunte le tre partecipazioni all'esame, compresi i ritiri ed i rifiuti, il sistema non consentirà ulteriori iscrizioni.

Spazi e sottospazi vettoriali. Base e dimensione di un sottospazio vettoriale. Applicazioni ai sistemi lineari algebrici.
Autovalori e autovettori di una matrice quadrata reale. Proprietà degli autovalori, autovalori ripetuti e diagonalizzazione di una matrice quadrata. Autovalori ed autovettori di matrici simmetriche, positive. Applicazioni: risoluzione di sistemi dinamici discreti lineari scalari, componenti principali di un vettore aleatorio.

Raggiungimento di una buona conoscenza e comprensione delle nozioni di spazio vettoriale, autovalore ed autovettore.
Sviluppo di una buona abilità di riconoscere uno spazio vettoriale, determinarnandone una base, di calcolare autovalori ed autovettori nei casi trattabili manualmente.
Capacità di applicare le conoscenze acquisite allo studio di alcuni modelli applicati.