PROBABILITA': Elementi di Probabilità: Assiomi della probabilità, diagrammi di Venn, Spazi equiprobabili, probabilità condizionata, Teorema di Bayes.
Variabili aleatorie e valore atteso: Variabili aleatorie discrete e continue, variabili aleatorie indipendenti, valore atteso, Varianza e covarianza.
Modelli di variabili aleatorie: Variabili di Bernoulli e binomiali,Distribuzione di Poisson, Variabili aleatorie uniformi, variabili aleatorie normali, variabili aleatorie esponenziali.
Teorema limite centrale.
STATISTICA: Il corso è un modulo integrato con il modulo Calcolo delle probabilità e non può essere disgiunto da esso.
Statistica descrittiva: Organizzazione e descrizione dei dati, le grandezze che sintetizzano i dati, la disuguaglianza di Chebishev, Insiemi bivariati.
La distribuzione delle statistiche campionarie: Teorema del limite centrale, media e varianza campionaria, la distribuzione delle statistiche di campioni normali.
Stima parametrica: Stimatori di massima verosimiglianza, intervalli di confidenza per la media e la varianza di una distribuzione normale e per la media di una distribuzione di Bernoulli.
Test di ipotesi sulla media di una popolazione normale.
PROBABILITY: Basic probability theory: the axioms of probability, Venn diagrams, space with equally likely outcomes, conditional probability, Bayes’ formula.
Random variables and expectation: discrete and continuous random variables, independent random variables, expected values, variance and covariance.
Special random variables: Bernoulli and binomial random variables, Poisson distribution, uniform random variables, normal random variables, exponential random variables.
Central limit theorem.
STATISTICS: This course is a module of the complete course on Probability and Statistics and cannot be taken separately.
Descriptive Statistics: organization and description of data, summarizing data sets, Chebishev’s inequality, paired data sets.
Distribution of sampling statistics: the central limit theorem, sample expectation and variance, sampling distribution from a normal population.
Parameter estimation: maximum likelihood estimators, confidence interval for the mean and variance of a normal sample and for the mean of a Bernoulli random variable.
Hypothesis test for the mean of a normal population.
Seguici: