Ateneo - UPO

Elementi di Probabilità: assiomi della probabilità, diagrammi di Venn, spazi equiprobabili, probabilità condizionata, Teorema di Bayes.
Variabili aleatorie discrete e continue, variabili aleatorie indipendenti, valore atteso. Varianza e covarianza.
Modelli di variabili aleatorie: variabili di Bernoulli e binomiali, ipergeometriche, geometriche. Distribuzione di Poisson, variabili aleatorie uniformi,
variabili aleatorie normali, variabili aleatorie esponenziali. Teorema del Limite Centrale. Statistica di base. Gruppi di dati, media, mediana, quartili. Definizione delle statistiche campionarie. Valori attesi, varianza campionaria. Stime dei parametri. Verifica delle ipotesi e applicazioni.

Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education – Seconda Edizione 2008

Fornire agli studenti e alle studentesse le competenze fondamentali della teoria della probabilità e della statistica inferenziale, necessarie per la modellizzazione formale e l'analisi quantitativa dei dati in ambito informatico, in coerenza con gli obiettivi formativi del Corso di Studi. Al termine del corso lo/la studente/ssa sarà in grado di:
-Formalizzare problemi incerti mediante modelli probabilistici e variabili aleatorie (discrete e continue).
-Calcolare parametri statistici campionari, applicare i principali teoremi limite ed effettuare stime parametriche e test d'ipotesi su insiemi di dati reali.

Conoscenza dei principali contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e Matematica Discreta.

Lezioni frontali ed esercitazioni in classe.
Durante le esercitazioni, il docente stimola la partecipazione attiva degli studenti, guidandoli nella risoluzione degli esercizi e affrontando con loro i diversi passaggi necessari per giungere alla soluzione.

L'esame è costituito da una prova scritta composta di più esercizi e una o più domande di teoria. Chi supera la parte scritta (con almeno 18) può richiedere una prova orale (facoltativa). Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.

L'esame è composto da una prova scritta e da un'eventuale prova orale facoltativa.

1. Struttura delle prove e RAA verificati:

Prova Scritta: 3-4 esercizi e 1-2 domande di teoria. Verifica la Conoscenza e capacità di comprensione e la Capacità di applicare conoscenza e comprensione su probabilità e statistica, nonché l'Autonomia di giudizio nella scelta della risoluzione.

Prova Orale:
-Facoltativa: Accessibile su richiesta dello/della studente/ssa che abbia superato la prova scritta con un punteggio di almeno 18/30, per migliorare la valutazione.
-Obbligatoria/Su convocazione: Il docente si riserva la facoltà di convocare direttamente lo/la studente/ssa a sostenere una prova orale di verifica, qualora lo ritenga opportuno per accertare e verificare l'autenticità e la paternità dell'elaborato scritto.

La prova orale consiste nella discussione dell'elaborato scritto e in domande teoriche volte a verificare le Abilità comunicative, il rigore formale e la profondità di comprensione.

2. Criteri di valutazione e fasce di punteggio:

18 - 21/30 (Sufficienza): Conoscenza base dei concetti teorici; capacità essenziale di applicare formule ed eseguire calcoli negli esercizi standard, pur con qualche incertezza formale.

22 - 26/30 (Discreto/Buono): Buona conoscenza della materia; corretta e autonoma risoluzione degli esercizi; esposizione chiara e appropriata dei passaggi teorici e pratici.

27 - 30/30 (Ottimo/Eccellente): Piena padronanza teorica e metodologica; impeccabile esecuzione degli esercizi applicativi; spiccata capacità di ragionamento critico e rigore formale nell'esposizione.

30 e lode: Eccellenza assoluta, autonomia completa nella risoluzione dei problemi e brillantezza espositiva sia nello scritto sia nell'orale.

Elementi di Probabilità: assiomi della probabilità, diagrammi di Venn, spazi equiprobabili, probabilità condizionata, Teorema di Bayes.
Variabili aleatorie discrete e continue, variabili aleatorie indipendenti, valore atteso. Varianza e covarianza.
Modelli di variabili aleatorie: variabili di Bernoulli e binomiali, ipergeometriche, geometriche. Distribuzione di Poisson, variabili aleatorie uniformi,
variabili aleatorie normali, variabili aleatorie esponenziali.
Teorema del Limite Centrale. Statistica di base. Gruppi di dati, media, mediana, quartili. Definizione delle statistiche campionarie. Valori attesi, varianza campionaria. Stima dei parametri. Stimatori di massima verosomiglianza, derivazione delle principali distribuzioni. Stima per la media, per la varianza e stime parametriche. Intervalli di confidenza. Verifica delle ipotesi e applicazioni.

Conoscenza e capacità di comprensione: Acquisire la padronanza dei concetti teorici fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica descrittiva ed inferenziale.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Saper formalizzare e risolvere problemi applicativi di ambito informatico modellizzandoli tramite variabili aleatorie opportune; saper eseguire stime dei parametri e test d'ipotesi per l'elaborazione di set di dati.
Autonomia di giudizio (Abilità trasversale): Saper selezionare in modo autonomo e critico il modello probabilistico o lo strumento statistico più idoneo per l'analisi e l'interpretazione di specifiche tipologie di dati informatici.
Abilità comunicative (Abilità trasversale): Saper esporre e descrivere con rigore formale e linguaggio matematico appropriato i procedimenti analitici e i risultati delle analisi probabilistiche e statistiche.
Capacità di apprendimento (Abilità trasversale): Sviluppare le competenze metodologiche necessarie per approfondire autonomamente argomenti avanzati di data science, machine learning e analisi stocastica presenti negli studi successivi.