Ateneo - UPO

Matematica di base, funzioni, derivate, integrali. Cenni di statistica descrittiva. Leggi fondamentali della fisica classica e alcune nozioni della fisica moderna.

Slide delle lezioni pubblicate sul sito DIR (didattica in rete).
In aggiunta per il modulo di Matematica il libro Sergio Invernizzi, Maurizio Rinaldi, Federico Comoglio, Moduli di Matematica e Statistica con l'uso di R, II ed. Zanichelli Editore, Bologna 2018.

Obiettivo del corso è di fornire le conoscenze e gli strumenti di Matematica (calcolo differenziale e integrale) e gli elementi di base della Fisica propedeutici agli altri corsi del Corso di Laurea e di introdurre le studentesse e gli studenti alle metodologie di analisi dei dati sperimentali (per esempio presentazione dei dati e sintesi numerica e grafica di semplici serie di dati).
Ci si attende chele studentesse e gli studenti sappia usare le conoscenze acquisite anche in ambito multidisciplinare e sappia quindi ricorrere a quanto appreso anche in situazioni esterne al corso.
Ci si aspetta che le studentesse e gli studenti abbiano gli strumenti per espandere la sua conoscenza in modo autonomo. Le studentesse e gli studenti dovranno acquisire la capacità di esprimere i concetti
fondamentali appresi in modo semplice ma chiaro ed efficace.
Durante il corso le studentesse e gli studenti dovrebbero acquisire la capacità di studiare e apprendere scegliendo il loro percorso con originalità e dovrà
essere in grado di scegliere le risorse, eventualmente anche online, utili allo studio.

Le studentesse e gli studenti devono possedere le conoscenze di base della materia acquisibili in un normale istituto superiore. In particolare: operazioni aritmetiche, potenze, piano cartesiano, equazioni di retta, parabola e circonferenza, angoli, misura in gradi e radianti, funzioni circolari, formule fondamentali di geometria piana e solida. In particolare lo studente non deve avere debiti formativi in matematica e fisica.

Lezioni frontali in aula e materiale online

Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa
Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.

L'esame consiste in due prove finali. Una prova su computer mirata essenzialmente alla verifica delle competenze matematiche (abbinata allo svolgimento di quiz a casa o ad un orale) e una prova di fisica che consiste in uno scritto ed un orale dove viene valutata la capacità del discente di applicare le conoscenze di fisica acquisite durante il corso.
Al raggiungimento della sufficienza in entrambe le prove basandosi sul loro esito viene formulato il voto complessivo.

Numeri Equazioni e disequazioni. Piano cartesiano. Retta e semplici curve nel piano. I sistemi lineari. Angoli e loro misura: i radianti. Il concetto di funzione. Dominio e codominio. Composizione di funzioni. Funzioni invertibili e funzione inversa.Coseno, seno e tangente e le loro funzioni inverse. Logaritmi, funzioni esponenziali e potenze. Significato geometrico della derivata. Determinazione grafica della derivata (zoom) e linearizzazione. Approssimazione della derivata in un punto tramite quoziente di Newton e regola dei tre punti. Derivata per funzioni tabulate. La funzione derivata. Derivata della somma, del prodotto, di funzioni composte, del reciproco e del quoziente. Derivata della funzione inversa. Derivate successive. Funzioni crescenti-decrescenti. Massimi e minimi di funzioni. Determinazione con la derivata di massimi e minimi. Derivata seconda e studio della concavità-convessità di un grafico. Metodo delle tangenti di Newton. L'integrale definito per funzioni positive su intervalli finiti. I metodi di calcolo. Integrazione numerica con il metodo dei rettangoli ed il metodo dei trapezi. Il teorema fondamentale del calcolo. Integrale indefinito e antiderivate. Determinazione delle antiderivate. Area fra due curve. Integrali per funzioni non sempre positive. Inversione degli estremi di integrazione. Elementi di base di statistica. I dati statistici e la loro presentazione. Popolazioni e campioni. Variabili ed osservazioni. Rappresentazioni grafiche: diagrammi a colonna, istogrammi e boxplot. Rappresentazioni numeriche ed indicatori statistici. Diagramma a dispersione. Regressione lineare. Cambi di variabili per ricondursi a relazioni lineari.

Misure e vettori. Cinematica, moto in una dimensione - moti piani. Le leggi della Dinamica. Lavoro ed energia, conservazione dell’energia. Forze conservative e non conservative. Cinematica rotazionale, Dinamica rotazionale, proprietà elastiche dei materiali. Statica.Fenomeni ondulatori, onde stazionarie. Acustica. I Fluidi, statica e dinamica dei fluidi. Fluidi ideali e fluidi reali. Fenomeni superficiali. Temperatura, Propagazione del Calore. Teoria cinetica dei gas. Le Leggi della Termodinamica, macchine termiche. L’entropia. Campo elettrico, Corrente elettrica nei solidi, liquidi, gas, Circuiti elettrici, Campo magnetico, induzione elettromagnetica. Onde elettromagnetiche.Ottica geometrica, strumenti ottici e l’occhio, Elementi di Ottica Fisica

Conoscenza di alcuni concetti e metodi di base della matematica e della fisica (vedi programma esteso). Acquisizione di conoscenze approfondite sui fenomeni della fisica, conoscenza dei concetti e delle applicazioni delle leggi fondamentali della fisica classica.
Capacità di applicare questi concetti e metodi nella modellizzazione di semplici problemi.

Capacità di scegliere le risorse utili per affrontare semplici situazioni problematiche in cui è richiesto di interpretare e utilizzare modellizzazioni di fenomeni naturali, acquisizione di appropriato linguaggio scientifico.

Saper identificare i dati necessari per caratterizzare una situazione (sia un problema matematico o un fenomeno fisico; capacità d’interpretare i dati e comprendere gli ordini di grandezza, capacità di applicare i principi e leggi fondamentali della fisica per risolvere problemi e descrivere i fenomeni naturali. Capacità di utilizzare il materiale didattico per uno studio critico e ragionato.