Laurea in Fisica Applicata

Insegnamenti matricole

Nel corso di laurea potrai seguire questi insegnamenti a seconda del piano di studi che sceglierai. Cliccando su ciascuno, si aprirà una breve scheda descrittiva.

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Insegnamento
FISICA GENERALE I
Codice
MF0706
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
PANZIERI Daniele
Docenti
Panzieri Daniele, Ruspa Marta
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il metodo scientifico. Il sistema internazionale di unità di misura. Incertezza di misura e cifre significative. Cinematica, forze, statica e dinamica. Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Lavoro ed energia. Leggi di conservazione. Fenomeni oscillatori, elasticità e onde meccaniche. Dinamica rotazionale. Idrostatica, idrodinamica per fluidi reali ed ideali, tensione superficiale. Propagazione del calore, leggi dei gas e teoria di Maxwell. Termodinamica. Diffusione e osmosi.
Introduction to the scientific method. The international system of units. Measurement uncertainty and significant figures. Cinematics, forces, statics and dynamics. Inertial and not inertial reference frames. Work and energy. Conservation laws. Oscillations, elasticity and waves. Hydrostatics, hydrodynamics for ideal and real fluids, surface tension. Heat propagation, gas laws and Maxwell theory. Thermodynamics. Diffusion and osmosis.
Testi di riferimento/Textbooks
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica" Vol. 1 EdiSES W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, "Fisica 1", McGraw-Hill
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica" Vol. 1 EdiSES W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, "Fisica 1", McGraw-Hill
Obiettivi formativi/Mission
Padronanza dei concetti, delle leggi fisiche e dei metodi di indagine della fisica classica negli ambiti della meccanica classica, termodinamica e fluidodinamica. Stimolare l’acquisizione di capacità di relazionare sui metodi di risoluzione degli esercizi numerici svolti e sugli aspetti teorici e all’acquisizione di un appropriato linguaggio scientifico.
Mastery of concepts, physical laws and methods of classical physics for what concerns the fields of classical mechanics, thermodynamics and fluid dynamics. Stimulate the acquisition of ability to relate to the methods of solving numerical exercises performed and theoretical aspects and to the acquisition of appropriate scientific language.
Prerequisiti/Required background knowledge
Essere in possesso delle nozioni di Algebra, Trigonometria, Geometria e degli elementi di calcolo infinitesimale di competenza delle Scuole Superiori.
Possessing the notions of Algebra, Trigonometry, Geometry and the infinitesimal calculus elements of higher education.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso si basa su lezioni frontali in aula che verteranno sia sulla introduzione teorica degli argomenti del programma sia su risoluzione di esercizi svolti dalle studentesse e dagli studenti e dal docente. Particolare attenzione sarà rivolta a stimolare le studentesse e gli studenti verso l’utilizzo di un lessico appropriato.
The course is based on front lectures in the classroom that will cover both the theoretical introduction of the program topics and the resolution of exercises carried out by the students and the teacher. Particular attention will be given to encouraging students to use an appropriate vocabulary.
Altre informazioni/Further information
Il controllo dell'apprendimento in itinere verrà effettuato attraverso la discussione di esercizi numerici in aula svolti sia dal docente sia dalle studentesse che dagli studenti. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In itinere learning will be checked through the discussion of numerical exercises conducted by both the teacher and the students. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 3-4 esercizi numerici simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi pratici. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta ed a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità ad esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di esercizi numerici. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final evaluation will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist in the resolution of 3-4 numerical exercises similar to what discussed during the lessons and useful to understand the degree of knowledge and autonomy achieved by the student, in the solving of exercises. The oral discussion will serve to determine the awareness of what has been done during the written test and to evaluate the degree of knowledge of the theoretical aspects and the ability to express them in an articulated manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to solve numerical exercises. Excellence is achieved if the written test is perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the program and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
Introduzione al corso. Unità di misura. Dimensioni delle grandezze fisiche. Richiami sull’algebra dei vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Cinematica: moto in una o più dimensioni. I moti nel piano. Dinamica. Lavoro ed energia. Cinematica rotazionale. Dinamica rotazionale. Statica dei corpi solidi. Elasticità. Fenomeni ondulatori. Acustica. Fluidi ideali. Moto dei fluidi ideali. Fluidi reali. Fenomeni superficiali. Temperatura e Calore. Propagazione del calore. Teoria cinetica dei gas. Le leggi della termodinamica. Le macchine termiche. Le funzioni termodinamiche. Integrazione della dimensione di genere: verrà discussa l'importanza dell'integrazione di genere nella ricerca, nei programmi degli insegnamenti e nella formazione.
Introduction to the course. Units of measure. Size of physical quantities. Vectors algebra. Scalar and vector. Kinematic: motion in one or more dimensions. The motions in the plane. Dynamics. Work and energy. Rotational kinematics. Rotational Dynamics. Solid body statics. Elasticity. Wave mechanics. Acoustics. Ideal fluids. Motion of the ideal fluids. Real fluids. Surface phenomenon. Temperature and Heat. Heat propagation. Kinetic gas theory. The laws of thermodynamics. Heat machines. Thermodynamic functions. Gender integration: the importance of gender integration in research, teaching programs and training will be discussed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione di una preparazione di base nel campo della fisica classica - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: identificare le leggi fisiche rilevanti in un problema fisico, identificare le grandezze fisiche coinvolte, applicare i metodi dell'analisi matematica per risolvere il problema - Abilità comunicative: discutere problemi e concetti di fisica classica e loro implicazioni concettuali a livello specialistico con linguaggio scientifico - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei principi della fisica classica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: knowledge of concepts and classical physics in the fields that are covered by the course - Applying knowledge and understanding: identify the laws that are relevant in a practical problem, identify the physical quantities and apply calculus based techniques to solve the problems - Communication skills: discuss problems and concepts of classical physics at a specialistic level with appropriate scientific language - Learning skills: reach a mastery of concepts and methods of classical physics that is deep enough to enable autonomous study of problems beyond what can be presented in the course.
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Insegnamento
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E ANALISI DATI
Codice
MF0711
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
SAPIENZA Anna
Docenti
Sapienza Anna
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
INF/01 - INFORMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso introduce la programmazione con Python, con applicazioni pratiche per eseguire analisi esplorative e statistiche dei dati. La parte di programmazione del corso è completata dall'introduzione di Arduino e del suo IDE per gestire e raccogliere dati dai sensori. Gli studenti svilupperanno le competenze del corso attraverso sessioni pratiche al computer, orientate ad acquisire competenze in: 1. Programmazione con Python e utilizzo di Jupyter Notebooks 2. Programmazione e gestione di sensori con l'IDE di Arduino e simulazioni con TinkerCad. 3. Tecniche di analisi statistica ed esplorativa dei dati (applicate a casi di studio del mondo reale), tra cui: 1. Visualizzazione dei dati (grafici a dispersione, istogrammi, ecc.) 2. Statistiche descrittive e incertezze (media, varianza, deviazione standard, ecc.) 3. Correlazioni tra osservabili e regressione lineare
The course introduces programming with Python, with practical applications to perform exploratory and statistical data analysis. The programming part of the course is complemented by the introduction of Arduino and its IDE to manage and collect data from sensors. The students will develop the course skills via practical computer sessions, oriented to gain competence in: 1. Programming with Python and the use of Jupyter Notebooks 2. Programming and managing of sensors with the Arduino’s IDE and simulations with TinkerCad. 3. Statistical and exploratory data analysis techniques (applied to real-world case studies) including: 1. Data visualisation (scatter plots, histograms, etc.) 2. Descriptive statistics and uncertainties (mean, variance, standard deviation, etc.) 3. Correlations between observables and linear regression
Testi di riferimento/Textbooks
Tutti i materiali necessari sono messi a disposizione tramite DIR. Testo di supporto (Facoltativo): Il manuale di Arduino, P. Aliverti, Ed. LSWR
All materials needed are provided via the DIR platform. Supporting Book (Optional): Il manuale di Arduino, P. Aliverti, Ed. LSWR
Obiettivi formativi/Mission
1. Programmare in modo efficace in Python e utilizzare i Jupyter Notebook sapendo identificare le tecniche informatiche adeguate, progettare algoritmi ed implementare programmi per la risoluzione di problemi di programmazione di base e per l'analisi e la visualizzazione dei dati. 2. Gestire sensori tramite l'IDE di Arduino e il simulatore TinkerCad, essendo in grado di comprendere e spiegare il funzionamento dei componenti principali di un circuito e del relativo Sketch di Arduino, assemblare e testare circuiti semplici e raccogliere e analizzare dati dai sensori. 3. Analizzare dataset reali, calcolando ed interpretando le statistiche descrittive, proponendo e creando visualizzazioni appropriate. 4. Essere in grado di esaminare, confrontare, e modificare determinate visualizzazioni per migliorare la comprensione e la presentazione dei dati.
1. Effective programming in Python and Jupyter Notebooks by being able to identify appropriate computing techniques, design algorithms, and implement programs to solve basic programming problems and to analyse and visualize data. 2. Managing sensors via the Arduino IDE and TinkerCad simulator, being able to understand and explain the functioning of the main components of a circuit and the corresponding Arduino Sketch, assembling and testing simple circuits, and collecting and analyzing data from sensors. 3. Analyzing real datasets by calculating and interpreting descriptive statistics, proposing and creating appropriate visualizations. 4. Being able to examine, compare, and modify certain visualizations to improve the understanding and presentation of data.
Prerequisiti/Required background knowledge
Non ci sono prerequisiti
No background knowledge required
Metodi didattici/Teaching methods
Didattica Interattiva in laboratorio che mescola momenti di didattica frontale e apprendimento attivo. Durante i momenti di didattica frontale, vengono esposte le nozioni fondamentali, corredate di esempi. Vengono introdotte le basi della programmazione e visualizzazione in Python, e la programmazione di Arduino. Durante i momenti di apprendimento attivo, la classe viene guidata nella creazione di algoritmi per la soluzione di problemi e nella loro implementazione in Python, nell’attuazione di tecniche di analisi dati tramite statistiche descrittive e la creazione di visualizzazioni in Python e nella simulazione di circuiti e relativa programmazione in Arduino. Sulla piattaforma DIR viene messo a disposizione il materiale, che ricalca gli argomenti trattati a lezione, esercizi aggiuntivi, ed eventuale materiale di approfondimento, risultando di aiuto anche in caso di assenza.
Interactive Teaching in the laboratory that combines frontal lecture moments and active learning. During the lecture sessions, fundamental concepts are presented, in combination with practical examples. The basics of programming and visualization in Python, as well as Arduino programming, are introduced. During the active learning sessions, the class is guided in creating algorithms to solve problems and implementing them in Python, in applying data analysis techniques using descriptive statistics, creating visualizations in Python, and simulating circuits and related programming in Arduino. On the DIR platform, material is made available to students, which reflects the topics covered in the lessons, additional exercises, and any supplementary material, providing assistance even for those who were not present.
Altre informazioni/Further information
Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale viene stabilita tenendo conto delle conoscenze e competenze acquisite da chi sostiene l'esame, verificate attraverso la soluzione a esercizi pratici sui tre argomenti principali del corso: 1) Programmazione in Python, 2) Arduino, e 3) Analisi Dati. L’esame prevede quindi un minimo di 3 esercizi includendo l’implementazione di un programma in Python, un caso pratico di analisi dati e loro visualizzazione in Python, e l’analisi di circuiti e Sketch di Arduino. La votazione finale tiene conto dei risultati parziali ottenuti negli esercizi sui tre argomenti e, data la centralità della programmazione nel corso, occorre raggiungere una soglia minima in questa componente. In particolare, l'esercizio di programmazione vale 15 punti, quello di Arduino 10, e quello di analisi dati 5 (piú 2 punti assegnati nei diversi esercizi per il raggiungimento della lode). Per raggiungere la sufficienza occorre totalizzare 18 punti, di cui almeno 8 nell'esercizio di programmazione. Lo svolgimento corretto di tutti gli esercizi permette di raggiungere il punteggio di 30 e lode.
The final evaluation is determined taking into account the knowledge and skills acquired by those taking the exam, assessed through the solution of practical exercises on the three main topics of the course: 1) Python Programming, 2) Arduino, and 3) Data Analysis. Therefore, the exam includes a minimum of 3 exercises, including the implementation of a Python program, a practical case of data analysis and visualization in Python, and the analysis of circuits and Arduino Sketches. The final grade considers the partial results obtained in the exercises on the three topics, and given the centrality of programming in the course, it is necessary to achieve a minimum threshold in this component. Specifically, the programming exercise is worth 15 points, Arduino 10 points, and data analysis 5 points (plus 2 points awarded across different exercises for achieving honors). To pass, a total of 18 points is required, with at least 8 points in the programming exercise. Correct completion of all exercises allows achieving a score of 30 cum laude.
Programma esteso/Content
- Introduzione alla programmazione: Python e Jupyter Notebooks. - Programmazione in Python: Variabili e tipi, Strutture di Controllo, Funzioni e interfacce, Strutture dati (Liste, Tuple, Dizionari, etc.), File e Dataframe - Introduzione all’analisi Dati: statistica descrittiva, visualizzazione dati (con matplotlib) - Introduzione ad Arduino: IDE e TinkerCad, Struttura di uno Sketch, Digital I/O, Serial Monitor, Analog I/O, Raccolta dati da Sensori.
- Introduction to Programming: Python and Jupyter Notebooks. - Programming in Python: Variables and types, Control Structures, Functions and interfaces, Data Structures (Lists, Tuples, Dictionaries, etc.), Files and Dataframes. - Introduction to Data Analysis: Descriptive statistics, Data visualization (with matplotlib). - Introduction to Arduino: IDE and TinkerCad, Structure of a Sketch, Digital I/O, Serial Monitor, Analog I/O, Data collection from Sensors.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione delle tecniche di programmazione di base in Python (e Jupyter Notebooks); padronanza delle tecniche di base di analisi statistica ed esplorativa dei dati, comprese statistiche descrittive, rappresentazione delle relazioni tra variabili, analisi di regressione lineare e visualizzazione dei dati; acquisizione di tecniche di base per gestire sensori e raccolta dati dai sensori utilizzando Arduino. - Applicazione di conoscenza e comprensione: Dato un problema informatico, si deve essere in grado di risolverlo, progettando e implementando un corrispondente programma Python ed eseguendolo. Dato un problema di raccolta dati del sensore, si deve essere in grado di impostare il processo di raccolta dati scrivendo il corrispondente Sketch di Arduino, compilandolo ed eseguendolo. Dato un caso di studio reale, si deve essere in grado di eseguire una fase completa di analisi esplorativa dei dati, selezionando le statistiche appropriate e le tecniche di analisi dei dati e progettando e creando le corrette visualizzazioni dei dati. - Abilità comunicative: Descrivere, discutere e interpretare programmi, dati e le loro visualizzazioni - Capacità di apprendimento: acquisizione di una sufficiente padronanza 1) della programmazione scientifica con Python, 2) della gestione dei sensori con Arduino e 3) dell'analisi esplorativa e statistica dei dati.
- Knowledge and understanding: Acquiring basic programming techniques in Python (and Jupyter Notebooks); mastering of basic statistical and exploratory data analysis techniques, including descriptive statistics, representation of variables’ relationships, linear regression analysis, and data visualisation; gaining of basic techniques to manage sensors and collect data from sensors using Arduino. - Applying knowledge and understanding: Given a computer science problem, the student must be able to solve it, by designing and implementing a corresponding Python program and execute it. Given a sensor data collection problem, the student must be able to set up the data collection process by writing the corresponding Arduino Sketch, building and executing it. Given a real-world case study, the student must be able to perform a complete exploratory data analysis step, by selecting the proper statistics and data analysis techniques and by designing and creating the proper data visualisations. - Communication skills: Describe, discuss, and interpret programs, data and their visualizations - Learning skills: The student must acquire a sufficient mastery 1) of scientific programming with Python, 2) of managing sensors with Arduino, and 3) of exploratory and statistical data analysis.
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Insegnamento
MATEMATICA II
Codice
MF0713
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
10.0
Ore di lezione
80.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA, MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari dell'algebra lineare e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali. I principali argomenti che verranno trattati in questo corso sono i seguenti: spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici, derivazione parziale, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, forme differenziali e potenziali, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
The course aims to provide the basic notions of linear algebra and differential and integral calculus for functions of several real variables. The main topics that will be covered in this course are the following: vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators, partial differentiation, multiple integration, line and surface integrals , differential and potential forms, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Testi di riferimento/Textbooks
Testo consigliato per il modulo di Geometria: Bramanti, Pagani, Salsa, “Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare”, Ed. Zanichelli Testi consigliati per il modulo di Analisi II: F. Gazzola, "Analisi Matematica 2", Ed. Esculapio M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli Per maggiori approfondimenti si segnala anche la recente edizione del seguente testo: C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli
Recommended text for the Geometry module: Bramanti, Pagani, Salsa, “Mathematical Analysis 1 with elements of geometry and linear algebra”, Ed. Zanichelli Recommended texts for the Analysis II module: F. Gazzola, "Mathematical Analysis 2", Ed. Esculapio M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli For a deeper analysis of the subject we also suggest the more recent edition of the following textbook: C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sull'algebra lineare e sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Coloro che intendono superare l'esame di questo corso dovranno essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi.
Provide a solid foundation in linear algebra and the theory of functions of multiple real variables and of differential and integral calculus. Those who intend to pass the exam of this course must be able to tackle a problem with the right methodological rigor, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving the exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande dirette che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learningdisabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e sulle dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30; il voto conclusivo sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente.
The exam consists of a written test and a subsequent oral test including the topics of both modules of Geometry and Analysis II. The written test usually consists of 4-6 exercises on different topics of the course. In each written test, most of the topics contained in the course are covered. The presence of questions on the theoretical part is not excluded. The oral exam consists of a discussion on the exercises contained in the written test and some final questions on the statements and demonstrations of the main theoretical results. Admission to the oral test is subject to passing the written test with a grade greater than or equal to 16/30; the final grade will be obtained having as a starting point the grade of the written test to which points will be added or subtracted based on the progress of the oral test. Passing the written test, even with full marks, does not guarantee passing the exam in the event of an insufficient oral test.
Programma esteso/Content
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari del vettoriale e matriciale e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali. I principali argomenti che verranno trattati in questo corso sono i seguenti: spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici, serie numeriche, derivazione parziale, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, forme differenziali e potenziali, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
The course aims to provide the basic notions of vector and matrix calculus and of differential and integral calculus for functions of several real variables. The main topics that will be covered in this course are the following: vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear applications, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators, numerical series, partial derivation, multiple integration, line and surface integrals, differential and potential forms, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo vettoriale e matriciale e del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà qualitative e quantitative di vettori, matrici, funzioni tra spazi vettoriali e di le funzioni di più variabili reali. - Capacità di apprendere: lo studente dovrà acquisire una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of vector and matrix calculus and of differential and integral calculus for functions of several real variables. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main qualitative and quantitative properties of vectors, matrices, functions between vector spaces and functions of several real variables. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of the methodological rigor necessary to face problems based on mathematical modelling.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0714MATEMATICA II: GEOMETRIA MAT/03 - GEOMETRIA Ferrero Alberto Non disponibile
MF0715MATEMATICA II: ANALISI II MAT/05 - ANALISI MATEMATICA Ferrero Alberto Non disponibile
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Insegnamento
MATEMATICA II: GEOMETRIA
Codice
MF0714
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
5.0
Ore di lezione
40.0
Ore di studio individuale
85.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.
Vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators.
Testi di riferimento/Textbooks
Testo consigliato: Bramanti, Pagani, Salsa, “Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare”, Ed. Zanichelli. Il testo indicato è il medesimo che verrà adottato per il corso di Matematica I.
Recommended text: Bramanti, Pagani, Salsa, "Mathematical Analysis 1 with elements of geometry and linear algebra", Ed. Zanichelli. The text indicated is the same that will be adopted for the course of Mathematics I.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Coloro che intendono superare l'esame di questo corso dovranno essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi
Provide a solid foundation on the theory of functions of multiple real variables and of differential and integral calculus. Those who intend to pass the exam of this course must be able to tackle a problem with the right methodological rigor, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving the exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Codice Descrizione Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learningdisabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e le dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30; il voto conclusivo sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente.
The exam consists of a written test and a subsequent oral test including the topics of both modules of Geometry and Analysis II. The written test usually consists of 4-6 exercises on different topics of the course. In each written test, most of the topics contained in the course are covered. The presence of questions on the theoretical part is not excluded. The oral exam consists of a discussion on the exercises contained in the written test and some final questions on the statements and demonstrations of the main theoretical results. Admission to the oral test is subject to passing the written test with a grade greater than or equal to 16/30; the final grade will be obtained having as a starting point the grade of the written test to which points will be added or subtracted based on the progress of the oral test. Passing the written test, even with full marks, does not guarantee passing the exam in the event of an insufficient oral test.
Programma esteso/Content
Spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.
Vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo vettoriale e matriciale. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà di vettori, matrici e funzioni tra spazi vettoriali. - Capacità di apprendere: acquisizione di una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of matrix and vector calculus. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main properties of vectors, matrices and functions between vector spaces. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of methodological rigor needed to tackle problems based on mathematical modeling.
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Insegnamento
MATEMATICA II: ANALISI II
Codice
MF0715
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
5.0
Ore di lezione
40.0
Ore di studio individuale
85.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Serie numeriche, derivazione parziale, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, forme differenziali e potenziali, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
Numerical series, partial differentiation, multiple integration, line and surface integrals, differential and potential forms, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Testi di riferimento/Textbooks
Testi consigliati: F. Gazzola, "Analisi Matematica 2", Ed. Esculapio M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli Per maggiori approfondimenti si segnala anche la recente edizione del seguente testo: C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli Eserciziario: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli
Recommended textbooks: F. Gazzola, "Mathematical Analysis 2", Ed. Esculapio M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli For a deeper analysis of the subject we also suggest the more recent edition of the following textbook: C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli Workbook: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Coloro che intendono superare l'esame di questo corso dovranno essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi.
Provide a solid foundation on the theory of functions of multiple real variables and of differential and integral calculus. Those who intend to pass the exam of this course must be able to tackle a problem with the right methodological rigor, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving the exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande dirette che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e sulle dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30; il voto conclusivo sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente.
The exam consists of a written test and a subsequent oral test including the topics of both modules of Geometry and Analysis II. The written test usually consists of 4-6 exercises on different topics of the course. In each written test, most of the topics contained in the course are covered. The presence of questions on the theoretical part is not excluded. The oral exam consists of a discussion on the exercises contained in the written test and some final questions on the statements and demonstrations of the main theoretical results. Admission to the oral test is subject to passing the written test with a grade greater than or equal to 16/30; the final grade will be obtained having as a starting point the grade of the written test to which points will be added or subtracted based on the progress of the oral test. Passing the written test, even with full marks, does not guarantee passing the exam in the event of an insufficient oral test.
Programma esteso/Content
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali. I principali argomenti che verranno trattati in questo corso sono i seguenti: derivazione parziale, punti stazionari, punti di massimo e minimo relativi, forme differenziali e campi vettoriali e relativi integrali di linea, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
The course aims to provide the basic notions of differential and integral calculus for functions of several real variables. The main topics that will be covered in this course are the following: partial differentiation, stationary points, relative maximum and minimum points, differential forms and vector fields and related line integrals, multiple integration, line and surface integrals, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà qualitative e quantitative per le funzione di più variabili reali. - Capacità di apprendere: acquisizione di una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of differential and integral calculus for functions of several real variables. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main qualitative and quantitative properties for functions of several real variables. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of the methodological rigor necessary to face problems based on mathematical modelling.
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Insegnamento
MATEMATICA I
Codice
MF0712
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BUOSO DAVIDE
Docenti
Buoso Davide
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Concetti di base sugli insiemi. Numeri reali e numeri complessi. Successioni, limiti, serie numeriche. Funzioni reali di variabile reale: derivazione, integrazione, sviluppi asintotici. Basi sulle equazioni differenziali ordinarie.
Basic concepts on sets. Real numbers and complex numbers. Sequences, limits, series. Real functions of a real variable: derivation, integration, asymptotic developments. Basics on ordinary differential equations.
Testi di riferimento/Textbooks
Testi consigliati: M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, 2014. +M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2020. + S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica vol. 1, Zanichelli, 2011.
Recommended textbooks: M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, 2014. +M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2020. + S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica vol. 1, Zanichelli, 2011.
Obiettivi formativi/Mission
L'insegnamento si propone di fornire la conoscenza delle nozioni principali riguardanti le funzioni reali di una variabile reale e le basi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Scopo dell'insegnamento è di acquisire e saper utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso. Obiettivo formativo dell'insegnamento è quello di sviluppare la capacità di applicare dette conoscenze nella risoluzione di problemi teorici di varia natura.
The class aims at providing students with the knowledge of the basic notions regarding real functions of one real variables and ordinary differential equations. The purpose of the class is that students acquire and know how to use an appropriate mathematical language in relation to topics covered in the course. The educational goal of this class is to develop the ability to apply this knowledge in solving problems theoretic problems of various types.
Prerequisiti/Required background knowledge
Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.
Mathematics skills common to all secondary school curricula.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolti esercizi in aula da parte del docente con il coinvolgimento attivo dell'aula per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in aula per stimolare il senso critico e l’autonomia di giudizio.
The lessons will take place through lectures on the blackboard. In addition to the theoretical lessons, classroom exercises will be carried out by the teacher with the involvement of the students to delve into the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will be discussed collectively in the classroom and applied directly during classroom exercises to stimulate the students' critical sense and autonomy of judgment.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame si compone di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi al programma svolto durante le lezioni e ha una durata di 2 ore. La prova orale consiste in una discussione a partire dalla prova scritta. Al termine della prova scritta il docente procede alla correzione della stessa e comunica i risultati. A questo segue la prova orale. I risultati dell’esame mettono in luce il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi.
The exam consists of a written test and an oral test. The written test consists of exercises related to the program carried out during the lessons and lasts 2 hours. The oral exam consists of a discussion starting from the written test. At the end of the written test the teacher corrects it and communicates the results. Afterwards the oral exam follows. The results of the examination highlight the degree of understanding of theoretical concepts and the ability to use them to solve new problems.
Programma esteso/Content
Basi sulla teoria degli insiemi. Insiemi numerici, costruzione dei reali, numeri complessi. Funzioni, composizione di funzioni, iniettività, suriettività, biunivocità, invertibilità, cardinalità di un insieme. Successioni reali, limite per una successione e teoremi classici. Limite di una funzione reale di una variabile reale; limiti destro e sinistro; teoremi classici. Continuità per funzioni reali di una variabile reale; proprietà di base e risultati classici. Calcolo differenziale per funzioni reali di una variabile reale, teoremi fondamentali, sviluppi di Taylor. Massimi e minimi locali; monotonia di una funzione e derivata prima; funzioni convesse e concave e derivata seconda. Integrazione secondo Riemann: teoremi classici, calcolo di integrali, integrali impropri. Serie numeriche e serie di potenze. Cenni alle quazioni differenziali ordinarie.
Basics on set theory. Numeric sets, construction of the real numbers, complex numbers. Functions, composition between functions, injectivity, surjectivity, bijectivity, invertibility, cardinality of a set. Real sequences, limit of a sequence and classical theorems. Limit of a real function of one real variable; right limit and left limit; classical theorems. Continuity for real functions of one real variable; basic properties and classical results. Differential Calculus for real functions of one real variable; fundamental theorems; Taylor developments. Local maxima and minima; monotonicity of a function and first derivative; convex and concave functions and second derivative. Riemann integral: classical theorems and integral calculus. Numeric series and power series. Basics on ordinary differential equations.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza e comprensione: al termine del corso si devono conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali). Capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici. Capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Knowledge and understanding: at the end of the course the student must know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals). Ability to apply knowledge and understanding: the student must have developed a mastery of the learned notions allowing to connect them independently and to use them jointly in solving simple theoretical problems. Ability to communicate what has been learned: the student must be able to clearly explain both the concepts themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0707
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BARONE Vincenzo
Docenti
Barone Vincenzo, Andra' Chiara
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI, MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
Comunicazione scientifica e suoi limiti, uso dei social, problemi di comunicabilità, soluzioni innovative. Aspetti generali della pratica scientifica. Previsioni e modelli. Il ruolo dell'incertezza. La comunicazione dei risultati. La presenza della fisica e dei fisici nei media e nel dibattito pubblico. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: cambiamento climatico, energia, ecc.
Scientific communication and its limits, use of social networks, communicability problems, innovative solutions. General aspects of scientific practice. Models and predictions. The role of the uncertainty. The communication of results. Physics and physicists on the media and in public debate. Some major scientific issues and their communication: climate change, energy, etc.
Testi di riferimento/Textbooks
Per la prima parte (Matematica per il cittadino): Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552 Per la seconda parte (Fisica per il cittadino): 1) documenti e materiale forniti dal docente; 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016
For the first part (Mathematics for the citizen): Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552 For the second part (Physics for the citizen): 1) papers provided by the lecturer; 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
The purpose of this course is to develop soft skills useful to argue and explain scientific ideas in different settings and through different communication channels. Therefore, the educational goal is to acquire the necessary knowledge in the education and communication sectors on the topic of scientific communication.
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, discussione in classe, lavoro a gruppi e project work
Frontal lessons, class discussion, group work and project work
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Per la seconda parte del corso (Fisica per il cittadino), alle studentesse e agli studenti verrà richiesto di scrivere un breve testo (10.000-15.000 caratteri) su uno degli argomenti del corso, liberamente scelto (una lista dettagliata sarà fornita dal docente). Il testo sarà giudicato in base a quattro criteri: chiarezza, coerenza, capacità di analisi critica, documentazione.
As for the second module of the course (Physics for the citizen), students will be requirede to write a brief text (10.000-15.000 characters) on a topic covered by the course and freely chosen (a list will be provided). The text will be evaluated according to four criteria: clearness, consistency, critical analysis, documentation.
Programma esteso/Content
Cenni alla comunicazione della scienza, problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. L'atteggiamento e la pratica scientifica. Il ruolo dell'incertezza. Modelli e previsioni. L'errore nella scienza. Grandi scoperte e ricerca quotidiana. La comunicazione dei risultati. Peer review e open access: l'esperienza di arXiv. Pseudoscoperte e scienza patologica. Fisica e fisici in prima pagina (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). Il problema del cambiamento climatico: dati scientifici e negazionismo. Il dibattito sull'energia nucleare.
Outline of science communication, problems related to popularisation, both in presence and through media. Scientific attitude and practice. The role of uncertainty. Models and predictions. The error in science. Great discoveries and daily research. Communication of results. Peer review and open access: the arXiv experience. Pseudodiscoveries and pathological science. Physics and physicists on the front page (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). The problem of climate change: scientific data and denialism. The nuclear energy debate.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione dei concetti e dei costrutti teorici di base nell'ambito della comunicazione della scienza, delle problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici), alla teoria della probabilità come logica dell’incerto e agli usi e abusi della statistica. Competenze di modellizzazione matematica dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper produrre materiali divulgativi e formativi sui temi di attualità della matematica e della scienza - Abilità comunicative: capacità di esporre al pubblico non specialistico gli aspetti di base del metodo scientifico, della matematica e delle scienze con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring basic theoretical concepts regarding science communication, problems related to popularisation, both in person and through media. Awareness of the uncertainty attached to scientific results (both experimental and theoretical), of probability theory as the logic of the unknown, of uses and abuses of statistics. Knowledge about mathematical models of phenomena. - Applying knowledge and understanding: being able to produce popularisation and educational materials on contemporary topics of mathematics and science. - Communication skills: being able to present to a non specialised audience the basic aspects of the scientific method, of mathematics, of sciences with particular attention to physics.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0708FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: FISICA PER IL CITTADINO FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI Barone Vincenzo Non disponibile
MF0709FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: MATEMATICA PER IL CITTADINO MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI Andra' Chiara Non disponibile
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: FISICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0708
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BARONE Vincenzo
Docenti
Barone Vincenzo
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Aspetti generali della pratica scientifica. Previsioni e modelli. Il ruolo dell'incertezza. La comunicazione dei risultati. La presenza della fisica e dei fisici nei media e nel dibattito pubblico. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: cambiamento climatico, energia, ecc.
General aspects of scientific practice. Models and predictions. The role of the uncertainty. The communication of results. Physics and physicists on the media and in public debate. Some major scientific issues and their communication: climate change, energy, etc.
Testi di riferimento/Textbooks
1) Materiale fornito dal docente (articoli e saggi). 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016 ISBN 978-3-319-21986-8
1) Papers provided by the lecturer. 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali in aula
In class lectures
Altre informazioni/Further information
Saranno messe a disposizione su DIR le slide delle lezioni. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
The slides of the lectures will be made available on DIR. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Alle studentesse e agli studenti verrà richiesto di scrivere un breve testo (10.000-15.000 caratteri) su uno degli argomenti del corso, liberamente scelto (una lista sarà fornita dal docente). Il testo sarà giudicato in base a quattro criteri: chiarezza, coerenza, capacità di analisi critica, documentazione.
Students will be required to write a brief text (10,000-15,000 characters) on a freely chosen topic covered by the course (a list will be provided by the lecturer). The text will be evaluated according to four criteria: clearness, consistency, critical analysis, documentation.
Programma esteso/Content
L'atteggiamento e la pratica scientifica. Il ruolo dell'incertezza. Modelli e previsioni. L'errore nella scienza. Grandi scoperte e ricerca quotidiana. La comunicazione dei risultati. Peer review e open access: l'esperienza di arXiv. Pseudoscoperte e scienza patologica. Fisica e fisici in prima pagina (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). Il problema del cambiamento climatico: dati scientifici e negazionismo. Il dibattito sull'energia nucleare.
Scientific attitude and practice. The role of uncertainty. Models and predictions. The error in science. Great discoveries and daily research. Communication of results. Peer review and open access: the arXiv experience. Pseudodiscoveries and pathological science. Physics and physicists on the front page (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). The problem of climate change: scientific data and denialism. The nuclear energy debate.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione degli elementi di base dell'atteggiamento scientifico e dei vari aspetti della comprensione pubblica della scienza. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici. Competenze di modellizzazione dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper analizzare criticamente il dibattito pubblico su questioni scientifiche di rilevante impatto sociale. - Abilità comunicative: capacità di esporre in maniera divulgativa un tema scientifico di ampio interesse, con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring the basic elements of the scientific attitude and the various aspects of public understanding of science. Awareness of uncertainty in scientific results. Modeling skills. - Applying knowledge and understanding: being able to critically analyze the public debate on scientific issues of significant social impact. - Communication skills: being able to present a scientific topic of broad interest in a popular way, with particular attention to physics.
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: MATEMATICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0709
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ANDRA' Chiara
Docenti
Andra' Chiara
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Comunicazione scientifica e suoi limiti, uso dei social, problemi di comunicabilità, soluzioni innovative
Scientific communication and its limits, use of social networks, communicability problems, innovative solutions
Testi di riferimento/Textbooks
Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552
Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
The purpose of this course is to develop soft skills useful to argue and explain scientific ideas in different settings and through different communication channels. Therefore, the educational goal is to acquire the necessary knowledge in the education and communication sectors on the topic of scientific communication.
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, discussione in classe, lavoro a gruppi e project work
Frontal lessons, class discussion, group work and project work
Altre informazioni/Further information
Non è prevista una valutazione in itinere
Mid-term exams are not scheduled
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale, che consiste nella presentazione e nella discussione di un progetto comunicativo
Oral examination, during which a project work on communication of science is presented
Programma esteso/Content
Cenni alla comunicazione della scienza, problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. L’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici). La teoria della probabilità come logica dell’incerto. Usi e abusi della statistica. Modellizzare i fenomeni: pregi e difetti dei modelli. Esempi: modelli di crescita, modelli epidemici, ecc. La scienza come impresa pubblica. Valutazione dei lavori scientifici. Formazione del consenso. Open access: l’esempio di arXiv. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: energia, clima, ecc.
Outline of science communication, problems related to popularisation, both in presence and through media. The uncertainty on scientific results (both experimental and theoretical). Probability theory as the logic of the unknown. Uses and abuses of statistics. Modelling phenomena: virtues and shortcomings of models. Examples: models of growth, of epidemic, etc. Science as a public undertaking. Evaluating scientific papers. Consensus building. Open access: the example of arXiv. Some major scientific topics and their popularisation: energy, climate, etc.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione dei concetti e dei costrutti teorici di base nell'ambito della comunicazione della scienza, delle problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici), alla teoria della probabilità come logica dell’incerto e agli usi e abusi della statistica. Competenze di modellizzazione matematica dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper produrre materiali divulgativi e formativi sui temi di attualità della matematica e della scienza - Abilità comunicative: capacità di esporre al pubblico non specialistico gli aspetti di base del metodo scientifico, della matematica e delle scienze con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring basic theoretical concepts regarding science communication, problems related to popularisation, both in person and through media. Awareness of the uncertainty attached to scientific results (both experimental and theoretical), of probability theory as the logic of the unknown, of uses and abuses of statistics. Knowledge about mathematical models of phenomena. - Applying knowledge and understanding: being able to produce popularisation and educational materials on contemporary topics of mathematics and science. - Communication skills: being able to present to a non specialised audience the basic aspects of the scientific method, of mathematics, of sciences with particular attention to physics.
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA I
Codice
MF0710
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RAMELLO Luciano
Docenti
Ramello Luciano, Cortese Pietro
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di rivisitare gli argomenti trattati nel corso di Fisica generale I, verificando sperimentalmente alcune delle leggi fisiche trattate oppure sfruttando tali leggi per misurare grandezze fisiche. Seguendo tale percorso lo studente viene introdotto alle tecniche di misura, analisi dati, valutazione dell'incertezza sperimentale e stesura di una relazione di laboratorio che sono alla base dell'indagine sperimentale. Argomenti: statistica descrittiva: media, mediana, moda, varianza, deviazione standard. Stima dell’incertezza nelle misure dirette: incertezze di tipo A e B. Stima dell’incertezza nelle misure indirette. Grafici, covarianza, coefficiente di correlazione lineare, regressione lineare. Elementi di probabilità, istogrammi, distribuzioni continue, la distribuzione gaussiana, intervalli fiduciari, accordo tra le misure. La correzione di Student.
The course will observe experimentally and verify some of the laws that are the subject of Physics I course or, using these laws, allow the student to experimentally measure some physical quantities. The student is introduced to the techniques of measurement, data analysis, evaluation of experimental uncertainty and to writing a laboratory report, which are the basis of the experimental work. Program: descriptive statistics: sample mean, median, mode, sample variance, standard deviation. Experimental uncertainties of type A and B. Uncertainty in indirect measurements. Plotting experimental data, covariance, correlation coefficient, linear regression. Elements of probability, histograms, continuous distributions, the gaussian distribution, confidence intervals, comparisons between measurements. Student’s correction.
Testi di riferimento/Textbooks
John R Taylor, Introduzione all'analisi degli errori - Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche, Terza edizione, Zanichelli 2023 - ISBN: 978880839966; G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; G. Ciullo, Introduzione al Laboratorio di Fisica - Misure e Teoria delle Incertezze, Springer-Verlag Italia, Milano 2014 – ISBN: 978-88-470-5655-8.
John R Taylor, Introduzione all'analisi degli errori - Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche, Terza edizione, Zanichelli 2023 - ISBN: 978880839966; G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; G. Ciullo, Introduzione al Laboratorio di Fisica - Misure e Teoria delle Incertezze, Springer-Verlag Italia, Milano 2014 – ISBN: 978-88-470-5655-8.
Obiettivi formativi/Mission
Introduzione al metodo sperimentale. Approfondimento della conoscenza delle leggi fisiche studiate nell’insegnamento di “Fisica generale I” attraverso esperienze di laboratorio, applicazione delle competenze informatiche, di rappresentazione ed analisi dati acquisite nell’insegnamento “Laboratorio di programmazione e analisi dati”.
Introduction to the experimental method. Deepening of the understanding of physical laws studied in the “Physics I” course thanks to laboratory experiments, practice of programming, data representation and data analysis skills that are developed in the “Programming and data analysis laboratory” course.
Prerequisiti/Required background knowledge
Non sono richieste conoscenze preliminari se non quelle previste per il superamento del test delle competenze; ci sono comunque dei collegamenti all’insegnamento di “Fisica generale I” svolto in parallelo e all’insegnamento di “Laboratorio di programmazione e analisi dati”.
No preliminary knowledge is required except that foreseen for the initial skills test; there is a connection with the course “Physics I” which is developed in parallel and with the course “Programming and data analysis laboratory”.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su metodo sperimentale, incertezze di misura, trattamento statistico dei dati; esercitazioni al calcolatore sui metodi statistici, esercitazioni in laboratorio di fisica con esperienze di meccanica, termodinamica e fluidi.
Lectures on experimental method, measurement uncertainties and statistical treatment of data; computer practice on statistical methods; laboratory practice with experiments concerning mechanics, thermodynamics and fluids.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Valutazione delle relazioni scritte sulle esperienze di laboratorio. Valutazione sulla tenuta del quaderno di laboratorio. Esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati, discussione delle relazioni. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base del corso e la loro applicazione alla raccolta dati sperimentali e alla successiva analisi. L’eccellenza viene raggiunta se le relazioni di laboratorio risultano perfette, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale.
Evaluation of the written reports on the laboratory practice. Evaluation of the laboratory logbook. Oral examination on the physics principles of the laboratory practice and on the statistical analysis of data, discussion on the written reports. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to collect and analyze experimental data. Excellence is achieved if the laboratory reports are perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test.
Programma esteso/Content
Il metodo sperimentale. Teoria della misura. Caratteristiche degli strumenti di misura. Statistica descrittiva. Stima delle incertezze in misure dirette. Elementi di teoria della probabilità. Distribuzione limite e curva gaussiana. Distribuzioni di probabilità di variabili casuali discrete e continue. Proprietà della distribuzione gaussiana. Esercitazioni al calcolatore sulle distribuzioni di probabilità. Momenti delle distribuzioni di probabilità, quantili e percentili. Test gaussiano per il confronto di due risultati. Test del chi-quadro. Introduzione al metodo dei minimi quadrati, applicazione alla regressione lineare. Stima delle incertezze in misure indirette. Intervalli fiduciari, correzione di Student. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson. Correlazioni, coefficiente di correlazione lineare, covarianza. Modello di Laplace degli errori casuali. Principio di massima verosimiglianza e derivazione del metodo dei minimi quadrati. ESPERIENZE DI LABORATORIO: Esperienze introduttive: 1) misura del periodo del pendolo semplice, 2) misura della velocità del suono. Esperienze di meccanica: 1) Moto accelerato, 2) Attrito radente, 3) Costante elastica di una molla, 4) Misura di g con il pendolo composto, 5) Misure di densità. Esperienze di termodinamica e fluidi: 1) Misure di calorimetria, 2) Legge del raffreddamento e transizioni di fase, 3) Leggi dei gas, 4) Misura della tensione superficiale, 5) Misure di viscosità e resistenza fluidodinamica.
The experimental method. Theory of measurement. Features of scientific instruments. Descriptive statistics. Uncertainty evaluation for direct measurements. Elements of probability theory. Limiting distribution and the Gaussian distribution. Probability distributions for discrete and continuous random variables. Properties of the Gaussian distribution. Computer practice on probability distributions. Moments, quantiles and percentiles of probability distributions. The Gaussian test for the comparison between two measurements. Chi-squared test. Introduction to le least squares method, application to the linear regression. Uncertainty evaluation for indirect measurements. Confidence intervals and Student’s correction. The binomial distribution. The Poisson distribution. Correlations, linear correlation coefficient and covariance. Laplace model for random measurement errors. The maximum likelihood principle and the derivation of the least squares method. LABORATORY PRACTICE: Introductive experiments: 1) measuring the period of a simple pendulum, 2) measuring the speed of sound. Mechanics experiments: 1) Accelerated motion, 2) Sliding friction, 3) Stiffness constant of a spring, 4) Measuring g with Kater’s pendulum, 5) Density measurements. Thermodynamics and fluid mechanics experiments: 1) Calorimetry measurements, 2) Law of cooling and phase transitions, 3) Gas laws, 4) Measuring surface tension, 5) Measuring viscosity and fluid dynamic drag.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: sicurezza in laboratorio, uso della strumentazione di laboratorio, approfondimento della conoscenza dei principi base della fisica classica, metodi statistici per la valutazione dell'incertezza sperimentale. Rafforzamento delle competenze informatiche. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di effettuare misure in condizioni controllate, di valutare l'incertezza associata, identificare problematiche sperimentali che influiscono sulla precisione ed accuratezza di misura e proporre miglioramenti nelle tecniche sperimentali. Applicare le competenze computazionali all'analisi dati. Capacità di lavorare in gruppo. - Abilità comunicative: capacità di organizzare il lavoro di gruppo (anche in vista del futuro inserimento lavorativo), capacità di comunicare la procedura sperimentale e il risultato di un esperimento attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, utilizzando testo, grafici e tabelle - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza del metodo sperimentale per affrontare con successo gli altri esami e il futuro lavoro in laboratorio. Capacità di identificare problemi nelle procedure sperimentali ed identificare risultati problematici.
- Knowledge and understanding: laboratory safety, use of laboratory instrumentation, improvement in the understanding of the basic principles of classical physics and on the statistical methods for the evaluation of the experimental uncertainty. Improvement of programming competences. - Applying knowledge and understanding: ability to perform measurements in controlled conditions, to evaluate the experimental uncertainty, identify the issues that have an impact on the experimental precision and accuracy and to propose improvements in the experimental techniques. Apply the computing techniques to data analysis. Ability to work in a team. - Communication skills: ability to organise team work (also as an introduction to the future work environment), ability to explain the experimental procedure and the results of an experiment in a lab report, using text, charts and tables. - Learning skills: obtain a good knowledge of the experimental method in view of future studies and work. Ability to spot problems in the experimental procedures and identify problematic data.
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Insegnamento
CHIMICA
Codice
MF0705
Anno Accademico
2024/2025
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
CARNIATO FABIO
Docenti
Carniato Fabio
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
CHIM/03 - CHIMICA GENERALE E INORGANICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il modulo fornisce i concetti di base della chimica generale ed inorganica: conoscenza delle proprietà, composizione e struttura della materia, degli equilibri chimici, termodinamica e cinetica chimica ed elettrochimica.
This course provides the basic concepts of general and inorganic chemistry: knowledge of properties, composition and structure of matter, of chemical equilibrium, of thermodynamics, chemical kinetics and electrochemistry.
Testi di riferimento/Textbooks
Le diapositive del corso (files pdf) sono disponibili sulla piattaforma DIR. Testi consigliati: Kotz, Treichel, Townsend, Treichel, Chimica, Edises, VII Ed., 2021 Brown, Lemay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus, Fondamenti di Chimica. Edises, IV Ed., 2018 Atkins, Jones, Laverman, Principi di Chimica, Zanichelli, edizione italiana 2018 Silberberg, Amateis, Licoccia, CHIMICA, Quinta Edizione, Mc Graw Hill, 2023. Ivano Bertini Claudio Luchinat Fabrizio Mani Enrico Ravera, CHIMICA Casa Editrice Ambrosiana. 2022. A. Credi, A. Del Zotto, A. Gasparotto, F. Marchetti, D. Zuccaccia, "Viaggio nella Chimica", Edised I/2023.
Course slides (pdf files) are available on the DIR platform. Suggested books: Kotz, Treichel, Townsend, Treichel, Chimica, Edises, VII Ed., 2021 Brown, Lemay, Bursten, Murphy, Woodward, Stoltzfus, Fondamenti di Chimica. Edises, IV Ed., 2018 Atkins, Jones, Laverman, Principi di Chimica, Zanichelli, edizione italiana 2018 Silberberg, Amateis, Licoccia, CHIMICA, Quinta Edizione, Mc Graw Hill, 2023. Ivano Bertini Claudio Luchinat Fabrizio Mani Enrico Ravera, CHIMICA Casa Editrice Ambrosiana. 2022. A. Credi, A. Del Zotto, A. Gasparotto, F. Marchetti, D. Zuccaccia, "Viaggio nella Chimica", Edised I/2023.
Obiettivi formativi/Mission
Presentare chiaramente i principi fondamentali della Chimica. Fornire solide basi per comprendere gli eventi chimici a livello molecolare. Introdurre gli studenti all’uso del concetto struttura-proprietà. Abilità: introdurre gli studenti all’uso del concetto struttura-proprietà ed all’interpretazione molecolare dei fenomeni chimici. Il corso ha anche lo scopo di sviluppare il senso critico che permette allo studente di trarre conclusioni su questioni attinenti agli argomenti trattati. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un lessico chimico appropriato in relazione agli equilibri chimici e alle tecniche affrontate nel corso.
Present in a clear way the basic principles of Chemistry. Provide a firm basis for the understanding of chemical events at the molecular level. Introduce students to the relationship between structure and properties. Skills: enable students to use the relationship between structure and properties and to interpret chemical phenomena at the molecular level. This course promotes critical thinking enabling the student to draw conclusions on questions regarding the topics developed. Communication skills: learn and be able to use the proper chemical terms related to chemical equilibrium and the techniques developed in this course.
Prerequisiti/Required background knowledge
Elementi base di matematica.
Basic elements of calculus.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, presentazioni powerpoint ed esercizi guidati con relativa discussione collegiale in aula.
Classroom lectures, powerpoint presentations and guided exercises with open discussion.
Altre informazioni/Further information
Il controllo dell'apprendimento in itinere verrà effettuato attraverso domande ed esercizi periodici forniti agli studenti con risoluzione successiva alla lavagna e autovalutazione.
The learning progress monitoring will be carried out through periodic questions and exercises given to students, followed by resolution on the blackboard and self assessment.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L’esame è scritto (3 ore) e la prova è articolata in 12 domande. Il punteggio massimo è di 30/30 con un valore minimo per la sufficienza di 18 (conoscenza dei concetti base). La massima votazione è raggiunta con una solida conoscenza e abilità di applicare le conoscenze su tutti gli argomenti trattati. Sulla piattaforma DIR gli studenti trovano, insieme alle dispense del Corso, un esempio di testo di esame completo. I risultati dell’esame mettono in luce il grado di comprensione dei concetti teorici, la capacità di utilizzarli per risolvere problemi di media difficoltà e il grado di acquisizione di un linguaggio tecnico-scientifico adeguato. È inoltre valutata l’autonomia di giudizio attraverso la richiesta di esprimere giudizi e operare scelte comparate.
The exam is written (3 hours) and it is articulated in 12 questions. Minimum value for sufficiency is 18 (knowledge of fundamental concepts). The highest grade is obtained with a solid knowledge and ability to apply the acquired knowledges on all the subjects. On the DIR platform students find, along with the slides of the course, a complete example of an exam text. The results of the exam reveal the degree of understanding of theoretical concepts, the ability to use them to solve problems of medium difficulty and the degree to acquiring an adequate technical-scientific language. The independence of judgment is also assessed through the request to express judgments and make comparative choices.
Programma esteso/Content
Gli elementi, composti chimici, formule. La costante di Avogadro e il concetto di mole. Nucleo, isotopi e radioattività. La teoria atomica: gli spettri atomici, l’atomo di Bohr, gli atomi multielettronici. Il sistema periodico e le proprietà periodiche degli elementi. Concetti fondamentali sul legame chimico: teoria di Lewis e geometria delle molecole mediante il modello VSEPR. Teorie del legame covalente. Legame ionico e metallico. Le forze intermolecolari, gli stati della materia e le loro proprietà principali. Le soluzioni e le loro proprietà: solubilità, tensione di vapore, pressione osmotica. Le reazioni chimiche e l’equazione chimica: bilanciamento di una reazione. I fondamenti della termodinamica chimica: entalpia, entropia ed energia libera. I principi dell’equilibrio chimico; la costante di equilibrio e il suo significato; spostamento dell’equilibrio. Gli equilibri acido-base. Equilibri eterogenei. Elettrochimica: le reazioni redox e gli stati di ossidazione; i potenziali standard e l’equilibrio delle reazioni redox; celle galvaniche ed elettrolitiche La cinetica chimica: velocità e ordine di una reazione; energia di attivazione; meccanismi di reazione; catalisi.
Elements, compounds, mixtures, formulas. The Avogadro constant and the mole concept. Elements of stoichiometry. Structure of the atom: nucleus, isotopes, radioactivity. The atomic theory: atomic spectra, the Bohr model, many-electron atoms. The periodic table and periodic properties of the elements. Basic concepts of the chemical bond: Lewis theory, shape of molecules using the VSEPR model. Models of covalent bonding. Ionic and metallic bond. Intermolecular forces, states of matter and their main properties. The solutions and their properties: solubility, vapor pressure, osmotic pressure. The chemical reactions and the chemical equation: balancing a chemical reaction. Thermodynamics: enthalpy, entropy and free energy. The principles of chemical equilibrium; the equilibrium state and the equilibrium constant; the response of equilibria to changes in conditions. Acid-base equilibria. Solubility equilibria. Electrochemistry: redox reactions and oxidation states; standard potentials and equilibrium constants. Chemical kinetics: rate law and reaction orders; activation energy; reaction mechanisms; catalysis.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: solide conoscenze teoriche dei concetti fondamentali della chimica (moli, reazioni, legami e struttura molecolare, equilibri, pH delle soluzioni, termodinamica, cinetica, elettrochimica); visualizzazione dei fenomeni chimici dal livello macroscopico a quello microscopico. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di applicare la teoria per il riconoscimento e l'assegnazione dei nomi dei composti chimici inorganici più comuni, per il bilanciamento di reazioni chimiche; capacità di correlare la struttura chimica alle proprietà fisiche e alla reattività dei composti; capacità di interpretare e razionalizzare le reazioni chimiche da un punto di vista critico e non mnemonico, utilizzando un approccio metodologico scientifico da applicare ai successivi studi. - Autonomia di giudizio: capacità di interpretare e razionalizzare trasformazioni chimiche da un punto di vista critico, utilizzando un approccio metodologico scientifico; capacità di operare scelte ed esprimere giudizi. - Abilità comunicative: capacità di utilizzare un appropriato linguaggio scientifico nel rispondere alle domande d’esame; acquisizione di un vocabolario di termini chimici per saper esporre argomenti di natura tecnico-concettuale in maniera precisa, concisa e chiara; abilità di relazionare sul lavoro svolto (e più in generale su argomenti chimico-scientifici) in maniera precisa, concisa e chiara.
- Knowledge and understanding: firm theoretical knowledge of basic chemical concepts (moles, reactions, bonds and molecular structure, equilibrium, pH of solutions, thermodynamics, kinetics, electrochemistry); visualisation of chemical phenomena from macroscopic to microscopic level. - Applying knowledge and understanding: being able to apply theory to recognize and assign names to common inorganic compounds, to balance chemical reactions; ability to correlate structure to physical properties and reactivity of compounds; ability to interpret and rationalise chemical reactions with a critical and not purely mnemonic viewpoint, using a scientific method to be applied also in further studies. - Making judgements: ability to interpret and rationalise chemical reactions with a critical and not purely mnemonic viewpoint, using a scientific method; being able to make choices and formulate judgments. - Communication skills: being able to use the appropriate scientific terminology in an examination; acquiring a set of chemical terms enabling an accurate, concise and clear exposition of technical and conceptual topics; being able to report on the work done (and more generally on chemical-scientific topics) in an accurate, concise and clear way.
Insegnamento mutuato da
CHIMICA VERDE (A066) - ST0016 FONDAMENTI DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA E LABORATORIO - VERCELLI
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Insegnamento
FISICA GENERALE II
Codice
MF0716
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RAMELLO Luciano
Docenti
Ramello Luciano, Sitta Mario
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Elettrostatica. Circuiti in corrente continua e quasi stazionari. Magnetismo. Campi variabili e induzione elettromagnetica. Induttanza e correnti alternate. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche. Derivazione delle leggi di propagazione della luce e applicazioni. Introduzione alla relatività ristretta. Effetto fotoelettrico e natura corpuscolare della luce.
Electrostatics. DC circuits and quasi static circuits. Magnetism. Variable fields and electromagnetic induction. Inductance and AC circuits. Maxwell equations and electromagnetic waves. Light propagation and application. Introduction to special relativity. Photoelectric effect and corpuscular nature of light.
Testi di riferimento/Textbooks
Giovanni Cantatore, Gianni Vannini, Lorenzo Vitale, GETTYS FISICA 2 - ELETTROMAGNETISMO E ONDE, 6a edizione, McGraw Hill 2024 - ISBN 9788838658617; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. II - Elettromagnetismo e onde, III Edizione, EdiSES 2021 - ISBN 9788836230303; Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica - Elettromagnetismo e Ottica, Casa Editrice Ambrosiana 2017 – ISBN 9788808186614
Giovanni Cantatore, Gianni Vannini, Lorenzo Vitale, GETTYS FISICA 2 - ELETTROMAGNETISMO E ONDE, 6a edizione, McGraw Hill 2024 - ISBN 9788838658617; P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, Fisica Vol. II - Elettromagnetismo e onde, III Edizione, EdiSES 2021 - ISBN 9788836230303; Corrado Mencuccini, Vittorio Silvestrini, Fisica - Elettromagnetismo e Ottica, Casa Editrice Ambrosiana 2017 – ISBN 9788808186614
Obiettivi formativi/Mission
Lo scopo del corso è permettere di comprendere i fenomeni elettromagnetici, la sintesi delle equazioni di Maxwell, la produzione e le caratteristiche delle onde elettromagnetiche, la relatività ristretta.
The aim of this course is to teach the electromagnetic processes, Maxwell’s equations, the production of electromagnetic waves and their properties and introduce special relativity.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti dei corsi del primo anno: Fisica Generale I, Matematica I e Matematica II.
Contents of the first-year courses: Physics I, Mathematics I, Mathematics II.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su elettricità, magnetismo, elettromagnetismo, onde elettromagnetiche, ottica geometrica ed ottica fisica. Esercitazioni in aula con il coinvolgimento attivo di studentesse e studenti per applicare le nozioni teoriche a casi concreti.
Classroom lectures on electricity, magnetism, electromagnetism, e.m. waves, geometrical optics and physical optics. Numerical exercises in the classroom with active participation of students in order to apply theoretical knowledge to case studies.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and exercise sessions, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 4-5 esercizi numerici simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi pratici. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta e a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità a esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di esercizi numerici. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final evaluation will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist in the resolution of 4-5 numerical exercises similar to what discussed during the lessons and useful to understand the degree of knowledge and autonomy achieved by the student, in the solving of exercises. The oral discussion will serve to determine the awareness of what has been done during the written test and to evaluate the degree of knowledge of the theoretical aspects and the ability to express them in an articulated manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to solve numerical exercises. Excellence is achieved if the written test is perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the program and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
Legge di Coulomb e campo elettrico; Legge di Gauss; Potenziale elettrico; Conduttori, capacità e dielettrici. Corrente e resistenza; Circuiti in corrente continua. Campo magnetico; Forza magnetica; Sorgenti del campo magnetico; Legge di Ampère; Proprietà magnetiche della materia. Campi elettrici e magnetici variabili nel tempo; Induzione elettromagnetica; Autoinduzione e mutua induzione; Oscillazioni elettriche; Correnti alternate. Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche. Derivazione delle leggi di propagazione della luce e applicazioni: Riflessione e rifrazione delle onde luminose; Ottica geometrica; Interferenza; Diffrazione. Introduzione alla relatività ristretta e trasformazioni relativistiche dei campi elettrici e magnetici. Effetto fotoelettrico e natura corpuscolare della luce. Integrazione della dimensione di genere: verrà discussa l'importanza dell'integrazione di genere nella ricerca, nei programmi degli insegnamenti e nella formazione.
Coulomb’s law and electric field; Gauss’s law; Electric potential; Conductors, capacitance and dielectrics; Current and resistance; Direct current circuits. Magnetic field; Magnetic force; Sources of the magnetic field; Ampère’s law; Magnetic properties of materials. Variable fields and electromagnetic induction: self- and mutual-inductance; Electrical oscillations and alternating currents. Maxwell equations and electromagnetic waves. Derivation of light’s propagation laws and applications: Reflection and refraction; Geometrical optics; Interference; Diffraction. Introduction to special relativity and relativistic transformations of electric and magnetic fields. Photoelectric effect and corpuscular nature of light. Gender integration: the importance of gender integration in research, teaching programs and training will be discussed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Comprensione delle leggi fondamentali dell'elettricità e del magnetismo, delle applicazioni ai circuiti, della generazione e propagazione delle onde elettromagnetiche. Conoscere gli ambiti dove si evidenzia la natura ondulatoria e corpuscolare della luce. Introduzione alla relatività ristretta. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Analizzare problemi di media difficoltà che coinvolgono fenomeni elettromagnetici e di risolverli anche utilizzando le tecniche dell'analisi differenziale. - Abilità comunicative - Comprendere e saper discutere, anche in prospettiva storica, le leggi dell’elettromagnetismo e gli aspetti di unificazione e dualità collegati alla teoria dell'elettromagnetismo e il cambiamento della visione della realtà collegato alla teoria della relatività ristretta. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei contenuti fisici e del formalismo matematico dell’elettromagnetismo classico, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: Understanding of fundamental laws of electricity and magnetism and their application to circuits and generation and propagation of electromagnetic waves. Discussion of the applicability of corpuscular and wave theory of light. Introduction to special relativity. - Applying knowledge and understanding: Analyze problems of average complexity involving electromagnetism and solve them also using calculus. - Communication skills: Understand and be able to discuss, also from a historical perspective, the laws of electromagnetism and discuss the unification and duality aspects of the theory. Be aware of and be able to discuss the cultural impact of the theory of special relativity. - Learning skills: Obtain a good understanding of electromagnetic laws and of their formalism to be able to identify and apply the same techniques in other courses.
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA II
Codice
MF0717
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
JACAZIO NICOLO'
Docenti
Jacazio Nicolo'
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Ottica geometrica e complementi di ottica fisica. Misure spettroscopiche e di assorbimento luminoso. Complementi su circuiti in corrente continua ed alternata e misure elettriche. Filtri RC, LC, RLC. Dispositivi a semiconduttore: diodi, transistor e loro utilizzo circuitale. Uso di multimetri, alimentatori, generatori di segnale e dell'oscilloscopio. Sperimentazioni in laboratorio sui diversi argomenti.
Geometrical optics and complements of physical optics. Spectroscopic and absorbance measurements. Complements on DC and AC circuits and electrical measurements. RC, LC, RLC filters. Semiconductor devices: diodes and transistors and their application to electrical circuits. Use of multimeters, power supply, waveform generator, and oscilloscopes. Laboratory work on these subjects.
Testi di riferimento/Textbooks
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; Robert L. Boylestad, Brian A. Olivari, "Introductory Circuit Analysis", 14th edition, Pearson 2022 - ISBN: 0137594119, 9780137594115 Testi indicati per Fisica generale II. Materiale fornito dalla/dal docente.
G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; Robert L. Boylestad, Brian A. Olivari, "Introductory Circuit Analysis", 14th edition, Pearson 2022 - ISBN: 0137594119, 9780137594115 Textbooks listed for Physics II. Materials provided by the professor.
Obiettivi formativi/Mission
Il corso completa la trattazione dei fenomeni elettromagnetici affrontando l’ottica geometrica, i fenomeni di interferenza, diffrazione e polarizzazione, nonché i circuiti in corrente alternata, i diodi, i transistor e i circuiti elettronici elementari. Dal punto di vista sperimentale, il corso ha l’obiettivo di fornire agli studenti le competenze necessarie per eseguire esperimenti di laboratorio in modo autonomo e consapevole, applicando correttamente le tecniche di misura, la gestione degli strumenti e le procedure di acquisizione dati. Particolare enfasi è posta sulla valutazione critica dei dati sperimentali, sul trattamento statistico degli errori e sulla rappresentazione grafica dei risultati, così da sviluppare la capacità di confrontare in maniera quantitativa le osservazioni sperimentali con le previsioni teoriche.
The course completes the study of electromagnetic phenomena by addressing geometrical optics, interference, diffraction, polarization, alternating current circuits, diodes, transistors, and basic electronic circuits. From an experimental perspective, the course aims to provide students with the skills required to carry out laboratory experiments independently and effectively, applying appropriate measurement techniques, instrument handling, and data acquisition procedures. Particular emphasis is placed on the critical evaluation of experimental data, the statistical treatment of uncertainties, and the graphical representation of results, in order to develop the ability to quantitatively compare experimental observations with theoretical predictions.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti di analisi dati dell’insegnamento di “Laboratorio di Fisica I” (primo anno), collegamento con l’insegnamento svolto in parallelo di “Fisica generale II” (primo semestre del secondo anno).
Data analysis topics of the course “Physics Laboratory I” (first year), links with the parallel course “Physics II” (first semester of the second year).
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su complementi di ottica e circuiti elettrici, esercitazioni in laboratorio di fisica con esperienze di elettromagnetismo, ottica e circuiti elettrici.
Lectures on complements about optics and electrical circuits, laboratory practice with experiments concerning electromagnetism, optics and electrical circuits.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione si basa su tre elementi: le relazioni scritte relative alle esperienze di laboratorio, la tenuta del quaderno di laboratorio e un esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati. L’esame include la discussione delle relazioni e la capacità di ripetere e discutere una delle esperienze presentate a lezione. La sufficienza si raggiunge con relazioni che dimostrino la comprensione del procedimento sperimentale e adeguate capacità di analisi dei dati, con un quaderno di laboratorio ordinato e coerente, e con il superamento dell’esame orale che attesti una conoscenza di base adeguata della fisica dei fenomeni trattati e delle principali tecniche di analisi statistica dei dati. L’eccellenza si raggiunge con la padronanza completa degli argomenti, relazioni di elevata qualità contenenti analisi critica e approfondita dei risultati, un quaderno di laboratorio preciso e sistematico, e una discussione chiara, autonoma e tecnicamente appropriata degli aspetti sperimentali e teorici. Inoltre, è richiesto il confronto consapevole e quantitativo dei risultati sperimentali con le predizioni dei modelli, con la valutazione delle eventuali discrepanze e la loro interpretazione critica.
Assessment is based on three elements: the written reports on the laboratory experiments, the maintenance of the laboratory notebook, and an oral examination on the physics of the experiments and on the statistical analysis of the data. The oral examination includes discussion of the reports and the ability to reproduce and discuss one of the experiments presented during the course. A passing grade is obtained with reports that demonstrate understanding of the experimental procedure and adequate data analysis skills, with an orderly and consistent laboratory notebook, and with the successful completion of the oral examination showing a basic but sufficient knowledge of the physics of the phenomena studied and of the main techniques of statistical data analysis. Excellence is achieved through complete mastery of the topics, high-quality reports containing critical and in-depth analysis of the results, a precise and systematic laboratory notebook, and a clear, autonomous, and technically accurate discussion of both experimental and theoretical aspects. In addition, a conscious and quantitative comparison of experimental results with model predictions is required, including the evaluation of possible discrepancies and their critical interpretation.
Programma esteso/Content
Il corso di Laboratorio di Fisica II affronta lo studio sperimentale di fenomeni elettromagnetici, ottici ed elettronici, con l’obiettivo di consolidare le conoscenze teoriche e sviluppare competenze pratiche di misura, analisi e interpretazione dei dati. Nella prima parte vengono introdotti i componenti passivi dei circuiti elettrici (resistenze, condensatori e induttori) e i generatori di tensione e corrente, insieme alle tecniche di misura delle grandezze elettriche fondamentali mediante strumenti analogici e digitali. Si approfondisce l’uso dei generatori di forme d’onda, dei multimetri e degli oscilloscopi, applicandoli allo studio dei circuiti in corrente alternata, con particolare attenzione ai circuiti RC, RL e RLC, all’uso del metodo dei fasori, alla risonanza e alle proprietà dei filtri. Una parte del corso è inoltre dedicata alla simulazione di circuiti elettrici mediante software specifici. Segue l’introduzione ai dispositivi elettronici fondamentali, come diodi e transistor, e alle loro applicazioni nei circuiti elementari. Si affrontano inoltre i principi di funzionamento degli strumenti di misura elettronici avanzati e le basi dell’elettronica analogica, comprese le proprietà degli amplificatori. Il corso include anche elementi di ottica geometrica e fisica. Vengono richiamati e approfonditi i concetti di rifrazione, formazione delle immagini con lenti sottili e funzionamento degli strumenti ottici. Dal punto di vista ondulatorio, vengono trattati i fenomeni di interferenza e diffrazione, l’uso dei reticoli di diffrazione, la polarizzazione della luce e le sue applicazioni, fino allo studio dei processi di trasmissione e assorbimento della radiazione luminosa e alla legge di Lambert-Beer. Parallelamente alle lezioni frontali, il corso prevede nove esperienze di laboratorio, attraverso le quali gli studenti mettono alla prova le competenze acquisite, sviluppando capacità operative con la strumentazione, tecniche di acquisizione e gestione dei dati, analisi statistica dei risultati e confronto critico con i modelli teorici.
The course of Physics Laboratory II addresses the experimental study of electromagnetic, optical, and electronic phenomena, with the goal of consolidating theoretical knowledge and developing practical skills in measurement, data analysis, and interpretation. The first part of the course introduces the passive components of electrical circuits (resistors, capacitors, and inductors) and voltage and current generators, together with the techniques for measuring fundamental electrical quantities using both analog and digital instruments. The use of waveform generators, multimeters, and oscilloscopes is studied in detail and applied to alternating current circuits, with particular attention to RC, RL, and RLC configurations, the use of phasors, resonance phenomena, and the properties of filters. Circuit simulation with dedicated software is also introduced as a support to laboratory activity. The course then covers fundamental electronic devices, such as diodes and transistors, and their applications in basic circuits. Principles of operation of advanced measuring instruments and the fundamentals of analog electronics, including amplifiers, are also discussed. A section of the course is dedicated to geometrical and physical optics. Topics include refraction, image formation with thin lenses, and the functioning of optical instruments. From the wave optics perspective, interference and diffraction phenomena are analyzed, together with the use of diffraction gratings, the study of light polarization and its applications, and the processes of transmission and absorption of light radiation, including the Lambert–Beer law. In parallel with the lectures, the course includes nine laboratory experiments through which students put their acquired knowledge into practice, developing operational skills with laboratory instrumentation, techniques for data acquisition and handling, statistical analysis of results, and critical comparison between experimental observations and theoretical models.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Approfondimento dei risvolti applicativi dell'elettromagnetismo relativi alla propagazione e trasmissione della luce, alla propagazione di corrente continua e alternata, all'utilizzo di resistenze, condensatori ed induttanze in semplici circuiti e all'utilizzo dei più semplici dispositivi a semiconduttore. Sicurezza elettrica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Acquisire la capacità di predisporre un sistema sperimentale ed effettuare semplici misure di ottica. Utilizzo consapevole e corretto di strumenti elettronici come generatori, multimetri e oscilloscopi. Progettazione e realizzazione di semplici circuiti elettrici. - Autonomia di giudizio: Saper valutare la correttezza del metodo utilizzato e dei risultati ottenuti. Valutare la correttezza di una relazione di laboratorio attraverso il metodo della peer-review. - Abilità comunicative - Capacità di organizzare il lavoro di gruppo, capacità di comunicare le procedure sperimentali utilizzate attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, capacità di utilizzare tabelle e grafici per comunicare le specifiche di funzionamento di un circuito o componente elettrico. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi sperimentali dell’elettromagnetismo, dei circuiti elettrici e dell’ottica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: application of electromagnetism to light propagation in physical optics and geometrical optics. DC and AC circuits with resistors, capacitors, inductances, diodes, and transistors. Electrical safety. - Applying knowledge and understanding: the ability to set up an experimental apparatus to perform optical measurements. Use of electronic instruments like generators, multimeters, and oscilloscopes. - Making judgments: evaluate the correctness of the experimental method used and of the consistency of the obtained results. Evaluate the correctness of a laboratory report using the peer-review method. - Communication skills: ability to organise teamwork, ability to report the experimental procedures and the results in a written paper, using tables and charts to detail the specifications of a circuit or electrical component. - Learning skills: use of experimental methods of optics to investigate the behaviour of an optical system. Use the methods of electronics to evaluate or troubleshoot an electrical circuit.
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Insegnamento
MATEMATICA III
Codice
MF0718
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ACETO LIDIA
Docenti
Zamparo Marco, Aceto Lidia
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA, MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
PROBABILITÀ E STATISTICA: Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica. METODI NUMERICI: aritmetica finita ed analisi dell'errore, risoluzione numerica di sistemi lineari mediante metodi diretti, approssimazione di funzioni, integrazione numerica. Introduzione a Octave.
PROBABILITY AND STATISTICS: Introduction to the theory of probability and to statistical inference. NUMERICAL METHODS: finite arithmetic and error analysis, numerical resolution of linear systems by direct methods, approximations of functions, numerical integration. Introduction to Octave.
Testi di riferimento/Textbooks
PROBABILITÀ E STATISTICA: + Note del docente caricate sulla piattaforma DIR. + Paolo Baldi: Calcolo delle Probabilità e Statistica, McGraw-hill, 1998. + Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008 METODI NUMERICI: + Appunti del docente caricati sulla piattaforma DIR.
PROBABILITY AND STATISTICS: + Lecture notes uploaded on the IT platform DIR. + Paolo Baldi: Calcolo delle Probabilità e Statistica, McGraw-hill, 1998. + Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008. NUMERICAL METHODS: + Notes of the teacher uploaded on the IT platform DIR.
Obiettivi formativi/Mission
Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri. Fornire conoscenze riguardanti i metodi numerici di base e l'analisi delle loro principali proprietà; sviluppare la capacità della/o studentessa/studente all'utilizzo corretto e consapevole ed alla implementazione su calcolatore degli strumenti matematici introdotti.
Introducing the student to the theory and applications of probability with emphasis on discrete random variables. Introducing the student to the basic elements of statistics with emphasis on parameter estimation. Provide knowledge about basic numerical methods and the analysis of their main properties; develop the student's ability to correctly and consciously use and implement on the computer the mathematical tools introduced.
Prerequisiti/Required background knowledge
PROBABILITÀ E STATISTICA: Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili. METODI NUMERICI: Conoscenza delle nozioni fondamentali fornite durante corsi matematica. In maggior dettaglio: funzioni e successioni, limiti, calcolo differenziale in una variabili, sviluppi di Taylor, calcolo integrale in una variabile. Spazi vettoriali, sistemi lineari, algebra delle matrici.
PROBABILITY AND STATISTICS: Differential and integral calculus in one dimension and more. NUMERICAL METHODS: The knowledge of the main notions provided during a basic course of Mathematics is required. In more details: Functions and sequences, Limits, Differential calculus, Taylor expansion, Integral calculus in one variable. Vector spaces, Linear systems, Matrix algebra.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolti esercizi in aula da parte del docente con il coinvolgimento attivo delle/degli studentesse/studenti per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in aula per stimolare nelle/negli studentesse/studenti il senso critico e l’autonomia di giudizio.
Teaching will take place through lectures on the blackboard. In addition to the theoretical lessons, classroom exercises will be carried out by the teacher with the active involvement of the students to deepen the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will come stimulate collegially in the classroom and applied directly during classroom exercises for students' critical sense and autonomy of judgment.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame si compone di due prove, una per ciascun modulo. Le prove verteranno su tutto il programma svolto a lezione e potrebbero prevedere anche lo svolgimento di alcuni esercizi. Alla studentessa/allo studente è assicurata la possibilità di sostenere separatamente i due moduli dell'esame (ovvero "Probabilità e Statistica" e "Metodi Numerici"). Tuttavia, viene registrato un unico voto per i due insegnamenti di "Probabilità e Statistica" e "Metodi Numerici", che verrà assegnato a partire dalla media arrotondata per eccesso dei due voti ottenuti a seguito di una valutazione collegiale. I risultati dell’esame mettono in luce il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi.
The exam consists of two examinations, one for each module. The examinations will focus on the entire program covered in class and might also include some exercises. The student is guaranteed the possibility of taking the two modules of the exam separately (i.e. "Probability and Statistics" and "Numerical Methods"). However, a single mark is recorded for the two courses of "Probability and Statistics" and "Numerical Methods", which will be assigned starting from the average rounded up of the two marks obtained by a collegial evaluation. The exam results highlight the degree of understanding of theoretical concepts and the ability to use them to solve new problems.
Programma esteso/Content
PROBABILITÀ E STATISTICA: - Elementi di probabilità finita: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes, prove ripetute - Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie su spazi finiti, variabili indipendenti, valore atteso, varianza e covarianza, variabili binomiali - Teoremi limite: disuguaglianze di Markov e Chebyshev, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale - Statistica inferenziale di base: statistiche campionarie, stimatori di massima verosomiglianza - Entropia di Shannon: entropia come misura di incertezza, famiglie esponenziali e stima dei loro parametri - Variabili gaussiane: cenni agli spazi di probabilità infiniti, campione gaussiano, stima per intervalli di media e varianza. METODI NUMERICI: - ANALISI DELL'ERRORE: errore assoluto ed errore relativo. Tipologie di errore. Numeri di macchina. Rappresentazione mediante troncamento ed arrotondamento. Precisione di macchina. Overflow ed Underflow. Aritmetica finita. Condizionamento di un problema. Condizionamento delle quattro operazioni algebriche fondamentali; - RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: Casi semplici. Fattorizzazione LU: esistenza, unicità e costo computazionale. Pivoting. Condizionamento del problema. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione nel senso dei minimi quadrati, metodo delle equazioni normali e cenni sul metodo basato sulla fattorizzazione QR. - APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI: Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante. Forma di Lagrange. Cenni sulla analisi dell'errore. Il metodo dei minimi quadrati nel discreto. - INTEGRAZIONE NUMERICA: Formule di quadratura di tipo interpolatorio. Formule di Newton-Cotes: il metodo dei trapezi ed il metodo di Simpson semplici. Analisi dell'errore. Grado di precisione di una formula di quadratura. Analisi del condizionamento di un integrale definito e di una formula di quadratura. Metodo dei trapezi e di Simpson compositi e relativa analisi dell'errore. - AMBIENTE DI CALCOLO OCTAVE: Definizione di variabili scalari, vettori e matrici. Tipo di una variabile. Operatore due punti. Sottovettori e sottomatrici. Operatori aritmetici, relazionali e logici. Espressioni. Principali funzioni built-in. M-files di tipo script. Comandi per l'input e l'output dei dati. Comandi per il controllo del flusso di esecuzione. M-files di tipo function: parametri di input e di output. Principali comandi per la grafica in 2D.
PROBABILITY AND STATISTICS: - Basic probability theory: fundamental axioms, space with equally likely outcomes and combinatorics, conditional probability, Bayes' formula - Random variables and expectation: random variables on finite spaces, independent variables, expected value, variance and covariance, binomial random variables - Limit theorems: Markov and Chebyshev inequalities, law of large numbers, central limit theorem - Basic inferential statistics: sample statistics, maximum likelihood estimators - Shannon entropy: entropy as a measure of uncertainty, exponential families and estimation of their parameters - Gaussian random variables: introduction to infinite probability spaces, Gaussian sample, confidence intervals for the mean and the variance. NUMERICAL METHODS: The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration. Finally, the use of the OCTAVE software from the command window and by using M-files is presented.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle tecniche statistiche e numeriche e studio delle loro applicazioni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: piena capacità di applicazione delle tecniche di calcolo e di analisi fornite dal corso. Sviluppo di software necessario, uso dei metodi automatico di calcolo già disponibili e implementazione di nuovi algoritmi. - Abilità comunicative: essere capaci di fornire in modo orale i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi al problema. Capacità di comunicare le procedure di calcolo tramite l’analisi dettagliata degli stadi di un calcolo sia manuale che automatico tramite l’implementazione di software. - Capacità di apprendimento: acquisizione di una buona padronanza dei metodi statistico-probabilistici e numerici, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: a study of the theoretical foundations (theorems, definitions) of statistical and numerical techniques and study of their applications. - Applying knowledge and understanding: full ability to apply the calculation and analysis techniques provided by the course. Development of necessary software, use of already available automatic calculation methods, and implementation of new algorithms. - Communication skills: be able to provide both orally the details of the calculation and the results of applying the methods to the problem. Ability to communicate calculation procedures through the detailed analysis of the stages of both manual and automatic calculation through the implementation of software. - Learning skills: acquisition of a good mastery of statistical-probabilistic and numerical methods, in order to be able to expand one's knowledge in the continuation of the studies.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0719MATEMATICA III: PROBABILITÀ E STATISTICA MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA Zamparo Marco Non disponibile
MF0720MATEMATICA III: METODI NUMERICI MAT/08 - ANALISI NUMERICA Aceto Lidia Non disponibile
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Insegnamento
MATEMATICA III: PROBABILITÀ E STATISTICA
Codice
MF0719
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ZAMPARO MARCO
Docenti
Zamparo Marco
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/06 - PROBABILITÀ E STATISTICA MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Introduzione alla teoria della probabilità e dell'inferenza statistica
Introduction to the theory of probability and statistical inference
Testi di riferimento/Textbooks
- Note del docente caricate sulla piattaforma DIR - Paolo Baldi: calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill 1998 - Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008
- Lecture notes uploaded on the IT platform DIR - Paolo Baldi: calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill 1998 - Sheldon M. Ross: Probabilità e Statistica per l'Ingegneria e le Scienze, Apogeo Education - Seconda Edizione 2008
Obiettivi formativi/Mission
Avviare la studentessa/lo studente alla teoria e pratica del calcolo delle probabilità con particolare attenzione alle variabili aleatorie discrete. Introdurre la studentessa/lo studente alle basi della statistica con particolare attenzione alla stima dei parametri
Introducing the student to the theory and applications of probability with emphasis on discrete random variables. Introducing the student to the basic elements of statistics with emphasis on parameter estimation
Prerequisiti/Required background knowledge
Calcolo differenziale e integrale in una e più variabili
Differential and integral calculus in one dimension and more
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali ed esercitazioni
Class lectures with exercises
Altre informazioni/Further information
Le studentesse/gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame consta di una prova scritta e una orale. Nella prova scritta vengono proposti due esercizi (uno di probabilità e uno di statistica), che vengono poi corretti e discussi nella prova orale. In quest'ultima vengono fatte anche alcune domande teoriche. Per ottenere la sufficienza è necessario saper impostare entrambi gli esercizi
The exam consists of a written and an oral examination. The written test includes two exercises (one on probability and one on statistics), which are then corrected and discussed in the oral test. The oral test also includes some theoretical questions. In order to pass students must be able to sketch out both exercises
Programma esteso/Content
- Elementi di probabilità finita: assiomi fondamentali, spazi equiprobabili e calcolo combinatorio, probabilità condizionata, teorema di Bayes, prove ripetute - Variabili aleatorie e valore atteso: variabili aleatorie su spazi finiti, variabili indipendenti, valore atteso, varianza e covarianza, variabili binomiali - Teoremi limite: disuguaglianze di Markov e Chebyshev, legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale - Statistica inferenziale di base: statistiche campionarie, stimatori di massima verosomiglianza - Entropia di Shannon: entropia come misura di incertezza, famiglie esponenziali e stima dei loro parametri - Variabili gaussiane: cenni agli spazi di probabilità infiniti, campione gaussiano, stima per intervalli di media e varianza
- Basic probability theory: fundamental axioms, space with equally likely outcomes and combinatorics, conditional probability, Bayes' formula, repeated trials - Random variables and expectation: random variables on finite spaces, independent variables, expected value, variance and covariance, binomial random variables - Limit theorems: Markov and Chebyshev inequalities, law of large numbers, central limit theorem - Basic inferential statistics: sample statistics, maximum likelihood estimators - Shannon entropy: entropy as a measure of uncertainty, exponential families and estimation of their parameters - Gaussian random variables: introduction to infinite probability spaces, Gaussian sample, confidence intervals for the mean and the variance
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: conoscenza della teoria elementare (definizioni, teoremi) della probabilità e della statistica. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di elaborare semplici modelli per la descrizione dei dati e di calibrarne i parametri. - Abilità comunicative: capacità di spiegare oralmente i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi studiati. - Capacità di apprendimento: padronanza dei metodi statistico-probabilistici allo scopo di poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi
- Knowledge and understanding: Knowledge of elementary probability theory and statistics (definitions, theorems). - Applying knowledge and understanding: Ability to propose simple models for data description and to infer their parameters. - Communication skills: Ability to provide orally the details of the calculation and the results involved by the application of the studied methods. - Learning skills: good mastery of statistical-probabilistic methods in order to be able to expand own knowledge in successive studies.
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Insegnamento
MATEMATICA III: METODI NUMERICI
Codice
MF0720
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ACETO LIDIA
Docenti
Aceto Lidia
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/08 - ANALISI NUMERICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso fornisce nozioni sull'analisi degli errori, l'aritmetica di macchina, metodi efficienti per la soluzione di sistemi di equazioni lineari. Il corso affronta anche le principali questioni relative all'approssimazione delle funzioni e all'integrazione numerica.
The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear equation. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration.
Testi di riferimento/Textbooks
Appunti del docente caricati sulla piattaforma DIR.
Teacher's notes available on the DIR IT platform.
Obiettivi formativi/Mission
L'insegnamento si propone di fornire alle studentesse e agli studenti la conoscenza dei metodi numerici di base e la analisi delle loro principali proprietà. Scopo dell'insegnamento è che le/gli studentesse/studenti acquisiscano e sappiano utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso e che sviluppino la capacità di utilizzare in maniera corretta e consapevole le nozioni imparate. Obiettivo formativo dell’insegnamento è quello di sviluppare la capacità di implementare su calcolatore gli strumenti matematici introdotti a lezione. In particolare, la/lo studentessa/studente sarà in grado di valutare uno schema numerico sia dal punto di vista dell'accuratezza dell'approssimazione che fornisce sia dal costo computazionale della sua implementazione.
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate a solid knowledge of the basic topics of numerical calculus. In particular, he/she will be able to evaluate a numerical scheme from both the point of views of the accuracy of the approximation it provides and the computational cost of its implementation.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenza delle nozioni fondamentali fornite durante corsi matematica. In maggior dettaglio: funzioni e successioni, limiti, calcolo differenziale in una variabili, sviluppi di Taylor, calcolo integrale in una variabile. Spazi vettoriali, sistemi lineari, algebra delle matrici.
The knowledge of the main notions provided during a basic course of Mathematics is required. In more details: Functions and sequences, Limits, Differential calculus, Taylor expansion, Integral calculus in one variable. Vector spaces, Linear systems, Matrix algebra.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna ed esercitazioni in laboratorio informatico. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolte esercitazioni in laboratorio informatico da parte del docente con il coinvolgimento attivo delle/degli studentesse/studenti per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in laboratorio per stimolare nelle/negli studentesse/studenti il senso critico e l’autonomia di giudizio. Frequenza: consigliata
Teaching will take place through lectures on the blackboard and exercises in the computer lab. In addition to the theoretical lessons, the teacher will carry out exercises in the computer lab with the active involvement of the students to deepen the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will be discussed collegially in the classroom and applied directly during laboratory exercises to stimulate students' critical sense and autonomy of judgment. Attendance: Advised
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the __Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Prova orale sugli argomenti trattati durante le lezioni teoriche e pratiche (laboratorio informatico). Durante la prova orale la/lo studentessa/studente dovrà dimostrare di aver acquisito conoscenze sui contenuti del corso utilizzando strumenti e terminologia appropriata. I risultati dell'esame evidenziano il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi. La sufficienza richiede la capacità di adottare correttamente la metodologia scelta, l'eccellenza richiede la capacità di contestualizzare.
Oral exam on the topics covered during the theoretical and practical lessons (computer lab). During the oral exam, the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the main course contents using the appropriate terminology. He/She must also demonstrate ability of putting into practice, with critical awareness, some of the activities carried out in laboratory during the course. The results of the exam reflect the level of understanding of the theoretical concepts and the ability to apply them to solve new problems. A passing grade requires the ability to correctly adopt the chosen methodology, while excellence requires the ability to contextualize the concepts.
Programma esteso/Content
ANALISI DELL'ERRORE: errore assoluto ed errore relativo. Tipologie di errore. Numeri di macchina. Rappresentazione mediante troncamento ed arrotondamento. Precisione di macchina. Overflow ed Underflow. Aritmetica finita. Condizionamento di un problema. Condizionamento delle quattro operazioni algebriche fondamentali; RISOLUZIONE DI SISTEMI LINEARI: Casi semplici. Fattorizzazione LU: esistenza, unicità e costo computazionale. Pivoting. Condizionamento del problema. Sistemi lineari sovradeterminati: soluzione nel senso dei minimi quadrati, metodo delle equazioni normali e cenni sul metodo basato sulla fattorizzazione QR. APPROSSIMAZIONE DI FUNZIONI: Interpolazione polinomiale: esistenza ed unicità del polinomio interpolante. Forma di Lagrange. Cenni sulla analisi dell'errore. Il metodo dei minimi quadrati nel discreto. INTEGRAZIONE NUMERICA: Formule di quadratura di tipo interpolatorio. Formule di Newton-Cotes: il metodo dei trapezi ed il metodo di Simpson semplici. Analisi dell'errore. Grado di precisione di una formula di quadratura. Analisi del condizionamento di un integrale definito e di una formula di quadratura. Metodo dei trapezi e di Simpson compositi e relativa analisi dell'errore. AMBIENTE DI CALCOLO OCTAVE: Definizione di variabili scalari, vettori e matrici. Tipo di una variabile. Operatore due punti. Sottovettori e sottomatrici. Operatori aritmetici, relazionali e logici. Espressioni. Principali funzioni built-in. M-files di tipo script. Comandi per l'input e l'output dei dati. Comandi per il controllo del flusso di esecuzione. M-files di tipo function: parametri di input e di output. Principali comandi per la grafica in 2D.
The course provides notions on error analysis, finite precision number system and arithmetic, efficient methods for the solution of systems of linear. The course also approaches the main issues related to function approximation and numerical integration. Finally, the use of the OCTAVE software from the command window and by using M-files is presented.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: al termine del corso la/lo studentessa/studente dovrà aver acquisito le tecniche di base per lo sviluppo di metodi numerici e lo studio delle loro principali proprietà. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: la/lo studentessa/studente dovrà essere in grado di saper individuare i metodi più appropriati per la risoluzione di alcuni specifici problemi numerici anche in rapporto all'accuratezza richiesta ed alle risorse di calcolo a disposizione. Dovrà quindi essere in grado di passare dallo sviluppo ed analisi dei metodi alla loro implementazione, al loro utilizzo ed ai relativi test di correttezza ed accuratezza. - Abilità comunicative: la/lo studentessa/studente, sulla base dell'analisi dei metodi studiati, dovrà essere in grado di fornire una valutazione di pro e contro di ciascun metodo in modo da effettuare scelte consapevoli nella risoluzione dei problemi. Dovrà inoltre essere in grado di valutare la bontà dei risultati forniti dalle prove numeriche effettuate per mezzo dei codici presentati dal docente in aula o realizzati dalla/o studentessa/studente stessa/o. - Capacità di apprendimento: la/lo studentessa/studente dovrà acquisire la capacità di descrivere, per ciascun problema studiato, la natura del problema stesso, le difficoltà nella sua risoluzione al calcolatore e le modalità con cui tali difficoltà sono affrontate. Dovrà inoltre acquisire la capacità di presentare in maniera efficace i risultati delle proprie esperienze numeriche. Sulla base dei problemi, dei metodi studiati e della loro analisi, la/lo studentessa/studente dovrà acquisire la capacità di elaborare in proprio strategie risolutive da applicare a nuovi problemi.
- Knowledge and understanding: at the end of the course the student must have acquired the basic techniques for the development of numerical methods and the study of their main properties. - Applying knowledge and understanding: the student must be able to identify the most appropriate methods for solving some specific numerical problems also in relation to the required accuracy and the available computing resources. He/she must therefore be able to pass from the development and analysis of the methods to their implementation, their use and the related correctness and accuracy tests. - Communication skills: the student, on the basis of the analysis of the methods studied, must be able to provide an evaluation of the pros and cons of each method in order to make informed choices in solving problems. The student must also be able to evaluate the quality of the results provided by the numerical tests carried out by means of the codes presented by the teacher in the classroom or made by the student himself.- Learning skills: the student will have to acquire the ability to describe, for each problem studied, the nature of the problem itself, the difficulties in solving it on the computer and the ways in which these difficulties are faced. He/she will also have to acquire the ability to effectively present the results of his/her numerical experiences. On the basis of the problems, the methods studied and their analysis, the student will have to acquire the ability to independently develop solution strategies to be applied to new problems.
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Insegnamento
METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE SCIENZE APPLICATE
Codice
MF0722
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ASCHIERI Paolo Maria
Docenti
Aschieri Paolo Maria
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Equazioni differenziali alle derivate parziali, lineari, non lineari. Metodi di risoluzione e metodi numerici. Serie di potenze, serie di funzioni, serie di Fourier. Trasformata di Fourier e trasformata di Laplace. Calcolo di integrali con vari metodi. Integrali parametrici e integrali multipli. Basi semplici di geometria differenziale, concetto di metrica, curvatura e geodetiche e varie applicazioni. Cenni alle distribuzioni.
Partial differential equations, linear and non linear. Resolution methods and numerical methods. Power series, Series of functions and Fourier Series. Fourier and Laplace transform. Integration by several methods. Multiple integrals and parametric integrals. Fundamental basis of differential geometry, concepts as metric, curvature, geodesics and several applications. Some basic notions on distributions.
Testi di riferimento/Textbooks
C. Bernardini, O. Ragnisco, P.M. Santini: Metodi Matematici della Fisica, La Nuova Italia Scientifica; O. Luongo, S. Mancini: Introduzione ai Metodi matematici delle Scienze fisiche, MC Graw Hill 2022; N. Zanghì: Appunti di Metodi Matematici per la Fisica https://www.ge.infn.it/~zanghi/metodi/ZUL.pdf M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2, Zanichelli P. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer
C. Bernardini, O. Ragnisco, P.M. Santini: Metodi Matematici della Fisica, La Nuova Italia Scientifica; O. Luongo, S. Mancini: Introduzione ai Metodi matematici delle Scienze fisiche, MC Graw Hill 2022; N. Zanghì Appunti di Metodi Matematici per la Fisica https://www.ge.infn.it/~zanghi/metodi/ZUL.pdf M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi matematica 2, Zanichelli P. Olver, Introduction to Partial Differential Equations, Springer
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i metodi matematici fondamentali di base e l'analisi delle loro principali proprietà; sviluppare la capacità all'utilizzo corretto degli strumenti matematici in relazione al problema fisico da analizzare
Provide the knowledge on fundamental and basic mathematical methods and the analysis of the relevant properties; develop the student skills to a correct use of mathematical tools adequate to the physical problem to be analysed.
Prerequisiti/Required background knowledge
Le attività formative in matematica svolte nei quadrimestri precedenti
The mathematics courses of the previous year
Metodi didattici/Teaching methods
Didattica frontale in aula, con esercitazioni in itinere. La didattica frontale complementa i libri di testo: la presentazione degli argomenti avviene tramite una narrativa che esalta i concetti e la loro concatenazione logica, e svaluta lo sforzo puramente mnemonico. Sono così naturalmente richiamati metodi e nozioni di matematica e geometria dati come prerequisiti, che vengono contestualizzati al fine di una visione organica e integrata dei nuovi concetti e metodi con i precedenti (es. numeri complessi e vettori). Si predilige un approccio sperimentale alla risouzione dei problemi favorendo la ricerca di diverse strade per la loro soluzione. Tali percorsi vengono poi saggiati e valutati per la loro adeguatezza. Si insiste su verifiche del metodo scelto e del risultato ottenuto tramite la costruzione di sottocasi di immediata risoluzione. Vengono proposti e fortemente consigliati esercizi da svolgere a casa.
Blackboard teaching, theory and exercise sessions. The blackboard teaching complements the textbooks: topics are presented developping and relating different key concepts, and underplaying learning by heart. Methods and concepts given as prerequisites are thus naturally recalled and are contextualized. This brings to a view on the new concepts and methods that is integrated and organic with the previous notions (ex. complex numbers and vectors). We favour an experimental approach to problem solving, based on trial and error. Checks on the correctness of results are encouraged and created by considering trivial subcases of the problems at hand. Homework exercises are proposed and highly recommended.
Altre informazioni/Further information
TEMPI DI STUDIO Il tempo necessario per preparare l'esame varia notevolmente a seconda della solidita' delle conoscenze matematiche date come prerequisiti e che sono imprescindibili. CONTROLLO DELL’APPRENDIMENTO Durante ogni lezione viene ripresa la lezione precedente anche mediante domande e talvolta lo svolgimento di esercizi dati in precedenza per casa. Chi partecipa e il docente hanno cosi' modo di valutare i progressi nell' apprendimento in itinere. Vedasi inoltre la sezione: Modalita' di verifica dell'apprendimento. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati, rivolgendosi allo "Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti" e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa. Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
TIME REQUIRED The amount of time required to successfully pass the exam is highly dependent upon the soundness of the mathematical knowledge acquired during the previous years. LEARNING CHECKS During every lesson the preceding one is recalled and summarized also through questions and sometimes the explanation of take home problems previously assigned. Students and teacher have therefore the possibility to assess the progresses in the learning process during the teaching of the course. See also the section: Modalita' di verifica dell'apprendimento. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the "Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti", consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Verifica scritta. A seguire esame orale. Durante il corso vi potranno essere scritti a sorpresa (esoneri) per un massimo di 4/30 che si sommano allo scritto ed orale che valgono 30/30. Lo scritto dura circa due ore, e' composto da una prima parte (6/30) di 6 domande (da consegnarsi dopo 30 minuti) volte a verificare un livello minimo di studio e abitudine al ragionamento matematico. Condizione necessaria per superare l'esame e' totalizzare almeno 4 punti su 6 di questa prima parte. La seconda parte (24/30) e' composta da 2-4 esercizi piu' complessi e lunghi. L'orale verte sulle criticita' dello scritto, e sulle capacita' logiche, analitiche e deduttive, valutate mediante esposizione e colloquio con il docente. L'eccellenza e' raggiunta con uno scritto che presenta al più qualche secondario errore di calcolo o distrazione e rispondendo esaurientemente a tutte le domande della parte orale.
Written exam. Oral exam right after. There will be possible unexpected written exams during the course that can total up to 4/30 and sum up to the final written and oral exam that total up to 30/30. The written final exam lasts about two hours; a first part (6/30) of 6 questions (to be handed in after 30 minutes) is in order to check a minimum level of sudy and acquaintance with mathematical reasoning. Necessary condition to pass the exam is that of totalizing at least 4 out of the 6 points of this first part. The second part (24/30) is a set of 5-7 longer and more complex exercises. The oral part of the exam concerns the critical issues emerged in the written exam, and the logic analytic and deductive skills assessed by listening to the student presentation and the student ability to dialogue with the teacher. Excellence is reached with a written exam that has at most light calculations mistakes and misprints, and with an oral exams where questions are properly answered.
Programma esteso/Content
Meccanica Razionale. Elementi di geometria differenziale. Formalismo Lagrangiano, simmetrie e leggi di conservazione. Formalismo Hamiltoniano e trasformazioni canoniche. Spazi di funzioni. Serie di Fourier. Trasformate di Fourier e di Laplace. Funzioni generalizzate e delta di Dirac. Analisi di Fourier di funzioni generalizzate. Applicazioni alle equazioni alle derivate parziali.
Rational Mechanics. Lagrangian formalism. Symmetries and conservaiton laws. Hamiltonian formalism and canonical transformations. Function spaces. Fourier series. Fourier and Laplace transform. Generalized functions and Dirac delta function. Fourier analysis of generalized functions. Applications to partial differential equations.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle matematiche necessarie per le scienze applicate. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Piena capacità di applicazione delle tecniche di calcolo e di analisi fornite dal corso. Sviluppo di software necessario, uso dei metodi automatico di calcolo già disponibili e implementazione di nuovi algoritmi. - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale sia scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi al problema. Capacità di comunicare le procedure di calcolo tramite l’analisi dettagliata degli stadi di un calcolo sia manuale che automatico tramite l’implementazione di software. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi matematici avanzati per le scienze applicate, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: acquisition of the theoretical basis (theorems and definitions) of mathematical methods for applied sciences. - Applying knowledge and understanding: Full ability to apply the computation techniques and analysis provided by the course. Developing needed software using already available automatic calculus and implementation of new algorithms. - Communicative Skills: Being able to provide either written or oral details of the computation and of the results for the problem. Communicative skill regarding the computation procedure by means of a detailed analysis of computations, either by manual techniques or with a computer. - Learning skills: the student will have to acquire a certain mastery in the use of advanced mathematical tools to expand their knowledge for advanced courses.
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Insegnamento
STRUTTURA DELLA MATERIA, MECCANICA STATISTICA E LABORATORIO
Codice
MF0723
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
GRASSI PIETRO
Docenti
Cortese Pietro, Grassi Pietro
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/03 - FISICA DELLA MATERIA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Basi della struttura della materia e della meccanica statistica. Applicazione alla fisica dello stato solido e meccanismi quantistici della descrizione della materia. Basi della meccanica statistica. Applicazioni e risultati fondamentali connessi con la termodinamica e con relazione all'informazione. Esperienze di laboratorio: determinazione di concentrazione di cariche, della mobilità dei portatori e del gap di materiali semiconduttori (effetto Hall, fotoconducibilità); diffrazione di raggi X su cristalli.
Basis of condensed matter systems and statistical mechanics. Applications to the physic to solid state physics, or quantum description of condensed matter systems. Applications in connection with thermodynamics and information theory. Laboratory experiments: determining charge concentration, carrier mobility and gap of semiconductor materials (Hall effect, photoconductivity); X-ray diffraction on crystals.
Testi di riferimento/Textbooks
- Ashcroft-Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976). - Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Bollati Boringhieri (1971). - Huang, Statistical Mechanics, Wiley, (1991) - Zemansky, Calore e Temperatura, Zanichelli (1980) - Chandler, Introduction to Statistical Mechanics, Oxford Univ. Press (1981)
- Ashcroft-Mermin, Solid State Physics, Saunders College Publishing (1976). - Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Bollati Boringhieri (1971). - Huang, Statistical Mechanics, Wiley, (1991) - Zemansky, Calore e Temperatura, Zanichelli (1980) - Chandler, Introduction to Statistical Mechanics, Oxford Univ. Press (1981)
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i principi fondamentali di base della meccanica statistica e della fisica della materia, i principali risultati, gli aspetti rilevanti per la fisica atomica e per la scienza dei materiali. Sia da un punto di vista storico, matematico fisico e applicativo.
Provide the fundamental principles of statistical mechanics and the physics of condensed matter, the most relevant results for atomic physics, and the science of materials. From historical, mathematical, physical, and from the point of view of several important applications.
Prerequisiti/Required background knowledge
Corsi di Matematica I, II, III. Corsi Fisica I, II.
Matematica I,II, III and Physics I, II.
Metodi didattici/Teaching methods
Insegnamento frontale alla lavagna e/o con supporto informatico. Esercitazioni e problemi alla lavagna, discussione collegiale di esercizi assegnati. Serie di esercizi tramite piattaforma DIR e lettura di un articolo scientifico collegiale su argomenti del corso.
Frontal blackboard and/or computer-aided teaching. Blackboard exercises and problems, collegial discussion of assigned exercises. Series of exercises via DIR platform and reading of a collegial scientific paper on course topics.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 3-4 esercizi simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta e a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità ad esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di problemi. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final assessment will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist of solving 3-4 exercises similar to those done in class and useful for understanding the degree of knowledge and skills achieved by the student in performing exercises. The oral discussion will be used to determine the student's awareness of what was done during the written test and to assess the degree of knowledge of theoretical aspects and the ability to express them in an articulate manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of the basic concepts and their application to problem solving. Excellence is achieved if the written test is perfect, demonstrating an adequate level of knowledge and skill on the entire course syllabus and demonstrating the ability to expound clearly on all the topics required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the syllabus given and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
0 - Richiami di meccanica e termodinamica dai corsi di fisica I e fisica II. 1 - Introduzione alle meccanica statistica e delle variabili statistiche. 2 - Meccanica statistica classica: gli ensembles di Gibbs. L'insieme microcanonico: Collegamento con la termodinamica. Formula dell'entropia. Esempi e applicazioni dell'insieme microcanonico. Paradosso di Gibbs e sua risoluzione. L'insieme canonico: Funzione di partizione ed energia libera di Helmoltz. Esempi ed applicazioni dell'insieme canonico. Teorema di Nernst. L'insieme gran-canonico: La funzione di partizione gran-canonica. Esempi ed applicazioni dell'insieme gran-canonico. 3 - Introduzione alla meccanica statistica quantistica. La matrice densità. Esempi ed applicazioni per sistemi ad una particella. La matrice densità dell'oscillatore armonico. Sistemi di particelle identiche: Statistica di Bose-Einstein e di Fermi-Dirac. La matrice densità per N particelle libere. I gas ideali quantistici. 4 - Fisica atomica: Fisica degli atomi a molti elettroni - Atomo di elio e metodi di approssimazione a elettroni indipendenti Sistema periodico degli elementi 5 - Fisica molecolare: Approssimazione di Born-Oppenheimer. Molecola ione-idrogeno e metodo degli orbitali molecolari. Legame ionico. Molecole biatomiche e poliatomiche. Ibridizzazione. 6- Fisica dello stato solido: Struttura periodica dei cristalli e reticolo reciproco. Diffrazione. Struttura a bande. Elettrone libero e conducibilita' elettrica nei solidi.
0 - Recalls of mechanics and thermodynamics from physics I and physics II courses. 1 - Introduction to statistical mechanics and statistical variables. 2 - Classical statistical mechanics: the Gibbs ensembles. The microcanonical ensemble: Connection with thermodynamics. Entropy formula. Examples and applications of the microcanonical ensemble. Gibbs' paradox and its resolution. The canonical set: Partition function and Helmoltz free energy. Examples and applications of the canonical set. Nernst's theorem. The gran-canonical set: The gran-canonical partition function. Examples and applications of the gran-canonical set. 3 - Introduction to quantum statistical mechanics. The density matrix. Examples and applications for one-particle systems. The density matrix of the harmonic oscillator. Systems of identical particles: Bose-Einstein and Fermi-Dirac statistics. The density matrix for N free particles. Quantum ideal gases. 4 - Atomic physics: Physics of many-electron atoms -. Helium atom and independent electron approximation methods Periodic system of the elements 5 - Molecular Physics: Born-Oppenheimer approximation. Ion-hydrogen molecule and method of molecular orbitals. Ionic bonding. Diatomic and polyatomic molecules. Hybridization. 6- Solid state physics: Periodic crystal structure and reciprocal lattice. Diffraction. Banded structure. Free electron and electrical conductivity in solids.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione - Studio delle basi teoriche (teoremi, definizioni) delle tecniche statistiche e studio della applicazione alla struttura della materia. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione - Trasferimento dal contesto teorico a contesto pratico dell’applicazione delle tecniche apprese nell’ambito dei settori fisici interessati dalla presente laurea (energia per l’ambiente, fisica della salute, comunicazione della fisica). - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale sia scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi a problemi di meccanica statistica. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei metodi della meccanica statistica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: acquisition of the theoretical basis of Statistical Mechanics and of Condensed Matter and its various applications to study different states of matter. - Applying knowledge and understanding: Full ability to apply the computation techniques of statistical mechanics in the physical questions involved in the present degree courses (physics of energy, health and medicine physics, communication of physics). - Communicative Skills: Being able to provide either written or oral details of the computation and of the results for the statistical mechanics' problems. - Learning skills: the student will have to acquire a certain mastery in basic statistical mechanics, the use of advanced mathematical tools to expand their knowledge for advanced courses. Statistical mechanics has a deep root in several modern applications of probability theory and multi-agent models.
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Insegnamento
INGLESE
Codice
MF0736
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
JULIAN Michelle Lynn
Docenti
Julian Michelle Lynn
CFU
6.0
Ore di lezione
50.0
Ore di studio individuale
100.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
NN -
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
E
Anno
2
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
INGLESE
English
Contenuti/Content Summary
Il corso di inglese di livello B2 è progettato per fornire alle studentesse e agli studenti gli strumenti per sviluppare una competenza linguistica solida, flessibile e autonoma, necessaria per affrontare con successo i contesti accademici e professionali in lingua inglese. Il percorso è diviso in moduli tematici e aiuta a sviluppare in modo completo le abilità di comprensione, produzione, interazione e mediazione della lingua, in situazioni tipiche dell’ambiente accademico. La struttura a moduli permette di affrontare passo dopo passo i diversi aspetti della comunicazione accademica: dall’orientamento iniziale allo studio e all’uso della lingua, alla capacità di comunicare oralmente tramite discussioni di gruppo o presentazioni, all’analisi di testi specialistici, alla scrittura di email formali e brevi testi accademici, all’ascolto di testi audio (o audiovisivi) seguito da esercizi di presa di appunti. L’ultimo modulo è pensato per prepararsi alla prova finale, con esercizi di autovalutazione e ripasso delle competenze apprese. Ogni modulo è sviluppato facendo uso di risorse digitali, che integrano esercitazioni interattive e materiali per lo studio autonomo.
The B2 level English course is designed to provide students with the tools to develop the solid, flexible and self-reliant language skills necessary to successfully interact in academic and professional contexts in English. The course is divided into thematic modules and helps students comprehensively develop their comprehension, production, interaction, and mediation skills in typical academic environment. The modular structure allows students to tackle the different aspects of academic communication step by step: from initial orientation to independent study and use of the language, to the ability to have oral discussions or giving presentations, the analysis of specialized texts, writing formal emails and short academic texts, and to listening to audio (or audiovisual) texts followed by note-taking exercises. The last module is designed to prepare students for the final exam, with self-assessment exercises and review of the skills learned. Each module is developed using digital resources, which integrate interactive exercises and materials for independent study.
Testi di riferimento/Textbooks
Risorse predisposte dal docente tramite la pagina DIR Risorse digitali Piattaforma Macmillan Materiali integrativi e di approfondimento Lessico e grammatica Raymond Murphy, English Grammar in Use, 5th Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2019. Michael McCarthy, Felicity O’Dell, English Collocations in Use Intermediate (Book with Answers): How Words Work Together for Fluent and Natural English. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. Inglese per scopi accademici AA. VV. Academic English: Skills for Success, 3nd Edition. Oxford: Oxford University Press, 2025. Dick Smakman, Presenting in English: A Practical Guide. London: Routledge, 2024. Altri testi di riferimento saranno indicati dal docente.
Resources provided by the instructor via the DIR page Digital resources Macmillan platform Textbooks and materials Vocabulary and grammar Raymond Murphy, English Grammar in Use, 5th Edition. Cambridge: Cambridge University Press, 2019. Michael McCarthy, Felicity O’Dell, English Collocations in Use Intermediate (Book with Answers): How Words Work Together for Fluent and Natural English. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. English for academic purposes Various authors Academic English: Skills for Success, 3rd Edition. Oxford: Oxford University Press, 2025. Dick Smakman, Presenting in English: A Practical Guide. London: Routledge, 2024. Other recommended texts will be indicated by the lecturer.
Obiettivi formativi/Mission
L’insegnamento si propone di sviluppare la competenza linguistica in inglese a livello B2 del QCER, con particolare attenzione agli usi accademici e professionali della lingua. Al termine del corso, le studentesse e gli studenti saranno in grado di comprendere e utilizzare la lingua inglese in contesti quotidiani e/o accademici, interagendo in forma orale e scritta con coerenza, accuratezza lessicale e sintattica e adeguatezza pragmatica. Svilupperanno la capacità di produrre testi scritti e orali sia in contesti formali che informali. Inoltre, le studentesse e gli studenti avranno la possibilità di utilizzare risorse digitali e materiali multimediali a supporto dell’apprendimento linguistico e della comunicazione. Saranno anche in grado di autovalutare i propri progressi e di sviluppare strategie di apprendimento autonome, in linea con i principi del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le Lingue (QCER) e con un approccio all’insegnamento della lingua basato sulle competenze.
The course aims to develop English language skills to CEFR level B2, with a particular focus on academic and professional use of the language. At the end of the course, students will be able to understand and critically use the English language in academic contexts, interacting in oral and written contexts with consistency, lexical and syntactic accuracy, appropriateness and consistency. They will develop the ability to produce written and oral texts, both in formal and informal contexts. In addition, students will have the possibility to use digital resources and multimedia materials to support language learning and communication. They will also be able to self-assess their progress and develop autonomous learning strategies, in line with the principles of the Common European Framework of Reference for Languages (CEFR) and a competence-based approach to language teaching.
Prerequisiti/Required background knowledge
Il corso di inglese si rivolge a studenti e studentesse che hanno raggiunto un livello di competenza di inglese pari almeno al livello B1 del CEFR. Tale requisito può essere attestato secondo tre modalità: 1) riconoscimento di una certificazione linguistica (vedi regolamento CLUPO link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/riconoscimento-certificazioni ; 2) superamento dell’English Placement Test erogato da CLUPO; 3) frequenza e superamento del corso online di riallineamento su piattaforma Macmillan (link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/english-placement-test)
The English course is aimed at students who have achieved a level of English proficiency equivalent to at least level B1 of the CEFR. This requirement can be certified in three ways: 1) by the recognition of a language certificate (see CLUPO regulations link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/riconoscimento-certificazioni ; 2) by passing the English Placement Test administered by CLUPO ; 3) by attending and passing the online realignment course on the Macmillan platform (link https://clupo.uniupo.it/lingua-inglese/english-placement-test).
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, esercitazioni guidate, attività collaborative e progetti individuali o di gruppo. Gli studenti e le studentesse che sono impossibilitati a seguire le lezioni regolarmente possono fare riferimento alla piattaforma DIR e alla piattaforma Macmillan per tenersi aggiornati su ciò che viene svolto in classe. Il corso si avvale di metodologie didattiche inclusive, progettate per favorire la partecipazione attiva di tutti gli studenti e delle studentesse, nel rispetto delle differenze di genere, background linguistico e stili di apprendimento.
In-person lessons, guided exercises, collaborative activities, and individual or group projects. Students who are unable to attend classes regularly can refer to the DIR platform and the Macmillan platform to keep up with what is being done in class. The course employs inclusive teaching methods designed to encourage the active participation of all students, respecting differences in gender, linguistic background, and learning styles.
Altre informazioni/Further information
La piattaforma DIR costituisce lo strumento principale per la condivisione di materiali didattici. Il docente riporta nella pagina DIR del corso indicazioni dettagliate per frequentanti e non frequentanti rispetto a: programma del corso, materiali didattici, istruzioni per la prova d’esame. https://www.dir.uniupo.it/course/view.php?id=22088 Per informazioni sulle modalità di iscrizione alla piattaforma Macmillan, riferirsi alle istruzioni sulla pagina DIR del corso Lo studente può sostenere lo stesso esame per un massimo di tre volte in un anno solare. Per la disciplina degli esami di profitto si rimanda all'art. 35 del Regolamento didattico di Ateneo. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi all’ufficio di riferimento consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentesse-e-studenti-condizione-di-disabilità-e-dsa. Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
The DIR platform is the main tool for sharing teaching materials. The lecturer provides detailed information on the DIR page of the course for attending and non-attending students regarding: course programme, teaching materials, exam instructions. https://www.dir.uniupo.it/course/view.php?id=22088 For information on how to register on the Macmillan platform, please refer to the instructions on the DIR page of the course. Students may take the same exam a maximum of three times in a calendar year. For the regulations governing exams, please refer to Article 35 of the University’s Teaching Regulations. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via reference office consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities. Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L’esame è organizzato in due prove distinte: la prima formativa e la seconda sommativa. La valutazione finale risulta dalla media ponderata delle due prove, con un’incidenza del 30% per la prova formativa e del 70% per quella sommativa, combinando così la rilevazione della padronanza delle competenze linguistiche e comunicative di livello B2, con l’osservazione della capacità di applicare in modo adeguato conoscenze e strategie linguistiche in contesti d’uso quotidiano e/o accademici. La prova formativa per le studentesse e gli studenti frequentanti consiste in una attività che sarà discussa a lezione in una sessione dedicata; per i non frequentanti è previsto invece lo svolgimento di un ulteriore esercizio simile di produzione attiva orale o scritta durante la prova sommativa. La prova sommativa per tutte le studentesse e gli studenti è composta da un test scritto in formato cartaceo oppure computer-based somministrato tramite la piattaforma esami.DIR. Il test è suddiviso in 3 sezioni dedicate rispettivamente alle abilità ricettive orali (ascolto), scritte (lettura) e alle competenze linguistiche (lingua in uso, grammatica e lessico). Ciascuna sezione è composta di 1-3 attività con domande a scelta multipla, abbinamento, esercizi di cloze o completamento. Il test è somministrato in presenza. La prova formativa sarà valutata come eccellente se dimostra piena padronanza dei contenuti, capacità analitiche e comunicative articolate, e adeguata autonomia nell’uso degli strumenti linguistici. Una valutazione discreta corrisponde a una conoscenza sufficiente ma limitata a contenuti essenziali, con espressione linguistica corretta ma non sempre adeguata e capacità di analisi parziale. La prova insufficiente rivela lacune rilevanti, uso inappropriato della lingua e mancanza di coerenza con il programma. Per superare la prova è necessario ottenere un punteggio pari o superiore a 18/30. Per partecipare alla sessione d’esame le studentesse e gli studenti devono aver soddisfatto i requisiti iniziali (EPT) e dovranno iscriversi all’appello (entro e non oltre i tempi previsti tramite il sito dedicato ESSE3). Le studentesse e gli studenti che avranno svolto la prova formativa durante il corso (prova in itinere) svolgeranno una versione della prova sommativa (esame finale) ridotta, mentre le studentesse e gli studenti che non avranno svolto la prova formativa durante il corso svolgeranno una versione della prova sommativa con un esercizio di produzione scritta complementare. La studentessa o lo studente può sostenere lo stesso esame per un massimo di tre volte in un anno solare. Per la disciplina degli esami di profitto si rimanda all'art. 35 del Regolamento didattico di Ateneo.
The exam is organised into two separate tests: the first is formative and the second is summative. The final assessment is based on the weighted average of the two tests, with the formative test accounting for 30% and the summative test accounting for 70%, thus combining the assessment of B2-level language and communication skills with the observation of the ability to apply linguistic knowledge and strategies appropriately in daily and/or academic contexts. The formative test for attending students consists of an activity to be discussed in class in a dedicated session, while for non-attending students a similar written or oral exercise will be given during the final exam. The summative assessment for all students consists of a written test in paper or computer-based format administered via the esami.DIR platform. The test is divided into three sections dedicated respectively to oral (listening) and written (reading) receptive skills and language skills (use of English). Each section consists of 1-3 activities with multiple-choice options, matching and cloze or completion exercises. The test is administered in person. The formative test will be assessed as excellent if it demonstrates full mastery of the content, articulate analytical and communication skills, and adequate autonomy in the use of linguistic tools. A fair assessment corresponds to sufficient knowledge but limited to essential content, with correct but not always adequate linguistic expression and partial analytical skills. An unsatisfactory assessment reveals significant gaps, inappropriate use of language and lack of consistency with the programme. To pass the test, a score of 18/30 or higher is required. In order to participate in the exam session, students must have met the initial requirements (EPT) and must have reserved a place to sit the exam (within the time restraints specified on the ESSE3 platform). Those who have completed and submitted the formative test (mid-term exam) during the course will be required to sit a shorter version of the summative test (final exam), whereas students who did not fulfill the formative exam requirements during the course will have an additional component on their exam. Students may take the same exam a maximum of three times in a calendar year. For the rules governing exams, please refer to Article 35 of the University’s Teaching Regulations.
Programma esteso/Content
Il corso di inglese di livello B2 è progettato per fornire alle studentesse e agli studenti gli strumenti per sviluppare una competenza linguistica solida, flessibile e autonoma, necessaria per affrontare con successo i contesti accademici e professionali in lingua inglese. Attraverso un approccio articolato in moduli tematici, il percorso si concentra sullo sviluppo integrato di abilità di ricezione, produzione, interazione e mediazione, contestualizzate in scenari tipici della vita accademica. Module 1: Orientamento Accademico e Autovalutazione: Presentazione del corso; autovalutazione iniziale delle competenze; utilizzo di risorse digitali a supporto dell’apprendimento. Module 2: Comunicazione Orale Formale e Presentazioni: Uso appropriato della terminologia specialistica; discussione su argomenti trattati a lezione con particolare attenzione alla pronuncia e all’intonazione; preparazione presentazioni con materiali di supporto. Module 3: Produzione Scritta Formale e Accademica Redazione di email, riassunti, saggi brevi, uso accurato del lessico specialistico; revisione e correzione dei testi prodotti. Module 4: Ascolto Attivo: Comprensione di conversazioni, discussioni su temi specialistici; presa di appunti su contenuti chiave e spiegazioni dettagliate; sintesi delle informazioni. Module 5: Preparazione alla Prova Finale e Autovalutazione: Simulazioni della prova finale; attività di autovalutazione delle competenze sviluppate.
The B2 level English course is designed to provide students with the tools to develop the solid, flexible and independent language skills necessary to successfully interact academic and professional contexts in English. Through an approach divided into thematic modules, the course focuses on the integrated development of reception, production, interaction and mediation skills, contextualised in typical academic scenarios. Module 1: Academic Orientation and Self-Assessment: Introduction to the course; initial self-assessment of skills; use of digital resources to support learning. Module 2: Formal Oral Communication and Presentations: Appropriate use of specialist terminology; discussion of topics covered in class with particular focus on pronunciation and intonation; preparation of presentations with supporting materials. Module 3: Formal and Academic Writing Drafting emails, summaries, short essays, accurate use of specialised vocabulary; revision and correction of texts produced. Module 4: Active Listening: Understanding conversations, discussions on specialised topics; note-taking on key content and detailed explanations; summarising information. Module 5: Preparation for the Final Exam and Self-Assessment: Simulations of the final exam; self-assessment of the skills developed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza e capacità di comprensione Al termine del corso, le studentesse e gli studenti possiedono una conoscenza ampia e approfondita della lingua inglese nei contesti quotidiani e/o accademici, che consente la comprensione e l’analisi di testi specialistici e di interazioni orali. Dimostrano consapevolezza delle strutture linguistiche in diversi contesti. Capacità di applicare conoscenza e comprensione Le studentesse e gli studenti sono in grado di applicare autonomamente le proprie competenze linguistiche, coerenti e adeguati ai contesti quotidiani, accademici e professionali. Sono in grado di sostenere argomentazioni e di affrontare compiti comunicativi specifici del proprio ambito disciplinare. Utilizzano risorse digitali e strumenti multimediali a supporto dell’apprendimento linguistico e della comunicazione accademica. Autonomia di giudizio Le studentesse e gli studenti sono in grado di formulare giudizi autonomi e fondati sull’uso della lingua e sulle risorse di apprendimento, dimostrando capacità riflessive nel monitorare e valutare il proprio livello di competenza linguistica e le strategie adottate. È in grado di adattare tali strategie alle esigenze poste dai contesti di apprendimento accademico. Abilità comunicative Le studentesse e gli studenti sono in grado di partecipare in modo efficace e responsabile a interazioni, adeguando lingua, registro e strategie pragmatiche ai diversi interlocutori e agli scopi comunicativi. Dimostrano competenze nella negoziazione del significato, nella gestione del feedback e nella partecipazione attiva a scambi orali in diversi contesti. Capacità di apprendimento Le studentesse e gli studenti sono in grado di utilizzare strategie efficaci e risorse adeguate ai propri bisogni formativi. Dimostrano la capacità di riflettere sui propri progressi attraverso pratiche di autovalutazione formativa, in coerenza con i principi del Quadro Comune Europeo di Riferimento per le Lingue (QCER) e con un approccio all’insegnamento basato sulle competenze.
Competence and comprehension At the end of the course, students will have a broad and in-depth knowledge of English in daily and/or academic contexts, enabling them to understand and analyse specialised texts and oral interaction, demonstrating awareness of the linguistic structures in various contexts. Ability to apply knowledge and understanding Students will be able to independently apply their language skills in daily, academic and professional contexts. They will be able to have in-depth discussions and tackle specific communication tasks in their field of study. The use of digital resources and multimedia tools to support language learning and academic communication is expected. Self-assessment Students are able to formulate independent and informed judgements on language use and learning resources, demonstrating skills in monitoring and evaluating their own level of linguistic competence and the adopted strategies. They are able to adapt these strategies to the demands of academic learning contexts. Communication skills Students are able to participate effectively and responsibly in various contexts, adapting language, register and pragmatic strategies to different interlocutors and communicative purposes. They demonstrate competence in negotiating meaning, managing feedback and actively participating in oral exchanges in different situations. Learning skills Students are able to use effective strategies and resources appropriate to their educational needs. They demonstrate the ability to reflect on their progress through formative self-assessment practices, in line with the principles of the Common European Framework of Reference for Languages (CEFR) and a competence-based approach to teaching.
Insegnamento mutuante in
SCIENZE BIOLOGICHE (1929) - MF0470 INGLESE - VERCELLI
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Insegnamento
MECCANICA QUANTISTICA
Codice
MF0721
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2024/2025
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
LERDA Alberto
Docenti
Lerda Alberto
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
B
Anno
2
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Basi critiche della meccanica quantistica. Definizione di stato quantistico, definizione degli operatori e delle osservabili. Formulazione dei sistemi quantistici elementari, risoluzione dei problemi. Evoluzione degli stati quantistici, metodi perturbativi. Applicazioni ai sistemi atomici e nucleari.
Critical Basis of quantum mechanics. Definition of a quantum state, the definition of operators and observables. Formulation of elementary quantum systems. Evolution of quantum systems, perturbative methods. Application to atomic and nuclear systems.
Testi di riferimento/Textbooks
D. Griffiths - D.F. Schroeter: Introduzione alla meccanica quantistica Casa Editrice Ambrosiana- Zanichelli (2023)
D. Griffiths - D.F. Schroeter: Introduzione alla meccanica quantistica Casa Editrice Ambrosiana- Zanichelli (2023)
Obiettivi formativi/Mission
Fornire conoscenze riguardanti i principi fondamentali di base della meccanica quantistica, i principali risultati, gli aspetti rilevanti per la fisica atomica e la fisica nucleare e subnucleare, da un punto di vista storico, matematico fisico e applicativo.
Provide the fundamental principles of quantum mechanics, the most relevant results for atomic physics, nuclear and subnuclear physics, from historical, mathematical and physical point of view.
Prerequisiti/Required background knowledge
Conoscenza della meccanica classica, della matematica dei corsi di base e dei metodi matematici per la fisica.
Knowledge of Classical Mechanics, of basic Maths and of Mathematical methods for Physics.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali usando la lavagna con integrazione di esercizi e simulazioni numeriche che prevedono la partecipazione attiva degli studenti e delle studentesse.
Frontal lessons using the blackboard with the integration of exercises and numerical simulations that require the active participation of the students.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studentidisabili- e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/servicesstudents- physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame consiste in una prova orale durante la quale verrà richiesto di illustrare due o tre temi scelti tra gli argomenti svolti a lezione, impostando la questione sia dal punto di vista fisico che da quello matematico. Al termine della prova orale viene assegnata la valutazione finale dell'esame, in trentesimi. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di problemi. La sufficienza viene raggiunta se si risponde in modo ritenuto soddisfacente ad almeno due domande. La lode viene attribuita nel caso le risposte a tutte le domande poste siano complete ed esaustive.
The exam consists of an oral test during which the student will be asked to illustrate two or three themes chosen from the topics covered in class, posing the question from both a physical and mathematical point of view. To pass the test the student must demonstrate that they know and understand the basic concepts and their application to problem solving. A passing grade is achieved if at least two questions are answered satisfactorily. Honors are awarded if the answers to all questions are complete and exhaustive.
Programma esteso/Content
- La crisi della Fisica Classica e la natura ondulatoria e corpuscolare di materia e radiazione. - La funzione d'onda e l'equazione di Schrödinger. - Onde piane e pacchetti d'onda. - Spazio delle coordinate e spazio degli impulsi. - Osservabili fisiche ed operatori quantistici: regole di commutazione, equazioni agli autovalori. - Teoria della misura in MQ, misura contemporanea di più osservabili, principio di indeterminazione. - Autovalori e autofunzioni degli operatori impulso, L_z e L^2. - Stati di un sistema quantistico, stati stazionari ed evoluzione temporale. - Problemi unidimensionali: gradino di potenziale, barriera di potenziale, buca di potenziale e stati legati. - Oscillatore armonico lineare. - Problemi centrali. - Problema dei due corpi. - Gli atomi idrogenoidi: autovalori e autofunzioni della Hamiltoniana. - Stati ed operatori di Heisenberg, equazione del moto per gli operatori. - Simmetrie e leggi di conservazione in Meccanica Quantistica. - Lo spin. - Regole di composizione di momenti angolari: caso di due spin 1/2. - Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo: stati stazionari con livelli discreti di energia, non degeneri e degeneri.
- The crisis of Classical Physics and the dual wave-particle nature of matter and radiation. - The wave function and the Schrödinger equation. - Plane waves and wave packets. - Coordinate space and momentum space. - Physical quantities and quantum operators: commutation rules, eigenvalue equations. - Measurements in QM, simultaneous measurement of several quantities, uncertainty principle. - Eigenvalues and eigenfunctions of momentum and orbital angular momentum operators. - States of a quantum system, stationary states and time evolution. - One-dimensional problems: step potential, potential barrier, potential well, bound states. - Linear harmonic oscillator. - Central problems. - The two-body problem. - Hydrogenoid atoms: eigenvalues and eigenfunctions of the Hamiltonian. - Dirac formalism. Heisenberg states and operators, Heisenberg's equation of motion. - Symmetries and conservation laws in Quantum Mechanics. - Spin. - Composition rules of angular momenta. Case of two spin 1/2. - Time independent perturbation theory: stationary states with non degenerate and degenerate discrete energy spectra.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Studio delle basi teoriche e matematiche della meccanica quantistica, delle sue applicazioni e dei suoi risultati. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: Piena capacità di utilizzare le tecniche di calcolo della meccanica quantistica per formulare i problemi fisici dove il regime quantistico è essenziale (ad esempio fisica delle particelle, computazione quantistica). - Abilità comunicative - Essere capaci di fornire in modo sia orale che scritto i dettagli del calcolo e dei risultati dell’applicazione dei metodi quantistici. - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza delle basi concettuali e formali della meccanica quantistica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: Study of the theoretical and mathematical bases of quantum mechanics, its applications and results. - Ability to apply knowledge and understanding: Full ability to use the calculation techniques of quantum mechanics to formulate physical problems where the quantum regime is essential (e.g. particle physics, quantum computation). - Communication skills - Being able to provide both orally and in writing the details of the calculation and the results of the application of quantum methods. - Learning skills - Acquisition of a good mastery of the conceptual and formal bases of quantum mechanics, in order to be able to expand one's knowledge in the continuation of studies.
Anno Codice Insegnamento Docenti Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Curriculum Sede CFU
1 MF0705 CHIMICA Carniato Fabio CHIM/03 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0707 FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO Barone Vincenzo, Andra' Chiara FIS/02, MAT/04 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0706 FISICA GENERALE I Panzieri Daniele, Ruspa Marta FIS/01 Tutti VERCELLI 12.0
1 MF0710 LABORATORIO DI FISICA I Ramello Luciano, Cortese Pietro FIS/01 Tutti VERCELLI 12.0
1 MF0711 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E ANALISI DATI Sapienza Anna INF/01 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0712 MATEMATICA I Buoso Davide MAT/05 Tutti VERCELLI 9.0
1 MF0713 MATEMATICA II Ferrero Alberto MAT/03, MAT/05 Tutti VERCELLI 10.0
2 MF0716 FISICA GENERALE II Ramello Luciano, Sitta Mario FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0736 INGLESE Julian Michelle Lynn NN Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0717 LABORATORIO DI FISICA II Jacazio Nicolo' FIS/01 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0718 MATEMATICA III Zamparo Marco, Aceto Lidia MAT/06, MAT/08 Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0721 MECCANICA QUANTISTICA Lerda Alberto FIS/02 Tutti VERCELLI 9.0
2 MF0722 METODI E MODELLI MATEMATICI PER LE SCIENZE APPLICATE Aschieri Paolo Maria FIS/02 Tutti VERCELLI 6.0
2 MF0723 STRUTTURA DELLA MATERIA, MECCANICA STATISTICA E LABORATORIO Cortese Pietro, Grassi Pietro FIS/03 Tutti VERCELLI 12.0
Dati aggiornati al: 16/07/2026, 04:25