Laurea in Fisica Applicata

Didattica erogata

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Insegnamento
CHIMICA
Codice
MF0705
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
CARNIATO FABIO
Docenti
Carniato Fabio
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
CHIM/03 - CHIMICA GENERALE E INORGANICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Contenuti/Content Summary
Il modulo fornisce i concetti di base della chimica generale ed inorganica: conoscenza delle proprietà, composizione e struttura della materia, degli equilibri chimici, termodinamica e cinetica chimica ed elettrochimica.
This course provides the basic concepts of general and inorganic chemistry: knowledge of properties, composition and structure of matter, of chemical equilibrium, of thermodynamics, chemical kinetics and electrochemistry.
Obiettivi formativi/Mission
Presentare chiaramente i principi fondamentali della Chimica. Fornire solide basi per comprendere gli eventi chimici a livello molecolare. Introdurre gli studenti all’uso del concetto struttura-proprietà. Abilità: introdurre gli studenti all’uso del concetto struttura-proprietà ed all’interpretazione molecolare dei fenomeni chimici. Il corso ha anche lo scopo di sviluppare il senso critico che permette allo studente di trarre conclusioni su questioni attinenti agli argomenti trattati. Abilità comunicative: acquisire e saper utilizzare un lessico chimico appropriato in relazione agli equilibri chimici e alle tecniche affrontate nel corso.
Present in a clear way the basic principles of Chemistry. Provide a firm basis for the understanding of chemical events at the molecular level. Introduce students to the relationship between structure and properties. Skills: enable students to use the relationship between structure and properties and to interpret chemical phenomena at the molecular level. This course promotes critical thinking enabling the student to draw conclusions on questions regarding the topics developed. Communication skills: learn and be able to use the proper chemical terms related to chemical equilibrium and the techniques developed in this course.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: solide conoscenze teoriche dei concetti fondamentali della chimica (moli, reazioni, legami e struttura molecolare, equilibri, pH delle soluzioni, termodinamica, cinetica, elettrochimica); visualizzazione dei fenomeni chimici dal livello macroscopico a quello microscopico. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di applicare la teoria per il riconoscimento e l'assegnazione dei nomi dei composti chimici inorganici più comuni, per il bilanciamento di reazioni chimiche; capacità di correlare la struttura chimica alle proprietà fisiche e alla reattività dei composti; capacità di interpretare e razionalizzare le reazioni chimiche da un punto di vista critico e non mnemonico, utilizzando un approccio metodologico scientifico da applicare ai successivi studi. - Autonomia di giudizio: capacità di interpretare e razionalizzare trasformazioni chimiche da un punto di vista critico, utilizzando un approccio metodologico scientifico; capacità di operare scelte ed esprimere giudizi. - Abilità comunicative: capacità di utilizzare un appropriato linguaggio scientifico nel rispondere alle domande d’esame; acquisizione di un vocabolario di termini chimici per saper esporre argomenti di natura tecnico-concettuale in maniera precisa, concisa e chiara; abilità di relazionare sul lavoro svolto (e più in generale su argomenti chimico-scientifici) in maniera precisa, concisa e chiara.
- Knowledge and understanding: firm theoretical knowledge of basic chemical concepts (moles, reactions, bonds and molecular structure, equilibrium, pH of solutions, thermodynamics, kinetics, electrochemistry); visualisation of chemical phenomena from macroscopic to microscopic level. - Applying knowledge and understanding: being able to apply theory to recognize and assign names to common inorganic compounds, to balance chemical reactions; ability to correlate structure to physical properties and reactivity of compounds; ability to interpret and rationalise chemical reactions with a critical and not purely mnemonic viewpoint, using a scientific method to be applied also in further studies. - Making judgements: ability to interpret and rationalise chemical reactions with a critical and not purely mnemonic viewpoint, using a scientific method; being able to make choices and formulate judgments. - Communication skills: being able to use the appropriate scientific terminology in an examination; acquiring a set of chemical terms enabling an accurate, concise and clear exposition of technical and conceptual topics; being able to report on the work done (and more generally on chemical-scientific topics) in an accurate, concise and clear way.
Insegnamento mutuato da
CHIMICA VERDE (A112) - ST0016 FONDAMENTI DI CHIMICA GENERALE E INORGANICA E LABORATORIO - VERCELLI
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0707
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BARONE Vincenzo
Docenti
Barone Vincenzo, Andra' Chiara
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI, MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Cenni alla comunicazione della scienza, problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. Aspetti generali della pratica scientifica. Previsioni e modelli. Il ruolo dell'incertezza. La comunicazione dei risultati. La presenza della fisica e dei fisici nei media e nel dibattito pubblico. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: cambiamento climatico, energia, ecc.
Outline of science communication, problems related to popularisation, both in presence and through media. General aspects of scientific practice. Models and predictions. The role of the uncertainty. The communication of results. Physics and physicists on the media and in public debate. Some major scientific issues and their communication: climate change, energy, etc.
Testi di riferimento/Textbooks
Modulo di matematica: "Comunicare la scienza". Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552 Modulo di fisica: 1) Materiale fornito dal docente (articoli e saggi). 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016 ISBN 978-3-319-21986-8
Math Module: "Comunicare la scienza". Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552 Physics Module: 1) Papers provided by the lecturers. 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate, and sustainability," Springer 2016 ISBN 978-3-319-21986-8
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
The purpose of this course is to develop soft skills useful to argue and explain scientific ideas in different settings and through different communication channels. Therefore, the educational goal is to acquire the necessary knowledge in the education and communication sectors on the topic of scientific communication.
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, discussione in classe, lavoro a gruppi e project work
Lectures, class discussions, group work and project work
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Modulo di matematica: Verifica orale, consistente nella presentazione e nella discussione di un progetto comunicativo. Il progetto viene valutato in base a: (i) collegamenti con risultati precedenti (fino a 8 punti); (ii) scelta dell'argomento e del canale comunicativo (fino a 8 punti); (iii) analisi di esempi di altri progetti comunicativi simili (fino a 8 punti); (iv) presentazione finale (fino a 8 punti). Modulo di fisica: Alle studentesse e agli studenti verrà richiesto di scrivere un breve testo (10.000-15.000 caratteri) su uno degli argomenti del corso, liberamente scelto (una lista sarà fornita dal docente). Il testo sarà giudicato in base a quattro criteri: chiarezza, coerenza, capacità di analisi critica, documentazione. Sarà considerato sufficiente un testo che soddisfa sufficientemente almeno due di questi criteri, eccellente un testo che soddisfa pienamente tutti questi criteri. Il voto finale del corso sarà dato dalla media, eventualmente approssimata per eccesso, dei voti assegnati nella valutazione dei singoli moduli. La lode sarà assegnata se la studentessa o lo studente avranno ottenuto il massimo punteggio (30) in entrambi i moduli e la lode in almeno uno di essi.
Math module: Presentation and discussion of a communication project. The project is evaluated based on: (i) connections with previous results (up to 8 points); (ii) choice of topic and communication channel (up to 8 points); (iii) analysis of examples of other similar communication projects (up to 8 points); (iv) final presentation (up to 8 points). Physics module: Students will be asked to write a short essay (10,000-15,000 characters) on one of the course topics, freely chosen (a list will be provided by the instructor). The essay will be judged based on four criteria: clarity, coherence, critical analysis, and documentation. A text that sufficiently satisfies at least two of these criteria will be considered satisfactory, while a text that fully satisfies all of these criteria will be considered excellent. The final grade for the course will be the average, rounded up if necessary, of the grades assigned in the evaluation of the individual modules. Honors ("lode") will be awarded if the student obtains the maximum score (30) in both modules and honors in at least one of them.
Programma esteso/Content
Modulo di matematica: Cenni alla comunicazione della scienza, problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. La teoria della probabilità come logica dell’incerto. Usi e abusi della statistica. Modellizzare i fenomeni: pregi e difetti dei modelli. Esempi: modelli di crescita, modelli epidemici, ecc. Modulo di fisica: L'atteggiamento e la pratica scientifica. Il ruolo dell'incertezza. Modelli e previsioni. L'errore nella scienza. Grandi scoperte e ricerca quotidiana. La comunicazione dei risultati. Peer review e open access: l'esperienza di arXiv. Pseudoscoperte e scienza patologica. Fisica e fisici in prima pagina (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). Il problema del cambiamento climatico: dati scientifici e negazionismo. Il dibattito sull'energia nucleare.
Mathematics Module: An overview of science communication, issues related to dissemination, both in person and through the media. Probability theory as the logic of uncertainty. Uses and abuses of statistics. Modeling phenomena: strengths and weaknesses of models. Examples: growth models, epidemic models, etc. Physics module: Scientific Attitudes and Practice. The Role of Uncertainty. Models and Predictions. Error in Science. Major Discoveries and Daily Research. Communicating Results. Peer Review and Open Access: The Experience of arXiv. Pseudodiscoveries and Pathological Science. Physics and Physicists in the News (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). The Problem of Climate Change: Scientific Data and Denialism. The Debate on Nuclear Energy.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione dei concetti e dei costrutti teorici di base nell'ambito della comunicazione della scienza, delle problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici), alla teoria della probabilità come logica dell’incerto e agli usi e abusi della statistica. Competenze di modellizzazione matematica dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper produrre materiali divulgativi e formativi sui temi di attualità della matematica e della scienza - Abilità comunicative: capacità di esporre al pubblico non specialistico gli aspetti di base del metodo scientifico, della matematica e delle scienze con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring basic theoretical concepts regarding science communication, problems related to popularisation, both in person and through media. Awareness of the uncertainty attached to scientific results (both experimental and theoretical), of probability theory as the logic of the unknown, of uses and abuses of statistics. Knowledge about mathematical models of phenomena. - Applying knowledge and understanding: being able to produce popularisation and educational materials on contemporary topics of mathematics and science. - Communication skills: being able to present to a non specialised audience the basic aspects of the scientific method, of mathematics, of sciences with particular attention to physics.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0708FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: FISICA PER IL CITTADINO FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI Barone Vincenzo Non disponibile
MF0709FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: MATEMATICA PER IL CITTADINO MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI Andra' Chiara Non disponibile
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: FISICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0708
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BARONE Vincenzo
Docenti
Barone Vincenzo
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/02 - FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Aspetti generali della pratica scientifica. Previsioni e modelli. Il ruolo dell'incertezza. La comunicazione dei risultati. La presenza della fisica e dei fisici nei media e nel dibattito pubblico. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: cambiamento climatico, energia, ecc.
General aspects of scientific practice. Models and predictions. The role of the uncertainty. The communication of results. Physics and physicists on the media and in public debate. Some major scientific issues and their communication: climate change, energy, etc.
Testi di riferimento/Textbooks
1) Materiale fornito dal docente (articoli e saggi). 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016 ISBN 978-3-319-21986-8
1) Papers provided by the lecturer. 2) Eric Swanson, "Science and Society. Understanding scientific methodology, energy, climate and sustainability", Springer 2016
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali in aula, attività seminariali e dibattiti su alcuni temi specifici con la partecipazione delle studentesse e degli studenti.
In class lectures, seminars and debates on specific topics with the participation of the students.
Altre informazioni/Further information
Saranno messe a disposizione su DIR le slide delle lezioni. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti- disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
The slides of the lectures will be made available on DIR. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Alle studentesse e agli studenti verrà richiesto di scrivere un breve testo (10.000-15.000 caratteri) su uno degli argomenti del corso, liberamente scelto (una lista sarà fornita dal docente). Il testo sarà giudicato in base a quattro criteri: chiarezza, coerenza, capacità di analisi critica, documentazione. Sarà considerato sufficiente un testo che soddisfa sufficientemente almeno due di questi criteri, eccellente un testo che soddisfa pienamente tutti questi criteri.
Students will be required to write a brief text (10,000-15,000 characters) on a freely chosen topic covered by the course (a list will be provided by the lecturer). The text will be evaluated according to four criteria: clearness, consistency, critical analysis, documentation. The minimum passing grade corresponds to sufficiently satisfiying at least two of these criteria; the top grade corresponds to fully satisfying all four criteria.
Programma esteso/Content
L'atteggiamento e la pratica scientifica. Il ruolo dell'incertezza. Modelli e previsioni. L'errore nella scienza. Grandi scoperte e ricerca quotidiana. La comunicazione dei risultati. Peer review e open access: l'esperienza di arXiv. Pseudoscoperte e scienza patologica. Fisica e fisici in prima pagina (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). Il problema del cambiamento climatico: dati scientifici e negazionismo. Il dibattito sull'energia nucleare.
Scientific attitude and practice. The role of uncertainty. Models and predictions. The error in science. Great discoveries and daily research. Communication of results. Peer review and open access: the arXiv experience. Pseudodiscoveries and pathological science. Physics and physicists on the front page (Marconi, Einstein, Fermi, Oppenheimer). The problem of climate change: scientific data and denialism. The nuclear energy debate.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione degli elementi di base dell'atteggiamento scientifico e dei vari aspetti della comprensione pubblica della scienza. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici. Competenze di modellizzazione dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper analizzare criticamente il dibattito pubblico su questioni scientifiche di rilevante impatto sociale. - Abilità comunicative: capacità di esporre in maniera divulgativa un tema scientifico di ampio interesse, con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring the basic elements of the scientific attitude and the various aspects of public understanding of science. Awareness of uncertainty in scientific results. Modeling skills. - Applying knowledge and understanding: being able to critically analyze the public debate on scientific issues of significant social impact. - Communication skills: being able to present a scientific topic of broad interest in a popular way, with particular attention to physics.
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Insegnamento
FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO: MATEMATICA PER IL CITTADINO
Codice
MF0709
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
ANDRA' Chiara
Docenti
Andra' Chiara
CFU
3.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
51.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/04 - MATEMATICHE COMPLEMENTARI
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
C
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Comunicazione scientifica e suoi limiti, uso dei social, problemi di comunicabilità, soluzioni innovative
Scientific communication and its limits, use of social networks, communicability problems, innovative solutions
Testi di riferimento/Textbooks
Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552
Comunicare la scienza. Autori: Silvia Bencivelli, Francesco Paolo de Ceglia. Ed. Carocci ISBN: 9788843069552
Obiettivi formativi/Mission
Obiettivo del corso è sviluppare le soft skills necessarie per argomentare e divulgare le idee scientifiche in contesti diversi e attraverso differenti canali di comunicazione. Pertanto, obiettivo formativo è acquisire le conoscenze necessarie in ambito educativo e comunicativo sui temi della comunicazione scientifica
The purpose of this course is to develop soft skills useful to argue and explain scientific ideas in different settings and through different communication channels. Therefore, the educational goal is to acquire the necessary knowledge in the education and communication sectors on the topic of scientific communication.
Prerequisiti/Required background knowledge
Nessuno
None
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali, discussione in classe, lavoro a gruppi e project work
Frontal lessons, class discussion, group work and project work
Altre informazioni/Further information
Non è prevista una valutazione in itinere
Mid-term exams are not scheduled
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Esame orale, che consiste nella presentazione e nella discussione di un progetto comunicativo. Il progetto viene valutato in base a: (i) collegamenti con risultati precedenti (fino a 8 punti); (ii) scelta dell'argomento e del canale comunicativo (fino a 8 punti); (iii) analisi di esempi di altri progetti comunicativi simili (fino a 8 punti); (iv) presentazione finale (fino a 8 punti). La sufficienza viene raggiunta se si raggiungono almeno 18 punti. Il punteggio viene convertito in un voto in trentesimi.
Oral examination, during which a project work on communication of science is presented. The project is evaluated based on: (i) connections with previous results (up to 8 points); (ii) choice of topic and communication channel (up to 8 points); (iii) analysis of examples of other similar communication projects (up to 8 points); (iv) final presentation (up to 8 points). The exam is passed if the student gets at least 18 points. The exam focuses on the presentation and analysis of a mathematical model of the student's choice, according to the following criteria: 10 points for communication, presentation structure, and clarity of arguments; 10 points for analysis of the mathematical aspects; and 10 points for application to reality. The resulting score is converted into a grade out of 30.
Programma esteso/Content
Cenni alla comunicazione della scienza, problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. L’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici). La teoria della probabilità come logica dell’incerto. Usi e abusi della statistica. Modellizzare i fenomeni: pregi e difetti dei modelli. Esempi: modelli di crescita, modelli epidemici, ecc. La scienza come impresa pubblica. Valutazione dei lavori scientifici. Formazione del consenso. Open access: l’esempio di arXiv. Alcuni grandi temi scientifici e la loro comunicazione: energia, clima, ecc.
Outline of science communication, problems related to popularisation, both in presence and through media. The uncertainty on scientific results (both experimental and theoretical). Probability theory as the logic of the unknown. Uses and abuses of statistics. Modelling phenomena: virtues and shortcomings of models. Examples: models of growth, of epidemic, etc. Science as a public undertaking. Evaluating scientific papers. Consensus building. Open access: the example of arXiv. Some major scientific topics and their popularisation: energy, climate, etc.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione dei concetti e dei costrutti teorici di base nell'ambito della comunicazione della scienza, delle problematiche legate alla divulgazione, sia in presenza che attraverso i media. Consapevolezza riguardo all’incertezza nei risultati scientifici (sperimentali e teorici), alla teoria della probabilità come logica dell’incerto e agli usi e abusi della statistica. Competenze di modellizzazione matematica dei fenomeni. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper produrre materiali divulgativi e formativi sui temi di attualità della matematica e della scienza - Abilità comunicative: capacità di esporre al pubblico non specialistico gli aspetti di base del metodo scientifico, della matematica e delle scienze con particolare riguardo alla fisica.
- Knowledge and understanding: acquiring basic theoretical concepts regarding science communication, problems related to popularisation, both in person and through media. Awareness of the uncertainty attached to scientific results (both experimental and theoretical), of probability theory as the logic of the unknown, of uses and abuses of statistics. Knowledge about mathematical models of phenomena. - Applying knowledge and understanding: being able to produce popularisation and educational materials on contemporary topics of mathematics and science. - Communication skills: being able to present to a non specialised audience the basic aspects of the scientific method, of mathematics, of sciences with particular attention to physics.
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Insegnamento
FISICA GENERALE I
Codice
MF0706
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
CORTESE Pietro
Docenti
Cortese Pietro, Ruspa Marta
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Il metodo scientifico. Il sistema internazionale di unità di misura. Incertezza di misura e cifre significative. Cinematica, forze, statica e dinamica. Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Lavoro ed energia. Leggi di conservazione. Fenomeni oscillatori, elasticità e onde meccaniche. Dinamica rotazionale. Idrostatica, idrodinamica per fluidi reali ed ideali, tensione superficiale. Propagazione del calore, leggi dei gas e teoria di Maxwell. Termodinamica. Diffusione e osmosi.
Introduction to the scientific method. The international system of units. Measurement uncertainty and significant figures. Cinematics, forces, statics and dynamics. Inertial and not inertial reference frames. Work and energy. Conservation laws. Oscillations, elasticity and waves. Hydrostatics, hydrodynamics for ideal and real fluids, surface tension. Heat propagation, gas laws and Maxwell theory. Thermodynamics. Diffusion and osmosis.
Testi di riferimento/Textbooks
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica" Vol. 1 EdiSES W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, "Fisica 1", McGraw-Hill
P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, "Fisica" Vol. 1 EdiSES W. E. Gettys, F. J. Keller, M. J. Skove, "Fisica 1", McGraw-Hill
Obiettivi formativi/Mission
Padronanza dei concetti, delle leggi fisiche e dei metodi di indagine della fisica classica negli ambiti della meccanica classica, termodinamica e fluidodinamica
Mastery of concepts, physical laws and methods of classical physics for what concerns the fields of classical mechanics, thermodynamics and fluid dynamics
Prerequisiti/Required background knowledge
Essere in possesso delle nozioni di Algebra, Trigonometria, Geometria e degli elementi di calcolo infinitesimale di competenza delle Scuole Superiori.
Notions of Algebra, Trigonometry, Geometry and elements of infinitesimal calculus usually obtained during high school.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso si basa su lezioni frontali in aula che verteranno sia sulla introduzione teorica degli argomenti del programma sia su risoluzione di esercizi svolti dalle studentesse e dagli studenti e dal docente. Particolare attenzione sarà rivolta a stimolare le studentesse e gli studenti verso l’utilizzo di un lessico appropriato. Verranno proposti quiz di autovalutazione e successivamente discussi in aula.
The course is based on front lectures in the classroom that will cover both the theoretical introduction of the program topics and the resolution of exercises carried out by the students and the teacher. Particular attention will be given to encouraging students to use an appropriate vocabulary. Self-evaluation quizzes will be administered and then discussed during classes.
Altre informazioni/Further information
Il controllo dell'apprendimento in itinere verrà effettuato attraverso la discussione di esercizi numerici in aula svolti sia dal docente sia dalle studentesse che dagli studenti. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In itinere learning will be checked through the discussion of numerical exercises conducted by both the teacher and the students. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale si baserà su una prova scritta ed una discussione orale. La prova scritta consisterà nella risoluzione di 3-4 esercizi numerici simili a quelli svolti a lezione e utili per capire il grado di conoscenza e le abilità raggiunti dalla studentessa e dallo studente nell’esecuzione di esercizi pratici. La discussione orale servirà a determinare la consapevolezza di quanto fatto durante la prova scritta ed a valutare il grado di conoscenza degli aspetti teorici e le capacità ad esprimerli in maniera articolata. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere ed aver compreso i concetti di base e la loro applicazione alla risoluzione di esercizi numerici. L’eccellenza viene raggiunta se la prova scritta risulta perfetta, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale. Il livello di difficoltà corrisponde al programma svolto e ai testi di riferimento indicati.
The final evaluation will be based on a written test and an oral discussion. The written test will consist in the resolution of 3-4 numerical exercises similar to what discussed during the lessons and useful to understand the degree of knowledge and autonomy achieved by the student, in the solving of exercises. The oral discussion will serve to determine the awareness of what has been done during the written test and to evaluate the degree of knowledge of the theoretical aspects and the ability to express them in an articulated manner. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to solve numerical exercises. Excellence is achieved if the written test is perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test. The level of difficulty corresponds to the program and the reference texts indicated.
Programma esteso/Content
Introduzione al corso. Unità di misura. Dimensioni delle grandezze fisiche. Richiami sull’algebra dei vettori. Grandezze scalari e vettoriali. Cinematica: moto in una o più dimensioni. I moti nel piano. Dinamica. Lavoro ed energia. Cinematica rotazionale. Dinamica rotazionale. Statica dei corpi solidi. Elasticità. Fenomeni ondulatori. Acustica. Fluidi ideali. Moto dei fluidi ideali. Fluidi reali. Fenomeni superficiali. Temperatura e Calore. Propagazione del calore. Teoria cinetica dei gas. Le leggi della termodinamica. Le macchine termiche. Le funzioni termodinamiche. Integrazione della dimensione di genere: verrà discussa l'importanza dell'integrazione di genere nella ricerca, nei programmi degli insegnamenti e nella formazione.
Introduction to the course. Units of measure. Size of physical quantities. Vectors algebra. Scalar and vector. Kinematic: motion in one or more dimensions. The motions in the plane. Dynamics. Work and energy. Rotational kinematics. Rotational Dynamics. Solid body statics. Elasticity. Wave mechanics. Acoustics. Ideal fluids. Motion of the ideal fluids. Real fluids. Surface phenomenon. Temperature and Heat. Heat propagation. Kinetic gas theory. The laws of thermodynamics. Heat machines. Thermodynamic functions. Gender integration: the importance of gender integration in research, teaching programs and training will be discussed.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: acquisizione di una preparazione di base nel campo della fisica classica - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: identificare le leggi fisiche rilevanti in un problema fisico, identificare le grandezze fisiche coinvolte, applicare i metodi dell'analisi matematica per risolvere il problema - Abilità comunicative: discutere problemi e concetti di fisica classica e loro implicazioni concettuali a livello specialistico con linguaggio scientifico - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza dei principi della fisica classica, in modo da poter espandere le proprie conoscenze nel proseguimento degli studi.
- Knowledge and understanding: knowledge of concepts and classical physics in the fields that are covered by the course - Applying knowledge and understanding: identify the laws that are relevant in a practical problem, identify the physical quantities and apply calculus based techniques to solve the problems - Communication skills: discuss problems and concepts of classical physics at a specialistic level with appropriate scientific language - Learning skills: reach a mastery of concepts and methods of classical physics that is deep enough to enable autonomous study of problems beyond what can be presented in the course.
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Insegnamento
LABORATORIO DI FISICA I
Codice
MF0710
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
RAMELLO Luciano
Docenti
Ramello Luciano, Cortese Pietro
CFU
12.0
Ore di lezione
96.0
Ore di studio individuale
204.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
FIS/01 - FISICA SPERIMENTALE
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Annuale
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano.
Italian.
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di rivisitare gli argomenti trattati nel corso di Fisica generale I, verificando sperimentalmente alcune delle leggi fisiche trattate oppure sfruttando tali leggi per misurare grandezze fisiche. Seguendo tale percorso lo studente viene introdotto alle tecniche di misura, analisi dati, valutazione dell'incertezza sperimentale e stesura di una relazione di laboratorio che sono alla base dell'indagine sperimentale. Argomenti: statistica descrittiva: media, mediana, moda, varianza, deviazione standard. Stima dell’incertezza nelle misure dirette: incertezze di tipo A e B. Stima dell’incertezza nelle misure indirette. Grafici, covarianza, coefficiente di correlazione lineare, regressione lineare. Elementi di probabilità, istogrammi, distribuzioni continue, la distribuzione gaussiana, intervalli fiduciari, accordo tra le misure. La correzione di Student.
The course will observe experimentally and verify some of the laws that are the subject of Physics I course or, using these laws, allow the student to experimentally measure some physical quantities. The student is introduced to the techniques of measurement, data analysis, evaluation of experimental uncertainty and to writing a laboratory report, which are the basis of the experimental work. Program: descriptive statistics: sample mean, median, mode, sample variance, standard deviation. Experimental uncertainties of type A and B. Uncertainty in indirect measurements. Plotting experimental data, covariance, correlation coefficient, linear regression. Elements of probability, histograms, continuous distributions, the gaussian distribution, confidence intervals, comparisons between measurements. Student’s correction.
Testi di riferimento/Textbooks
John R Taylor, Introduzione all'analisi degli errori - Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche, Terza edizione, Zanichelli 2023 - ISBN: 978880839966; G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; G. Ciullo, Introduzione al Laboratorio di Fisica - Misure e Teoria delle Incertezze, Springer-Verlag Italia, Milano 2014 – ISBN: 978-88-470-5655-8.
John R Taylor, Introduzione all'analisi degli errori - Lo studio delle incertezze nelle misure fisiche, Terza edizione, Zanichelli 2023 - ISBN: 978880839966; G. Cannelli, Metodologie sperimentali in fisica, Terza edizione, EdiSES 2010 – ISBN: 9788879596794; G. Ciullo, Introduzione al Laboratorio di Fisica - Misure e Teoria delle Incertezze, Springer-Verlag Italia, Milano 2014 – ISBN: 978-88-470-5655-8.
Obiettivi formativi/Mission
Introduzione al metodo sperimentale. Approfondimento della conoscenza delle leggi fisiche studiate nell’insegnamento di “Fisica generale I” attraverso esperienze di laboratorio, applicazione delle competenze informatiche, di rappresentazione ed analisi dati acquisite nell’insegnamento “Laboratorio di programmazione e analisi dati”.
Introduction to the experimental method. Deepening of the understanding of physical laws studied in the “Physics I” course thanks to laboratory experiments, practice of programming, data representation and data analysis skills that are developed in the “Programming and data analysis laboratory” course.
Prerequisiti/Required background knowledge
Non sono richieste conoscenze preliminari se non quelle previste per il superamento del test delle competenze; ci sono comunque dei collegamenti all’insegnamento di “Fisica generale I” svolto in parallelo e all’insegnamento di “Laboratorio di programmazione e analisi dati”.
No preliminary knowledge is required except that foreseen for the initial skills test; there is a connection with the course “Physics I” which is developed in parallel and with the course “Programming and data analysis laboratory”.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni frontali su metodo sperimentale, incertezze di misura, trattamento statistico dei dati; esercitazioni al calcolatore sui metodi statistici, esercitazioni in laboratorio di fisica con esperienze di meccanica, termodinamica e fluidi.
Lectures on experimental method, measurement uncertainties and statistical treatment of data; computer practice on statistical methods; laboratory practice with experiments concerning mechanics, thermodynamics and fluids.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: verrà fatto mediante domande durante le lezioni frontali e le esercitazioni e mediante quiz di autovalutazione proposti sulla piattaforma D.I.R. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Monitoring the learning process: this will be achieved by posing questions to students during lectures and laboratory practice, and also through quizzes proposed on the D.I.R. platform. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Valutazione delle relazioni scritte sulle esperienze di laboratorio. Valutazione sulla tenuta del quaderno di laboratorio. Esame orale sulla fisica delle esperienze e sull’analisi statistica dei dati, discussione delle relazioni. Per superare la prova la studentessa o lo studente dovrà dimostrare di conoscere e di aver compreso i concetti di base del corso e la loro applicazione alla raccolta dati sperimentali e alla successiva analisi. L’eccellenza viene raggiunta se le relazioni di laboratorio risultano perfette, dando prova di aver raggiunto un livello di conoscenza e abilità adeguato su tutto il programma del corso e dando prova di saper esporre in modo chiaro tutti gli argomenti richiesti durante la prova orale.
Evaluation of the written reports on the laboratory practice. Evaluation of the laboratory logbook. Oral examination on the physics principles of the laboratory practice and on the statistical analysis of data, discussion on the written reports. To pass the test, the student must demonstrate knowledge and understanding of basic concepts and their applications to collect and analyze experimental data. Excellence is achieved if the laboratory reports are perfect, proving that the student has reached a level of knowledge and skill appropriate throughout all the course program, and proving to know clearly all the arguments required during the oral test.
Programma esteso/Content
Il metodo sperimentale. Teoria della misura. Caratteristiche degli strumenti di misura. Statistica descrittiva. Stima delle incertezze in misure dirette. Elementi di teoria della probabilità. Distribuzione limite e curva gaussiana. Distribuzioni di probabilità di variabili casuali discrete e continue. Proprietà della distribuzione gaussiana. Esercitazioni al calcolatore sulle distribuzioni di probabilità. Momenti delle distribuzioni di probabilità, quantili e percentili. Test gaussiano per il confronto di due risultati. Test del chi-quadro. Introduzione al metodo dei minimi quadrati, applicazione alla regressione lineare. Stima delle incertezze in misure indirette. Intervalli fiduciari, correzione di Student. Distribuzione binomiale. Distribuzione di Poisson. Correlazioni, coefficiente di correlazione lineare, covarianza. Modello di Laplace degli errori casuali. Principio di massima verosimiglianza e derivazione del metodo dei minimi quadrati. ESPERIENZE DI LABORATORIO: Esperienze introduttive: 1) misura del periodo del pendolo semplice, 2) misura della velocità del suono. Esperienze di meccanica: 1) Moto accelerato, 2) Attrito radente, 3) Costante elastica di una molla, 4) Misura di g con il pendolo composto, 5) Misure di densità. Esperienze di termodinamica e fluidi: 1) Misure di calorimetria, 2) Legge del raffreddamento e transizioni di fase, 3) Leggi dei gas, 4) Misura della tensione superficiale, 5) Misure di viscosità e resistenza fluidodinamica.
The experimental method. Theory of measurement. Features of scientific instruments. Descriptive statistics. Uncertainty evaluation for direct measurements. Elements of probability theory. Limiting distribution and the Gaussian distribution. Probability distributions for discrete and continuous random variables. Properties of the Gaussian distribution. Computer practice on probability distributions. Moments, quantiles and percentiles of probability distributions. The Gaussian test for the comparison between two measurements. Chi-squared test. Introduction to le least squares method, application to the linear regression. Uncertainty evaluation for indirect measurements. Confidence intervals and Student’s correction. The binomial distribution. The Poisson distribution. Correlations, linear correlation coefficient and covariance. Laplace model for random measurement errors. The maximum likelihood principle and the derivation of the least squares method. LABORATORY PRACTICE: Introductive experiments: 1) measuring the period of a simple pendulum, 2) measuring the speed of sound. Mechanics experiments: 1) Accelerated motion, 2) Sliding friction, 3) Stiffness constant of a spring, 4) Measuring g with Kater’s pendulum, 5) Density measurements. Thermodynamics and fluid mechanics experiments: 1) Calorimetry measurements, 2) Law of cooling and phase transitions, 3) Gas laws, 4) Measuring surface tension, 5) Measuring viscosity and fluid dynamic drag.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: sicurezza in laboratorio, uso della strumentazione di laboratorio, approfondimento della conoscenza dei principi base della fisica classica, metodi statistici per la valutazione dell'incertezza sperimentale. Rafforzamento delle competenze informatiche. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: capacità di effettuare misure in condizioni controllate, di valutare l'incertezza associata, identificare problematiche sperimentali che influiscono sulla precisione ed accuratezza di misura e proporre miglioramenti nelle tecniche sperimentali. Applicare le competenze computazionali all'analisi dati. Capacità di lavorare in gruppo. - Abilità comunicative: capacità di organizzare il lavoro di gruppo (anche in vista del futuro inserimento lavorativo), capacità di comunicare la procedura sperimentale e il risultato di un esperimento attraverso lo strumento della relazione di laboratorio, utilizzando testo, grafici e tabelle - Capacità di apprendimento - Acquisizione di una buona padronanza del metodo sperimentale per affrontare con successo gli altri esami e il futuro lavoro in laboratorio. Capacità di identificare problemi nelle procedure sperimentali ed identificare risultati problematici.
- Knowledge and understanding: laboratory safety, use of laboratory instrumentation, improvement in the understanding of the basic principles of classical physics and on the statistical methods for the evaluation of the experimental uncertainty. Improvement of programming competences. - Applying knowledge and understanding: ability to perform measurements in controlled conditions, to evaluate the experimental uncertainty, identify the issues that have an impact on the experimental precision and accuracy and to propose improvements in the experimental techniques. Apply the computing techniques to data analysis. Ability to work in a team. - Communication skills: ability to organise team work (also as an introduction to the future work environment), ability to explain the experimental procedure and the results of an experiment in a lab report, using text, charts and tables. - Learning skills: obtain a good knowledge of the experimental method in view of future studies and work. Ability to spot problems in the experimental procedures and identify problematic data.
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Insegnamento
LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E ANALISI DATI
Codice
MF0711
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
SAPIENZA Anna
Docenti
Sapienza Anna
CFU
6.0
Ore di lezione
48.0
Ore di studio individuale
102.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
INF/01 - INFORMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso introduce la programmazione con Python, con applicazioni pratiche per eseguire analisi esplorative e statistiche dei dati. La parte di programmazione del corso è completata dall'introduzione di Arduino e del suo IDE per gestire e raccogliere dati dai sensori. Le competenze del corso saranno sviluppate attraverso sessioni pratiche al computer, orientate ad acquisire competenze in: 1. Programmazione con Python e utilizzo di Jupyter Notebooks 2. Programmazione e gestione di sensori con l'IDE di Arduino e simulazioni con TinkerCad. 3. Tecniche di analisi statistica ed esplorativa dei dati (applicate a casi di studio del mondo reale), tra cui: 1. Visualizzazione dei dati (grafici a dispersione, istogrammi, ecc.) 2. Statistiche descrittive e incertezze (media, varianza, deviazione standard, ecc.) 3. Correlazioni tra osservabili e regressione lineare
The course introduces programming with Python, with practical applications to perform exploratory and statistical data analysis. The programming part of the course is complemented by the introduction of Arduino and its IDE to manage and collect data from sensors. The students will develop the course skills via practical computer sessions, oriented to gain competence in: 1. Programming with Python and the use of Jupyter Notebooks 2. Programming and managing of sensors with the Arduino’s IDE and simulations with TinkerCad. 3. Statistical and exploratory data analysis techniques (applied to real-world case studies) including: 1. Data visualisation (scatter plots, histograms, etc.) 2. Descriptive statistics and uncertainties (mean, variance, standard deviation, etc.) 3. Correlations between observables and linear regression
Testi di riferimento/Textbooks
Tutti i materiali necessari sono messi a disposizione tramite DIR. Testo di supporto (Facoltativo): Il manuale di Arduino, P. Aliverti, Ed. LSWR
All materials needed are provided via the DIR platform. Supporting Book (Optional): Il manuale di Arduino, P. Aliverti, Ed. LSWR
Obiettivi formativi/Mission
1. Programmare in modo efficace in Python e utilizzare i Jupyter Notebook sapendo identificare le tecniche informatiche adeguate, progettare algoritmi ed implementare programmi per la risoluzione di problemi di programmazione di base e per l'analisi e la visualizzazione dei dati. 2. Gestire sensori tramite l'IDE di Arduino e il simulatore TinkerCad, essendo in grado di comprendere e spiegare il funzionamento dei componenti principali di un circuito e del relativo Sketch di Arduino, assemblare e testare circuiti semplici e raccogliere e analizzare dati dai sensori. 3. Analizzare dataset reali, calcolando ed interpretando le statistiche descrittive, proponendo e creando visualizzazioni appropriate. 4. Essere in grado di esaminare, confrontare, e modificare determinate visualizzazioni per migliorare la comprensione e la presentazione dei dati.
1. Effective programming in Python and Jupyter Notebooks by being able to identify appropriate computing techniques, design algorithms, and implement programs to solve basic programming problems and to analyse and visualize data. 2. Managing sensors via the Arduino IDE and TinkerCad simulator, being able to understand and explain the functioning of the main components of a circuit and the corresponding Arduino Sketch, assembling and testing simple circuits, and collecting and analyzing data from sensors. 3. Analyzing real datasets by calculating and interpreting descriptive statistics, proposing and creating appropriate visualizations. 4. Being able to examine, compare, and modify certain visualizations to improve the understanding and presentation of data.
Prerequisiti/Required background knowledge
Non ci sono prerequisiti
No background knowledge required
Metodi didattici/Teaching methods
Didattica Interattiva in laboratorio che mescola momenti di didattica frontale e apprendimento attivo. Durante i momenti di didattica frontale, vengono esposte le nozioni fondamentali, corredate di esempi. Vengono introdotte le basi della programmazione e visualizzazione in Python, e la programmazione di Arduino. Durante i momenti di apprendimento attivo, la classe viene guidata nella creazione di algoritmi per la soluzione di problemi e nella loro implementazione in Python, nell’attuazione di tecniche di analisi dati tramite statistiche descrittive e la creazione di visualizzazioni in Python e nella simulazione di circuiti e relativa programmazione in Arduino. Sulla piattaforma DIR viene messo a disposizione il materiale, che ricalca gli argomenti trattati a lezione, esercizi aggiuntivi, ed eventuale materiale di approfondimento, risultando di aiuto anche in caso di assenza.
Interactive Teaching in the laboratory that combines frontal lecture moments and active learning. During the lecture sessions, fundamental concepts are presented, in combination with practical examples. The basics of programming and visualization in Python, as well as Arduino programming, are introduced. During the active learning sessions, the class is guided in creating algorithms to solve problems and implementing them in Python, in applying data analysis techniques using descriptive statistics, creating visualizations in Python, and simulating circuits and related programming in Arduino. On the DIR platform, material is made available to students, which reflects the topics covered in the lessons, additional exercises, and any supplementary material, providing assistance even for those who were not present.
Altre informazioni/Further information
Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services- students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
La valutazione finale viene stabilita tenendo conto delle conoscenze e competenze acquisite da chi sostiene l'esame, verificate attraverso la soluzione a esercizi pratici sui tre argomenti principali del corso: 1) Programmazione in Python, 2) Arduino, e 3) Analisi Dati. L’esame prevede quindi un minimo di 3 esercizi includendo l’implementazione di un programma in Python, un caso pratico di analisi dati e loro visualizzazione in Python, e l’analisi di circuiti e Sketch di Arduino. La votazione finale tiene conto dei risultati parziali ottenuti negli esercizi sui tre argomenti e, data la centralità della programmazione nel corso, occorre raggiungere una soglia minima in questa componente. In particolare, l'esercizio di programmazione vale 15 punti, quello di Arduino 10, e quello di analisi dati 5 (piú 2 punti assegnati nei diversi esercizi per il raggiungimento della lode). Per raggiungere la sufficienza occorre totalizzare 18 punti, di cui almeno 8 nell'esercizio di programmazione. Lo svolgimento corretto di tutti gli esercizi permette di raggiungere il punteggio di 30 e lode.
The final evaluation is determined taking into account the knowledge and skills acquired by those taking the exam, assessed through the solution of practical exercises on the three main topics of the course: 1) Python Programming, 2) Arduino, and 3) Data Analysis. Therefore, the exam includes a minimum of 3 exercises, including the implementation of a Python program, a practical case of data analysis and visualization in Python, and the analysis of circuits and Arduino Sketches. The final grade considers the partial results obtained in the exercises on the three topics, and given the centrality of programming in the course, it is necessary to achieve a minimum threshold in this component. Specifically, the programming exercise is worth 15 points, Arduino 10 points, and data analysis 5 points (plus 2 points awarded across different exercises for achieving honors). To pass, a total of 18 points is required, with at least 8 points in the programming exercise. Correct completion of all exercises allows achieving a score of 30 cum laude.
Programma esteso/Content
- Introduzione alla programmazione: Python e Jupyter Notebooks. - Programmazione in Python: Variabili e tipi, Strutture di Controllo, Funzioni e interfacce, Strutture dati (Liste, Tuple, Dizionari, etc.), File e Dataframe - Introduzione all’analisi Dati: statistica descrittiva, visualizzazione dati (con matplotlib) - Introduzione ad Arduino: IDE e TinkerCad, Struttura di uno Sketch, Digital I/O, Serial Monitor, Analog I/O, Raccolta dati da Sensori.
- Introduction to Programming: Python and Jupyter Notebooks. - Programming in Python: Variables and types, Control Structures, Functions and interfaces, Data Structures (Lists, Tuples, Dictionaries, etc.), Files and Dataframes. - Introduction to Data Analysis: Descriptive statistics, Data visualization (with matplotlib). - Introduction to Arduino: IDE and TinkerCad, Structure of a Sketch, Digital I/O, Serial Monitor, Analog I/O, Data collection from Sensors.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e comprensione: Acquisizione delle tecniche di programmazione di base in Python (e Jupyter Notebooks); padronanza delle tecniche di base di analisi statistica ed esplorativa dei dati, comprese statistiche descrittive, rappresentazione delle relazioni tra variabili, analisi di regressione lineare e visualizzazione dei dati; acquisizione di tecniche di base per gestire sensori e raccolta dati dai sensori utilizzando Arduino. - Applicazione di conoscenza e comprensione: Dato un problema informatico, si deve essere in grado di risolverlo, progettando e implementando un corrispondente programma Python ed eseguendolo. Dato un problema di raccolta dati del sensore, si deve essere in grado di impostare il processo di raccolta dati scrivendo il corrispondente Sketch di Arduino, compilandolo ed eseguendolo. Dato un caso di studio reale, si deve essere in grado di eseguire una fase completa di analisi esplorativa dei dati, selezionando le statistiche appropriate e le tecniche di analisi dei dati e progettando e creando le corrette visualizzazioni dei dati. - Abilità comunicative: Descrivere, discutere e interpretare programmi, dati e le loro visualizzazioni - Capacità di apprendimento: acquisizione di una sufficiente padronanza 1) della programmazione scientifica con Python, 2) della gestione dei sensori con Arduino e 3) dell'analisi esplorativa e statistica dei dati.
- Knowledge and understanding: Acquiring basic programming techniques in Python (and Jupyter Notebooks); mastering of basic statistical and exploratory data analysis techniques, including descriptive statistics, representation of variables’ relationships, linear regression analysis, and data visualisation; gaining of basic techniques to manage sensors and collect data from sensors using Arduino. - Applying knowledge and understanding: Given a computer science problem, the student must be able to solve it, by designing and implementing a corresponding Python program and execute it. Given a sensor data collection problem, the student must be able to set up the data collection process by writing the corresponding Arduino Sketch, building and executing it. Given a real-world case study, the student must be able to perform a complete exploratory data analysis step, by selecting the proper statistics and data analysis techniques and by designing and creating the proper data visualisations. - Communication skills: Describe, discuss, and interpret programs, data and their visualizations - Learning skills: The student must acquire a sufficient mastery 1) of scientific programming with Python, 2) of managing sensors with Arduino, and 3) of exploratory and statistical data analysis.
Insegnamento mutuante in
CHIMICA VERDE (A066) - ST0200 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E ANALISI DATI - VERCELLI
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Insegnamento
MATEMATICA I
Codice
MF0712
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
BUOSO DAVIDE
Docenti
Buoso Davide
CFU
9.0
Ore di lezione
72.0
Ore di studio individuale
153.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Concetti di base sugli insiemi. Numeri reali e numeri complessi. Successioni, limiti, serie numeriche. Funzioni reali di variabile reale: derivazione, integrazione, sviluppi asintotici. Basi sulle equazioni differenziali ordinarie.
Basic concepts on sets. Real numbers and complex numbers. Sequences, limits, series. Real functions of a real variable: derivation, integration, asymptotic developments. Basics on ordinary differential equations.
Testi di riferimento/Textbooks
Testi consigliati: M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, 2014. +M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2020. + S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica vol. 1, Zanichelli, 2011.
Recommended textbooks: M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare, Zanichelli, 2014. +M. Bramanti. Esercitazioni di Analisi Matematica 1, Esculapio, 2020. + S. Salsa, A. Squellati, Esercizi di Analisi Matematica vol. 1, Zanichelli, 2011.
Obiettivi formativi/Mission
L'insegnamento si propone di fornire la conoscenza delle nozioni principali riguardanti le funzioni reali di una variabile reale e le basi della teoria delle equazioni differenziali ordinarie. Scopo dell'insegnamento è di acquisire e saper utilizzare un linguaggio matematico appropriato in relazione agli argomenti trattati nel corso. Obiettivo formativo dell'insegnamento è quello di sviluppare la capacità di applicare dette conoscenze nella risoluzione di problemi teorici di varia natura.
The class aims at providing students with the knowledge of the basic notions regarding real functions of one real variables and ordinary differential equations. The purpose of the class is that students acquire and know how to use an appropriate mathematical language in relation to topics covered in the course. The educational goal of this class is to develop the ability to apply this knowledge in solving problems theoretic problems of various types.
Prerequisiti/Required background knowledge
Competenze di matematica comuni a tutti gli indirizzi della scuola secondaria di secondo grado.
Mathematics skills common to all secondary school curricula.
Metodi didattici/Teaching methods
La didattica si svolgerà mediante lezioni frontali alla lavagna. Oltre alle lezioni teoriche verranno svolti esercizi in aula da parte del docente con il coinvolgimento attivo dell'aula per approfondire gli argomenti trattati durante le lezioni teoriche. I concetti oggetto del corso verranno discussi collegialmente in aula e applicati direttamente durante le esercitazioni in aula per stimolare il senso critico e l’autonomia di giudizio.
The lessons will take place through lectures on the blackboard. In addition to the theoretical lessons, classroom exercises will be carried out by the teacher with the involvement of the students to delve into the topics covered during the theoretical lessons. The concepts covered by the course will be discussed collectively in the classroom and applied directly during classroom exercises to stimulate the students' critical sense and autonomy of judgment.
Altre informazioni/Further information
Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame si compone di una prova scritta e di una prova orale. La prova scritta consiste nello svolgimento di esercizi relativi al programma svolto durante le lezioni e ha una durata di 2 ore. Ciascun esercizio ha un punteggio massimo assegnato per un totale complessivo di 30 e il voto si ottiene dalla somma dei punti ricevuti, che rispecchiano la correttezza dello svolgimento della prova. Si è ammessi alla prova orale con 16/30 alla prova scritta. La prova orale consiste in una discussione a partire dalla prova scritta ed ha il fine di accertare le conoscenze e le capacità effettive acquisite. I risultati dell’esame mettono in luce il grado di comprensione dei concetti teorici e la capacità di utilizzarli per risolvere nuovi problemi. L'eccellenza si considera raggiunta se le conoscenze e le competenze acquisite risultano complete e profonde.
The exam consists of a written test and an oral exam. The written test consists of exercises related to the syllabus covered during class and lasts two hours. Each exercise carries a maximum score for a total of 30, and the grade is calculated by adding the points received, which reflect the accuracy of the exam. Students who achieve a score of 16/30 on the written test are admitted to the oral exam. The oral exam consists of a discussion based on the written test and is intended to assess the knowledge and skills actually acquired. The exam results highlight the student's understanding of theoretical concepts and their ability to use them to solve new problems. Excellence is achieved if the knowledge and skills acquired are comprehensive and thorough.
Programma esteso/Content
Basi sulla teoria degli insiemi. Insiemi numerici, costruzione dei reali, numeri complessi. Funzioni, composizione di funzioni, iniettività, suriettività, biunivocità, invertibilità, cardinalità di un insieme. Successioni reali, limite per una successione e teoremi classici. Limite di una funzione reale di una variabile reale; limiti destro e sinistro; teoremi classici. Continuità per funzioni reali di una variabile reale; proprietà di base e risultati classici. Calcolo differenziale per funzioni reali di una variabile reale, teoremi fondamentali, sviluppi di Taylor. Massimi e minimi locali; monotonia di una funzione e derivata prima; funzioni convesse e concave e derivata seconda. Integrazione secondo Riemann: teoremi classici, calcolo di integrali, integrali impropri. Serie numeriche e serie di potenze. Cenni alle quazioni differenziali ordinarie.
Basics on set theory. Numeric sets, construction of the real numbers, complex numbers. Functions, composition between functions, injectivity, surjectivity, bijectivity, invertibility, cardinality of a set. Real sequences, limit of a sequence and classical theorems. Limit of a real function of one real variable; right limit and left limit; classical theorems. Continuity for real functions of one real variable; basic properties and classical results. Differential Calculus for real functions of one real variable; fundamental theorems; Taylor developments. Local maxima and minima; monotonicity of a function and first derivative; convex and concave functions and second derivative. Riemann integral: classical theorems and integral calculus. Numeric series and power series. Basics on ordinary differential equations.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza e comprensione: al termine del corso si devono conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali). Capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici. Capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Knowledge and understanding: at the end of the course the student must know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals). Ability to apply knowledge and understanding: the student must have developed a mastery of the learned notions allowing to connect them independently and to use them jointly in solving simple theoretical problems. Ability to communicate what has been learned: the student must be able to clearly explain both the concepts themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
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Insegnamento
MATEMATICA II
Codice
MF0713
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
10.0
Ore di lezione
80.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA, MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Attività formativa integrata
Fruizione insegnamento
OBB
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
V
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari dell'algebra lineare e del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali. I principali argomenti che verranno trattati in questo corso sono i seguenti: spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici, derivazione parziale, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, forme differenziali e potenziali, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
The course aims to provide the basic notions of linear algebra and differential and integral calculus for functions of several real variables. The main topics that will be covered in this course are the following: vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators, partial differentiation, multiple integration, line and surface integrals , differential and potential forms, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Testi di riferimento/Textbooks
Testi consigliati: - Bramanti, Pagani, Salsa, “Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare”, Ed. Zanichelli, 2014. (Il testo indicato è il medesimo che verrà adottato per il corso di Matematica I). - F. Gazzola, "Analisi Matematica 2", Ed. Esculapio, 2022. - M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2009. Per maggiori approfondimenti si segnala anche la recente edizione del seguente testo: C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2016. Eserciziario: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli, 2011.
Recommended texts: - Bramanti, Pagani, Salsa, “Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare”, Ed. Zanichelli, 2014. (The text indicated is the same that will be adopted for the course of Mathematics I). - F. Gazzola, "Analisi Matematica 2", Ed. Esculapio, 2022. - M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2009. For further information, please also refer to the recent edition of the following text: C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2016. Workbook: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli, 2011.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sull'algebra lineare e sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Si dovrà essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi.
Provide solid foundations on linear algebra and on the theory of functions of several real variables and of differential and integral calculus. The student must be able to face a problem with the right methodological rigour, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Codice Descrizione Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learningdisabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. A ciascuna delle due parti verrà assegnata una propria valutazione. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e le dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale di ognuno dei due moduli di Geometria e di Analisi II è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30 in ciascuna delle rispettive parti; il voto conclusivo di ciascuno dei due moduli sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. La massima valutazione corrispondente al 30 e lode verrà attribuita nel caso in cui sia nella prova scritta che nella prova prova orale sia stato raggiunto un livello decisamente elevato. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente. Il voto finale dell'intero esame di Matematica II sarà attribuito dopo una valutazione complessiva basata sui risultati ottenuti nei singoli moduli.
The exam consists of a written test and a subsequent oral exam covering the topics of both the Geometry and Analysis II modules. Each part will be assigned a separate evaluation. The written test typically consists of 4-6 exercises on various course topics. Most of the course topics are covered in each written test. Questions on the theoretical part may also be included. The oral exam consists of a discussion of the exercises included in the written test and a few final questions on the statements and proofs of the main theoretical results. Admission to the oral exam for each of the two Geometry and Analysis II modules is contingent on a minimal mark of 16/30 or higher in each of the respective parts in the written test; the final mark for each of the two modules will be obtained using the written test mark as a starting point, to which points will be added or subtracted based on the performance of the oral exam. The highest mark, corresponding to 30 cum laude, will be awarded if a decidedly high level is achieved in both the written and oral tests. Passing the written exam, even with top marks, does not guarantee passing the exam if the oral exam is insufficient. The final grade for the entire Mathematics II exam will be awarded after an overall assessment based on the results achieved in the individual modules.
Programma esteso/Content
Spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.
Vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo vettoriale e matriciale. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà di vettori, matrici e funzioni tra spazi vettoriali. - Capacità di apprendere: acquisizione di una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of matrix and vector calculus. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main properties of vectors, matrices and functions between vector spaces. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of methodological rigor needed to tackle problems based on mathematical modeling.
Moduli
Codice Insegnamento Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Docenti Agenda web
MF0714MATEMATICA II: GEOMETRIA MAT/03 - GEOMETRIA Ferrero Alberto Non disponibile
MF0715MATEMATICA II: ANALISI II MAT/05 - ANALISI MATEMATICA Ferrero Alberto Non disponibile
Mostra scheda insegnamento padre
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Insegnamento
MATEMATICA II: GEOMETRIA
Codice
MF0714
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
5.0
Ore di lezione
40.0
Ore di studio individuale
85.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/03 - GEOMETRIA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.
Vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators.
Testi di riferimento/Textbooks
Testo consigliato: Bramanti, Pagani, Salsa, “Analisi Matematica 1 con elementi di geometria e algebra lineare”, Ed. Zanichelli, 2014. Il testo indicato è il medesimo che verrà adottato per il corso di Matematica I.
Recommended text: Bramanti, Pagani, Salsa, "Mathematical Analysis 1 with elements of geometry and linear algebra", Ed. Zanichelli, 2014. The text indicated is the same that will be adopted for the course of Mathematics I.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Coloro che intendono superare l'esame di questo corso dovranno essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi
Provide a solid foundation on the theory of functions of multiple real variables and of differential and integral calculus. Those who intend to pass the exam of this course must be able to tackle a problem with the right methodological rigor, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving the exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Codice Descrizione Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learningdisabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. A ciascuna delle due parti verrà assegnata una propria valutazione. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e le dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale di ognuno dei due moduli di Geometria e di Analisi II è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30 in ciascuna delle rispettive parti; il voto conclusivo di ciascuno dei due moduli sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. La massima valutazione corrispondente al 30 e lode verrà attribuita nel caso in cui sia nella prova scritta che nella prova prova orale sia stato raggiunto un livello decisamente elevato. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente. Il voto finale dell'intero esame di Matematica II sarà attribuito dopo una valutazione complessiva basata sui risultati ottenuti nei singoli moduli.
The exam consists of a written test and a subsequent oral exam covering the topics of both the Geometry and Analysis II modules. Each part will be assigned a separate evaluation. The written test typically consists of 4-6 exercises on various course topics. Most of the course topics are covered in each written test. Questions on the theoretical part may also be included. The oral exam consists of a discussion of the exercises included in the written test and a few final questions on the statements and proofs of the main theoretical results. Admission to the oral exam for each of the two Geometry and Analysis II modules is contingent on a minimal mark of 16/30 or higher in each of the respective parts in the written test; the final mark for each of the two modules will be obtained using the written test mark as a starting point, to which points will be added or subtracted based on the performance of the oral exam. The highest mark, corresponding to 30 cum laude, will be awarded if a decidedly high level is achieved in both the written and oral tests. Passing the written exam, even with top marks, does not guarantee passing the exam if the oral exam is insufficient. The final grade for the entire Mathematics II exam will be awarded after an overall assessment based on the results achieved in the individual modules.
Programma esteso/Content
Spazi vettoriali e basi, operazioni tra vettori, matrici e operazioni tra matrici, sistemi lineari, applicazioni lineari, autovalori e autovettori, diagonalizzazione di operatori simmetrici.
Vector spaces and basis, operations between vectors, matrices and operations between matrices, linear systems, linear maps, eigenvalues ​​and eigenvectors, diagonalization of symmetric operators.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo vettoriale e matriciale. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà di vettori, matrici e funzioni tra spazi vettoriali. - Capacità di apprendere: acquisizione di una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of matrix and vector calculus. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main properties of vectors, matrices and functions between vector spaces. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of methodological rigor needed to tackle problems based on mathematical modeling.
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Insegnamento
MATEMATICA II: ANALISI II
Codice
MF0715
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
FERRERO ALBERTO
Docenti
Ferrero Alberto
CFU
5.0
Ore di lezione
40.0
Ore di studio individuale
85.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
MAT/05 - ANALISI MATEMATICA
Tipo di insegnamento
Modulo di sola Frequenza
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
A
Anno
1
Periodo
Secondo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
ITALIANO
Italian
Contenuti/Content Summary
Elementi di topologia generale nello spazio euclideo n-dimensionale, limiti e continuità per funzioni di più variabili reali, derivazione parziale, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, forme differenziali e campi vettoriali, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
Elements of general topology in n-dimensional Euclidean space, limits and continuity for functions of several real variables, partial differentiation, multiple integration, line and surface integrals, differential forms and vector fields, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Testi di riferimento/Textbooks
Testi consigliati: F. Gazzola, "Analisi Matematica 2", Ed. Esculapio, 2022. M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2009. Per maggiori approfondimenti si segnala anche la recente edizione del seguente testo: C. D. Pagani, S. Salsa, "Analisi Matematica 2", Ed. Zanichelli, 2016. Eserciziario: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli, 2011.
Recommended textbooks: F. Gazzola, "Mathematical Analysis 2", Ed. Esculapio, 2022. M. Bramanti, C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli, 2009. For a deeper analysis of the subject we also suggest the more recent edition of the following textbook: C. D. Pagani, S. Salsa, "Mathematical Analysis 2", Ed. Zanichelli, 2016. Workbook: S. Salsa, A. Squellati, ”Esercizi di Analisi Matematica 2”, Ed. Zanichelli, 2011.
Obiettivi formativi/Mission
Fornire delle solide basi sulla teoria delle funzioni di più variabili reali e del calcolo differenziale ed integrale. Coloro che intendono superare l'esame di questo corso dovranno essere in grado di affrontare un problema con il giusto rigore metodologico, sia nel presentare enunciato e dimostrazione di un risultato teorico sia nella risoluzione degli esercizi.
Provide a solid foundation on the theory of functions of multiple real variables and of differential and integral calculus. Those who intend to pass the exam of this course must be able to tackle a problem with the right methodological rigor, both in presenting a statement and a proof of a theoretical result and in solving the exercises.
Prerequisiti/Required background knowledge
Contenuti del corso di Matematica I sul calcolo differenziale ed integrale per funzioni reali di una variabile reale. In particolare, le persone che intendono frequentare il presente corso e superare il relativo esame, devono raggiungere i risultati di apprendimento attesi per il corso di Matematica I che richiamiamo qui di seguito: - conoscere le nozioni di base dell'Analisi Matematica in una variabile reale (funzioni in una variabile, limiti, derivate, integrali); - capacità di applicare conoscenza e comprensione: si deve avere sviluppato una padronanza delle nozioni apprese che gli consenta di collegarle tra loro in autonomia e di utilizzarle congiuntamente nella risoluzione di semplici problemi teorici; - capacità di comunicare quanto si è appreso: si deve essere in grado di spiegare chiaramente sia le nozioni stesse, sia il loro utilizzo in termini generali o nel caso specifico di un problema.
Contents of the Mathematics I course on differential and integral calculus for real functions of one real variable. In particular, people who intend to attend this course and pass the related exam, must achieve the expected learning outcomes for the Mathematics I course which we recall below: - know the basic notions of Mathematical Analysis in one real variable (functions in one variable, limits, derivatives, integrals); - ability to apply knowledge and understanding: you must have developed a mastery of the notions learned which allows you to connect them together independently and use them jointly in solving simple theoretical problems; - ability to communicate what has been learned: you must be able to clearly explain both the notions themselves and their use in general terms or in the specific case of a problem.
Metodi didattici/Teaching methods
Il corso è organizzato con lezioni frontali con parte teorica ed esercizi. Ogni argomento del corso viene introdotto per mezzo di una discussione generale che ha lo scopo di renderla il più possibile comprensibile. In un secondo momento vengono introdotte le nozioni di base di ciascun argomento; esse sono successivamente seguite da esempi con lo scopo di chiarirne il significato. Il terzo passo è dedicato agli enunciati dei principali teoremi e alle loro dimostrazioni. L'ultima parte è dedicata agli esercizi. La partecipazione attiva alle lezioni viene stimolata attraverso domande dirette che si pongono anche l'obiettivo di comprendere il livello di difficoltà incontrato nel seguire le lezioni stesse.
The course is organized with lectures with theoretical part and exercises. Each topic of the course is introduced through a discussion which aims to make it understandable to students as much as possible. In a second moment the basic notions of each topic are introduced; they are subsequently followed by examples in order to clarify their meaning. The third step is dedicated to the statements of the main theorems and their proofs. The last part is dedicated to exercises. Active participation in lessons is stimulated through direct questions to students which also aims to understand the level of difficulty encountered by them in following the lessons themselves; students are also invited to propose exercises on topics which, in their view, require further clarification.
Altre informazioni/Further information
Oltre ai libri suggeriti per la teoria, ulteriore materiale per la preparazione dell'esame verrà fornito durante lo svolgimento del corso. Le persone con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le persone con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
In addition to the books suggested for the theory, further material for the preparation of the exam will be provided during the course. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
L'esame è costituito da una prova scritta e da un successiva prova orale comprendente gli argomenti di entrambi i moduli di Geometria e di Analisi II. A ciascuna delle due parti verrà assegnata una propria valutazione. La prova scritta di solito è costituita da 4-6 esercizi su diversi argomenti del corso. In ogni prova scritta, la maggior parte degli argomenti contenuti nel corso viene coperta. La presenza di domande sulla parte teorica non è esclusa. L'esame orale è costituito da una discussione sugli esercizi contenuti nella prova scritta e da alcune domande finali sugli enunciati e le dimostrazioni dei principali risultati teorici. L'ammissione alla prova orale di ognuno dei due moduli di Geometria e di Analisi II è subordinata al superamento della prova scritta con un voto maggiore o uguale a 16/30 in ciascuna delle rispettive parti; il voto conclusivo di ciascuno dei due moduli sarà ottenuto avendo come punto di partenza il voto della prova scritta al quale si aggiungeranno o sottrarranno punti in base all'andamento della prova orale. La massima valutazione corrispondente al 30 e lode verrà attribuita nel caso in cui sia nella prova scritta che nella prova prova orale sia stato raggiunto un livello decisamente elevato. Il superamento della prova scritta, anche con il massimo dei voti, non garantisce il superamento dell'esame in caso di prova orale insufficiente. Il voto finale dell'intero esame di Matematica II sarà attribuito dopo una valutazione complessiva basata sui risultati ottenuti nei singoli moduli.
The exam consists of a written test and a subsequent oral exam covering the topics of both the Geometry and Analysis II modules. Each part will be assigned a separate evaluation. The written test typically consists of 4-6 exercises on various course topics. Most of the course topics are covered in each written test. Questions on the theoretical part may also be included. The oral exam consists of a discussion of the exercises included in the written test and a few final questions on the statements and proofs of the main theoretical results. Admission to the oral exam for each of the two Geometry and Analysis II modules is contingent on a minimal mark of 16/30 or higher in each of the respective parts in the written test; the final mark for each of the two modules will be obtained using the written test mark as a starting point, to which points will be added or subtracted based on the performance of the oral exam. The highest mark, corresponding to 30 cum laude, will be awarded if a decidedly high level is achieved in both the written and oral tests. Passing the written exam, even with top marks, does not guarantee passing the exam if the oral exam is insufficient. The final grade for the entire Mathematics II exam will be awarded after an overall assessment based on the results achieved in the individual modules.
Programma esteso/Content
Il corso si propone di fornire le nozioni basilari del calcolo differenziale ed integrale per funzioni di più variabili reali. I principali argomenti che verranno trattati in questo corso sono i seguenti: derivazione parziale, punti stazionari, punti di massimo e minimo relativi, forme differenziali e campi vettoriali e relativi integrali di linea, integrazione multipla, integrali di linea e di superficie, formule di Gauss-Green, della divergenza e del rotore.
The course aims to provide the basic notions of differential and integral calculus for functions of several real variables. The main topics that will be covered in this course are the following: partial differentiation, stationary points, relative maximum and minimum points, differential forms and vector fields and related line integrals, multiple integration, line and surface integrals, Gauss-Green, divergence and curl formulas.
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
- Conoscenza e capacità di comprensione: acquisizione delle principali nozioni del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali. - Capacità di applicare conoscenza e comprensione: saper dedurre le principali proprietà qualitative e quantitative per le funzione di più variabili reali. - Capacità di apprendere: acquisizione di una certa padronanza nell'utilizzo del ragionamento logico e nell'applicazione del rigore metodologico necessari per affrontare problemi basati sulla modellazione matematica.
- Knowledge and understanding: acquisition of the main notions of differential and integral calculus for functions of several real variables. - Ability to apply knowledge and understanding: being able to deduce the main qualitative and quantitative properties for functions of several real variables. - Ability to learn: the student will have to acquire a certain mastery in the use of logical reasoning and in the application of the methodological rigor necessary to face problems based on mathematical modelling.
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Insegnamento
CONOSCENZE INIZIALI
Codice
MF0436
Anno Accademico
2025/2026
Anno regolamento
2025/2026
Corso di studio
FISICA APPLICATA
Curriculum
000-GENERICO
Responsabile didattico
MARTIGNONE Francesca
Docenti
Landra Paola, Martignone Francesca
CFU
0.0
Ore di lezione
24.0
Ore di studio individuale
0.0
Settore Scientifico Disciplinare (SSD)
NN -
Tipo di insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Fruizione insegnamento
OBB
Categoria insegnamento
D
Anno
1
Periodo
Primo Semestre
Sede
VERCELLI
Tipo di valutazione
G
Lingua insegnamento/Teaching language
Italiano
Italian
Contenuti/Content Summary
Il corso ha lo scopo di sviluppare competenze di base e capacità relative alla comprensione dei testi scientifici, incluse le rappresentazioni e le notazioni della matematica, tenuto conto dei programmi delle Indicazioni Nazionali e Linee Guida per della scuola secondaria di secondo grado.
The course aims at developing basic competencies and skills related to the comprehension of scientific texts, including mathematical representations and notations, taking into account the National Guidelines for secondary school.
Testi di riferimento/Textbooks
Materiale didattico messo a disposizione dal docente sulla piattaforma DIR del corso.
Didactic material provided by the teacher on the DIR platform of the course
Obiettivi formativi/Mission
Saper interpretare testi scientifici e, in particolare, saper decodificare e manipolare scritture specifiche della matematica. Si vogliono sviluppare competenze relative all'interpretazione di testi di problemi matematici e all'applicazione delle strategie risolutive. Tutte le attività richiederanno una comunicazione efficace dei processi svolti e dei risultati ottenuti.
Being able to interpret scientific texts and, in particular, to be able to decode and manipulate specific mathematical notations. The goal is to develop competencies related to the interpretation of mathematical problem texts and to the implementation of solution strategies. All the activities will require effective communication of the processes carried out and of the results obtained
Prerequisiti/Required background knowledge
Competenze relative al linguaggio e alla matematica richieste al termine della scuola secondaria di secondo grado.
Language and mathematical skills required at the end of secondary school.
Metodi didattici/Teaching methods
Lezioni in aula e esercitazioni svolte anche attraverso l'uso della piattaforma Moodle dell’Università.
Lectures and training sessions carried out also by means of the use of the University Moodle platform.
Altre informazioni/Further information
Controllo dell'apprendimento: attività supportate anche dall'utilizzo della piattaforma Moodle dell’Università. Queste attività hanno un obiettivo formativo: sono discusse e corrette insieme alle studentesse e agli studenti. Le studentesse e gli studenti con disabilità o con Disturbi Specifici dell’Apprendimento (DSA) o con Bisogni Educativi Speciali (BES) possono richiedere servizi e strumenti specifici a loro dedicati rivolgendosi allo Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti e consultando la pagina dedicata del sito di Ateneo: https://uniupo.it/it/servizi/servizi-studenti-disabili-e-dsa Le studentesse e gli studenti con disabilità, DSA, BES, una volta preso contatto con lo Staff di Ateneo, possono contattare la/il docente titolare dell'insegnamento in relazione alla declinazione delle modalità di esame, in merito agli aspetti didattici.
Learning monitoring: activities supported by the use of the Moodle platform of the University. These activities have a formative goal: they are discussed and corrected together with the students. Students with physical disabilities, Learning Disabilities or Special Education Needs can request specific services and tools via the Staff Sviluppo e Coordinamento Carriere e Servizi alle Studentesse e agli Studenti, consulting the University webpage: https://www.uniupo.it/en/services/services-students-physical-or-learning-disabilities Students with disabilities, learning disabilities or special education needs, once they have contacted the University Staff, can refer to the tutor in charge of the course to define the examination modalities, concerning academic aspects.
Modalità di verifica dell'apprendimento/Assessment methods
Test finale in analogia con il test iniziale delle competenze. La prova consiste in 20 domande di comprensione e uso dei testi scientifici, incluse le rappresentazioni e le notazioni della matematica. Per superare la prova è necessario ottenere almeno il 50% dei punti.
Final test in analogy with the competence assessment initial test. The final test consists of 20 questions about the understanding of scientific texts, including representations and notations of mathematics. To get through the test it is necessary to get at least 50% of the points.
Programma esteso/Content
Nel corso saranno trattati contenuti e affrontati problemi relativi a competenze di base che sono necessarie per affrontare i corsi del primo anno del DiSIT. Saranno analizzati testi scientifici che includono le rappresentazioni e le notazioni della matematica e saranno svolte di attività di problem solving. In particolare saranno oggetto di studio: 1)Alcune caratteristiche fondamentali dei testi scientifici. 2)Diverse rappresentazioni dei numeri e delle misure. 3) Proprietà delle notazioni algebriche. 4)Rappresentazioni grafiche di fenomeni
The course will deal with content and problems related to basic skills that are required to face the DiSIT first year courses. Scientific texts, that include mathematical representations and notations, will be analyzed and problem solving activities will be carried out. In particular they will be studied: 1) Some fundamental features of scientific texts. 2) Different representations of number and measures. 3) Algebraic notations proprieties. 4) Graphic representations of phenomena
Risultati di apprendimento attesi/Intended learning objectives
Conoscenza di alcuni concetti di base della matematica, in particolare: numeri reali e loro rappresentazioni e principali funzioni elementari. Capacità di applicare questi concetti nella risoluzione di semplici problemi e nell'interpretazione di grafici. Consapevolezza delle potenzialità e dei limiti dei concetti e dei metodi adottati.
Knowledge of some basic concepts of mathematics, in particular: real numbers and their representations and main elementary functions. Ability at applying these concepts in simple problem solving and in the interpretation of graphs. Awareness about potential and limits of the concepts and methods adopted.
Insegnamento mutuato da
SCIENZE BIOLOGICHE (A137) - MF0436 CONOSCENZE INIZIALI - VERCELLI
Stampa guida
Stampa
Anno Codice Insegnamento Docenti Settore Scientifico Disciplinare (SSD) Curriculum Sede CFU
1 MF0705 CHIMICA Carniato Fabio CHIM/03 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0436 CONOSCENZE INIZIALI Landra Paola, Martignone Francesca NN Tutti VERCELLI 0.0
1 MF0707 FISICA E MATEMATICA PER IL CITTADINO Barone Vincenzo, Andra' Chiara FIS/02, MAT/04 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0706 FISICA GENERALE I Cortese Pietro, Ruspa Marta FIS/01 Tutti VERCELLI 12.0
1 MF0710 LABORATORIO DI FISICA I Ramello Luciano, Cortese Pietro FIS/01 Tutti VERCELLI 12.0
1 MF0711 LABORATORIO DI PROGRAMMAZIONE E ANALISI DATI Sapienza Anna INF/01 Tutti VERCELLI 6.0
1 MF0712 MATEMATICA I Buoso Davide MAT/05 Tutti VERCELLI 9.0
1 MF0713 MATEMATICA II Ferrero Alberto MAT/03, MAT/05 Tutti VERCELLI 10.0
Dati aggiornati al: 16/07/2026, 04:25